沈陽(yáng)市鐵西區(qū)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同學(xué)們寫(xiě)出正確結(jié)論小明思考后，寫(xiě)出了四個(gè)結(jié)論如下：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD；線(xiàn)段BD，AC互相平分，其中小明寫(xiě)出的結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D42下列各點(diǎn)中，第四象限內(nèi)的

2、點(diǎn)是（ ）ABCD3點(diǎn)A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，五邊形 ABCDE 中，ABCD，則圖中 x 的值是（ ）A75B65C60D555現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個(gè)盒身或做個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ）ABCD6順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形7若2m=a，32n=b，m，n均為正整數(shù)，則23m+10n的值為（）AabBabCa+bDab8如圖，在中，平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).若，則（ ）ABCD9若分式的值為0，則x的值為A3BC3或D010下列因式

3、分解正確的是（ ）ABCD11一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，那么這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形12下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若是完全平方公式，則_149的平方根是_15星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)到圖書(shū)館去借書(shū)，再騎車(chē)回到家他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是_千米16某車(chē)間計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)240套零配件，在生產(chǎn)中改進(jìn)了技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套并提前5天完成生產(chǎn)任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)套零配件，則可列方程為_(kāi)17如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和7cm，且第三

4、邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是_cm.18若，則_.三、解答題（共78分）19（8分）若關(guān)于的二元一次方程組的解滿(mǎn)足(1)(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的取值范圍.20（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時(shí)，求關(guān)于 的函數(shù)解析式21（8分）九章算術(shù)是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是:如圖所示，在中，求的長(zhǎng)22（10分）已知和位置如圖所示，（1）試說(shuō)明：；（2）試說(shuō)明：23（10分）如圖，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線(xiàn)，且AD=12cm（1）求AC的長(zhǎng)；（2）

5、求ABC的面積24（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形（要求點(diǎn)與，與，與相對(duì)應(yīng)）（2）在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小25（12分）計(jì)算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）26某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)，圖中的值為_(kāi)；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)

6、該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理、垂直平分線(xiàn)的判定及定義和三角形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正確；AD=CD，AB=CB，點(diǎn)D和點(diǎn)B都在AC的垂直平分線(xiàn)上BD垂直平分ACACBD，故正確；S四邊形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正確；無(wú)法證明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故錯(cuò)誤綜上：正確的有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分線(xiàn)的判定及定義和三角形的面積公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分線(xiàn)的判定及

7、定義和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征即可得【詳解】平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)：橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為因此，只有D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征是解題關(guān)鍵3、D【解析】由點(diǎn)A中,，可得A點(diǎn)在第四象限【詳解】解：30，30，點(diǎn)A（3，3）所在的象限是第四象限，【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+

8、，）4、A【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【詳解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）180=540，在五邊形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故圖中x的值是1 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握及綜合運(yùn)用5、A【分析】此題中的等量關(guān)系有：共有190張鐵皮； 做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套由此可得答案【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190； 根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配

9、套，得方程28x=22y 列方程組為 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對(duì)角線(xiàn)的一半，進(jìn)而可得連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形【詳解】解：如圖，矩形中， 分別為四邊的中點(diǎn)， 四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線(xiàn)定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線(xiàn)定理及菱形的判定7、A【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方計(jì)算法則解答【詳解】解：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解答8、C【分析】先根據(jù)角

10、平分線(xiàn)的性質(zhì)，得出DE=DC，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1【詳解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等9、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+12，解得x=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可10、C【分析】分別利用公式法和提公因式法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，故此選項(xiàng)

11、正確；D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法進(jìn)行因式分解如果剩余的是兩項(xiàng),考慮使用平方差公式,如果剩余的是三項(xiàng),則考慮使用完全平方公式同時(shí),因式分解要徹底,要分解到不能分解為止11、A【分析】根據(jù)題意，計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是18010872，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360725，這個(gè)多邊形是五邊形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意求出，每個(gè)外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。12、C【分析】根據(jù)第四象

12、限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可【詳解】因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有C符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)為和，再利用完全平方式求解即可 【詳解】解：，故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要了完全平方式，根據(jù)乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵14、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的

13、平方根是1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根15、1.1【分析】首先設(shè)當(dāng)40t60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，解出k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可【詳解】設(shè)當(dāng)40t60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b圖象經(jīng)過(guò)（40，2）（60，0），解得：，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=，當(dāng)t=41時(shí)，y=41+6=1.1 故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定

14、系數(shù)法求出函數(shù)解析式16、【分析】原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）套機(jī)床，根據(jù)等量關(guān)系：原計(jì)劃用的時(shí)間-5=實(shí)際用的時(shí)間，列出方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）套機(jī)床，由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解本題的關(guān)鍵17、16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論【詳解】72第三邊7+2，5第三邊1第三邊為奇數(shù)，第三邊=7，所以三角形的周長(zhǎng)是2+7+7=16（cm）故答案為16cm【點(diǎn)睛】首先根據(jù)題意求出第三邊，然后再求出周長(zhǎng)18、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來(lái)求即可.【詳解】

15、解： 35=15【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.三、解答題（共78分）19、（1）1-5m，3-m；（2）-5m【解析】（1）將方程組兩方程相減可得x-y，兩式相加可得x+y；（2）把x-y、x+y代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得【詳解】（1）在方程組中，+，得：3x+3y=9-3m，即x+y=3-m，-，得：x-y=1-5m，故答案為：1-5m，3-m；（2），解得：-5m【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵20、【分析】根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1+

16、y2，再把當(dāng)x=2時(shí)，y1=4，y=2代入y關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，只要根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，把已知對(duì)應(yīng)值代入即可21、AC=4.55【分析】在RtABC中利用勾股定理建立方程即可求出AC【詳解】AC+AB=10AB=10-AC在RtABC中，AC2+BC2=AB2即解得AC=4.55【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵22、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)SAS可證明ADBAEC，再根據(jù)全等三角形的

17、性質(zhì)即得結(jié)論；（2）由可得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可推出結(jié)論【詳解】解：（1）在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2），ADBAEC，即【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）AC= 13cm；（1）2cm1【分析】（1）根據(jù)已知及勾股定理的逆定理可得ABD，ADC是直角三角形，從而不難求得AC的長(zhǎng)（1）先根據(jù)三線(xiàn)合一可知：AD是高，由三角形面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）D是BC的中點(diǎn)，BC=10cm，DC=BD=5cmBD1+AD1=144+1

18、5=169，AB1=169，BD1+AD1=AB1，ABD是直角三角形，且ADB=90，ADC也是直角三角形，且AC是斜邊，AC1=AD1+DC1=AB1，AC=13（cm）（1）AB=AC=13，BD=CD，ADBC，SABC=BCAD=1011=2答：ABC的面積是2cm1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得出中線(xiàn)AD是BC上的高線(xiàn)24、見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線(xiàn)的方法得出答案【詳解】（1）如圖所示： 即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵25、（1）；（2）；（