2022年北京六十六中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，

2、ACE=60，則A=()A35B95C85D752如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并廷長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線ADC60點D在AB的垂直平分線上若AD2dm，則點D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D53下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解的為（）ABCD44張長為a、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為若，則a、b滿足（ ）ABCD5下列分式的約分

3、中，正確的是（）A=-B=1-yC=D=6的算術(shù)平方根是（ ）ABC4D27下列圖形中是軸對稱圖形的有()ABCD8若點和點關(guān)于軸對稱，則點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D1110下列根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD11已知三角形兩邊的長分別是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（ ）A5B15C3D1612用計算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_14二次三項式是完全平方式,則的值是_15一個三角形三邊長分別是4，6，則的取值范圍是_16

4、為保證數(shù)據(jù)安全，通常會將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個多項式因式分解為，當(dāng)時，將得到的三個數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時，多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.17如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E，使CE=CD=1 ，連接DE，則BE=_18某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是千米/小時，根據(jù)題意可列方程為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：在中， ，點在上，連結(jié)，且(1)如圖1，求的度數(shù)； (2) 如圖2， 點在的垂

5、直平分線上，連接，過點作于點，交于點，若，求證： 是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點作 交于點，且，若，求的長20（8分）如圖，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，若點M 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點 A 運動，點 N 從點 A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 C 運動，設(shè) M、N 分別從點 B、A 同時出發(fā)，運動的時間為 ts（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；（2）當(dāng) t 為何值時，AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng) t 為何值時，MNBC？并求出此時 CN 的長21（8分）如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊

6、長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應(yīng)了同學(xué)們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由 22（10分）運用乘法公式計算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）23（10分）如圖，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分線交于點 O，求AOB 的度數(shù)24（10分）某電器公司計劃裝運甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運甲種家電20臺，乙種家電30臺（1）若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共19

7、0臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點A（1，a），點B（b，1），且a、b滿足a2-4a+4+1（1）求a，b的值；（2）以AB為邊作RtABC，點C在直線AB的右側(cè)，且ACB45，求點C的坐標(biāo)；（3）若（2）的點C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點D，BC與y軸交于點E，連接 DE，過點C作CFBC交x軸于點F求證：CF=BC；直接寫出點C到DE的距離 26計算：（1）a3a2a4+（

8、a）2 （2）（x+y）2x（2yx）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60，得出ACD=120；再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故選:C.【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.2、D【分析】根據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來求ADC的度數(shù)

9、；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問題；利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點D在AB的中垂線上故正確；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，點D到AB的距離是1dm；

10、故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有5個故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)3、B【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】A. ，結(jié)果不是整式積的形式，故錯誤；B. ，正確；C. ，是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；D. ，左邊是單項式，不是因式分解，錯誤；故選：B【點睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，

11、這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解4、D【分析】先用a、b的代數(shù)式分別表示，再根據(jù)，得，整理，得，所以【詳解】解：，整理，得，故選D【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡得出即可【詳解】A=，此選項約分錯誤；B不能約分，此選項錯誤；C=，此選項正確；D=，此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了分式的約分，在約分時要注意約掉的是分子分母的公因式6、D【分析】先化簡，再求的算術(shù)平方根即可【詳解】=4，4的算術(shù)平方根是1，的算術(shù)平方根1故選擇：D【點睛】本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問題，掌握求一個數(shù)的算術(shù)

12、平方根的程序是先化簡這個數(shù)，再求算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點A（a2，1）和點B（1，b5）關(guān)于x軸對稱，得a2-1，b5-1解得a1，b2則點C（a，b）在第四象限，故選：D【點睛】本題考查了關(guān)于

13、y軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a2-1，b5-1是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對式子進(jìn)行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計算可得結(jié)果.【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式10、B【解析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案【詳解】解：A、=，故選項錯誤；B、不能再化簡，故選項正確；C、=，故選項錯誤；D、=，故選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，

14、求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和11，115第三邊的長115解得：6第三邊的長16由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解：，與最接近的是2.1故選：C【點睛】本題主要考查計算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序二、填空題（每題4分，共24分）13、x-1【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集【詳

