山西省九級2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是真命題的是( )A如果，那么B三個內角分

2、別對應相等的兩個三角形相等C兩邊一角對應相等的兩個三角形全等D如果是有理數(shù)，那么是實數(shù)2若分式等于零，則的值是（ ）ABCD3到三角形三個頂點距離相等的點是（ ）A三條角平分線的交點B三邊中線的交點C三邊上高所在直線的交點D三邊的垂直平分線的交點4如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD5（2016四川省成都市）平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）6邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接

3、又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）ABCD7甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=8下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列運算正確的是（ ）AB33CD10已知ABC和ABC，下列條件中，不能保證ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，B

4、C= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，現(xiàn)將一塊含有60角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若12，那么1的度數(shù)為_12一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），則方程組的解為_13計算：2aa2=_14如圖：等腰三角形的底邊的長是，面積是，腰的垂直平分線交于點，若是邊的中點，為線段上的動點，則的最小周長為_ 15如圖，要使，還需添加一個條件是：_（填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）16如圖，直線經(jīng)過原點，點在軸上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），

5、則_17已知與互為相反數(shù)，則_18已知2ma，32nb，則23m10n_三、解答題(共66分)19（10分）某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？20（6分）如圖，在中，分別是邊，上的點，且求證：四邊形為平行四邊形21（6分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x

6、的值代入求值22（8分）如圖所示，（1）寫出頂點的坐標（2）作關于軸對稱的（3）計算的面積23（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值24（8分）如圖，在ABC中，D為BC的中點，過D

7、點的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DEGF，并交AB于點E，連接EG，EF（1）求證：BGCF（2）請你猜想BECF與EF的大小關系，并說明理由25（10分）如圖，AD是ABC的角平分線，點F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且AFD+B180（1）求證：BDFD；（2）當AF+FDAE時，求證：AFD2AED26（10分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)絕對值的意義、全等三角形的判定、實數(shù)的分類等知識對各選項逐一進行判斷即可【詳解】A 如果，那么，故A選項錯誤；B 三個內角

8、分別對應相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；C 兩邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等，當滿足SAS時全等，當SSA時不全等，故C選項錯誤；D 如果是有理數(shù)，那么是實數(shù)，正確，故選D【點睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數(shù)等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值，分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1【詳解】且，解得：，故選：C【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為1，分母不為1，則分式的值為13、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質定理的逆定理即可做出選擇【詳解】到一條線段兩端點的距離相等的點

9、在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質的逆定理是解答的關鍵4、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質得到2的度數(shù)【詳解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F(xiàn)=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=55，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質，此題難度不大5、A【解析】解：點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選A6、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全

10、等得出FAD=60，求出ADEFGI，過F作FZGI，過E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是a，是等邊三角形QKM的邊長的；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以即可得出第六個正六邊形的邊長連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)A

11、D+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長是a，第一個正六邊形ABCDEF的邊長是a，即等邊三角形QKM的邊長的，過F作FZGI于Z，過E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長

12、的方法類似，可求出第二個正六邊形的邊長是a；同理第第三個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第三個正六邊形的邊長是a；同理第四個等邊三角形的邊長是a，第四個正六邊形的邊長是a；第五個等邊三角形的邊長是a，第五個正六邊形的邊長是a；第六個等邊三角形的邊長是a，第六個正六邊形的邊長是a，即第六個正六邊形的邊長是a，故選A7、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關鍵

13、8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵9、C【分析】根據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計算即可得答案【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項計算錯誤，B.2，故該選項計算錯誤，C.，故該選項計算正確，D.，故該選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查二次根式得運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵1

14、0、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案【詳解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根據(jù)SSS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；B、A=A，B=B，AC= AC，根據(jù)AAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根據(jù)SAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，這是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于應知應會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)

15、題意知：，得出,從而得出，從而求算1【詳解】解：如圖：又12， ，解得： 故答案為： 【點睛】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵12、【分析】一次函數(shù)的交點坐標即是兩個一次函數(shù)解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.【詳解】一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），方程組的解為，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標與方程組的解的關系，正確理解方程組與依次函數(shù)的關系是解題的關鍵.13、2a1【解析】試題分析：2aa2=2a1考點：單項式的乘法.14、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質可得ADBC，根據(jù)三角形的面積可

16、求出AD的長，由線段垂直平分線的性質可得AM=BM，進而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長為BM+MD的最小值，進一步即可求出結果【詳解】解：連接AM、AD，如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長為BM+MD的最小值，的最小周長=AD+BD=6+=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述知識、靈活應用對稱的方法是解題的關鍵15、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定添加條件即可【詳解】1

17、=2，AEB=AEC，AE為公共邊，根據(jù)“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根據(jù)“AAS”可添加B=C；根據(jù)“ASA”可添加BAE=CAE；故答案為：BE=CE或B=C或BAE=CAE【點睛】本題考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵16、【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BCAD=1【詳解】解：過B作BEx軸于E，過C作CFy軸于F

18、，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，故答案為：1【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，根據(jù)點的坐標表示出對應線段的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積17、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進行分析計算即可.【詳解】解：與互為相反數(shù)，解得.故答案為：-8.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質，熟練掌握相反數(shù)的性質即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行分析是解

19、題的關鍵.18、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b2三、解答題(共66分)19、（1) 購A型50件，B型30件（2) 2440元【分析】（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；（2）計算出打折時每種服裝少收入的錢，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設購進A種服裝x件，購進B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進A型服裝40件，購進B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服裝店比按標價出售少收入1040元【點

20、睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關系的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關系建立二元一次方程組是關鍵20、證明見解析【分析】由平行四邊形的性質，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質進行證明.21、；當x=2時，原式=-1【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案【詳解】=有意義，x0，x3，x為整數(shù)，當x=2時，原式=-1【點睛】本題考查分式的化簡求值及分式有意義的條件，解題

21、的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型22、（1）（-2，-1）；（2）作圖見解析；（3）4.1【分析】（1）利用第三象限點的坐標特征寫出C點坐標；（2）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出ABC的面積【詳解】（1）C點坐標為（-2，-1）；（2）如圖，A1B1C1為所作；（3）ABC的面積=13-12-21-33=4.1【點睛】本題考查了作圖-對稱軸變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的23、 (1);(2)見解析.【解析】設裝運蘋

22、果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛，；【】，即，當時，w有最大值27000，裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點睛】考查了函數(shù)關系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應變量之間的關系式解題的關鍵24、（1）見解析；（2）BE+CFEF，理由見解析【分析】（1）求出C=GBD，BD=DC，根據(jù)ASA證出CFDBGD即可（2）根據(jù)全等得出BG=CF，根據(jù)三角形三邊關系定理求出即可【詳解】解：（1）證明：BGAC，C=GBD，D是BC的中點，BD=DC，在CFD和BGD中，CFDBGD，BG=CF（2）BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CF=BG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GD=DF，EDGF，EF=EG，BE+CFEF【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，線段垂直平分線性質，三角形三邊關系定理的應用，主要考