15、解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標(biāo)為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想14、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、【分析

16、】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：一個三角形三邊長分別是4，6，6464解得：210故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】先將多項式分解因式，再計算當(dāng)時各個因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當(dāng)時，多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)等邊三角形和三角形中線的定義求出

17、BC=AC=2CD=2，即可求得BE的長【詳解】ABC為等邊三角形，AB=BC=AC， BD為中線，AD=CD，CD=CE=1，BC=AC=2CD=2，BE=BC+CE=2+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形中線的定義等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC=AC=2CD=218、【分析】根據(jù)“提速后所用的時間比原來少用1小時”，列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：故答案為：【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1） ；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知推出，然后利用三角形外角的性質(zhì)有，則，然后利用即

18、可求解；（2）由垂直平分線的性質(zhì)得到，從而有，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得出，進(jìn)而得出，然后通過等量代換得出 ，所以 ， ，則結(jié)論可證；（3）首先證明，則有， ， ，然后證明得出，然后通過對角度的計算得出， ，同理證明點在的垂直平分線上 ，則有 ，所以 ，最后通過證明，得出，則答案可解 【詳解】（1） （2）點 在線段 的垂直平分線上 又 是等腰直角三角形 （3）如圖 ，過作交 的延長線于點 于點，連接，令，與的交點分別為點， 在四邊形中， 又 又 又 又 又 又 點在的垂直平分線上 同理點在的垂直平分線上 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差，掌握全等三角形

19、的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差是解題的關(guān)鍵20、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）當(dāng) t時，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當(dāng)t時，AMN 是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當(dāng)MNAC時，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，當(dāng)t時，MNBC，CN51【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線

20、的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵21、馬老漢吃虧了，理由見解析.【解析】根據(jù)馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差解：馬老漢吃虧了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，與原來相比，馬老漢的土地面積減少了25平方米， 即馬老漢吃虧了 點睛：本題考查了平方差公式.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.22、21x+1【分析】分別根據(jù)平方差公式以及多項式乘多項式的法則展開算式，再合并同類項即可【詳解】解：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）（2x）21（4x2+3x24x18）4x414x23x+24x+1821x+1【點睛】本題主要考查整式的混合

21、運算，需要熟記平方差公式以及多項式乘以多項式的法則23、135【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出OAB+OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【詳解】C=90，ABC+BAC=18090=90CAB與CBA的平分線相交于O點，OAB+OBA=12（ABC+BAC）=1290=在AOB中，AOB=180（OAB+OBA）=18045=135【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵24、（1）裝運甲種家電的汽車有5輛，裝運乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元【分析】（

22、1）設(shè)裝運甲種家電的汽車有x輛，裝運乙種家電的汽車有y輛，根據(jù)用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺即可求得x、y的值；（2）根據(jù)總利潤=甲種家電的利潤+乙種家電的利潤，列出算式計算即可求解【詳解】解：（1）設(shè)裝運甲種家電的汽車有x輛，裝運乙種家電的汽車有y輛，依題意有 ，解得 故裝運甲種家電的汽車有5輛，裝運乙種家電的汽車有3輛；（2）205180+30330045000（元）答：該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，利潤的計算，本題中解關(guān)于x、y的方程組是解題關(guān)鍵25、（2）a2，b-2；（2）滿足條件的點C（2，2）或（2，-2）；（3）證

23、明見解析；2【分析】（2）可得(a2)2+2，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（2）分兩種情況：BAC=92或ABC=92，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)可求出點C的坐標(biāo)；（3）如圖3，過點C作CLy軸于點L，則CL=2=BO，根據(jù)AAS可證明BOECLE，得出BE=CE，根據(jù)ASA可證明ABEBCF，得出BE=CF，則結(jié)論得證；如圖4，過點C作CKED于點K，過點C作CHDF于點H，根據(jù)SAS可證明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分線的性質(zhì)可得CK=CH=2【詳解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，A