2022-2023學年福建省永定區(qū)第二初級中學八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下四家銀行的標志圖中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D2菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等 B對角線一定相等 C是軸對稱圖形 D是中心對稱圖形3等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或204在平面直角坐標系中，點（2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5下列計算，正確的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a46點向左平移2個單位后的坐標是（ ）ABCD7 “對頂角相等”的逆命題是（ ）A如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等B如

3、果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角C如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等D如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角8如圖，ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則ABC的面積是（ ）A36BC60D9是關(guān)于x，y的方程組的解，則(ab)(ab)的值為()ABC16D1610下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是 （ ）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 12如圖，在等邊中，將沿虛線剪去，則_13如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點D在BC邊上，

4、現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD_cm14跳遠運動員李陽對訓練效果進行測試6次跳遠的成績?nèi)缦拢?.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.7m，方差為如果李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m則李陽這7次跳遠成績的方差_（填“變大”、“不變”或“變小”）15小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.16觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中，分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：，則第2019個圖形是_（填圖形名稱）17如圖，在平面直角坐標系中，已如點A（1，1），B（-

5、1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_ 18若一個直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知長方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點E在AD邊上，將ABE沿BE折疊后，點A正好落在CD邊上的點F處（1）求DF的長；（2）求BEF的面積20（6分）如圖，在中，平分交于，求的度數(shù)21（6分）如圖，已知RtABC中，C=90，BAC=30，點D為邊BC上的點，連接AD，BAD=，點D關(guān)于AB的

6、對稱點為E，點E關(guān)于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG（1）依題意補全圖形；（2）求AGE的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由22（8分）用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登- -座高h米的山,第二組的攀登速度是第- -組的a倍.(1)若,兩小組同時開始攀登,結(jié)果第二組比第一組早到達頂峰.求兩個小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發(fā),結(jié)果兩組同時到達頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少? (用含的代數(shù)式表示)23（8分）如圖，ABC中，C=90，

7、AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度數(shù)；（2）求AD的長24（8分）王華由，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律（提示：可以使用多個字母）；（3）證明這個規(guī)律的正確性. 25（10分）我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式

8、了過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）三邊，滿足，判斷的形狀26（10分）已知：如圖，在ABC中，CDAB于點D，E是AC上一點且1+290求證：DEBC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形故選B考點：軸對稱圖形2、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等， 菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，故選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)3、C【分析】由于題中

9、沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當8為腰時，8-488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=1故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.4、C【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)【詳解】解：點（2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2，3）故選C【點睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵5、D【分析】運用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方進行運算

10、即可判斷【詳解】A、錯誤，該選項不符合題意；B、 錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方的運算法則，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】點向左平移2個單位，平移后的橫坐標為5-2=3，平移后的坐標為，故選D.【點睛】本題是對點平移的考查，熟練掌握點平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】把命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到逆命題【詳解】命題“對頂角相等”的逆命題是“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”，故選：B【點睛】本題考查了命題

11、與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理8、A【分析】作于點D，設(shè)，得，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計算得BD，再通過勾股定理計算得AD，即可完成求解【詳解】如圖，作于點D設(shè)，則 ， AB=10，AC= ABC的面積 故選：A【點睛】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解9、D【解析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得： 故選：D.【點睛】考查

12、二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.10、B【解析】分析：先根據(jù)的平方是10，距離10最近的完全平方數(shù)是9和16，通過比較可知10距離9比較近，由此即可求解解答：解：12=9，42=16，又11-9=216-9=5與最接近的數(shù)是1故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、12【解析】設(shè)A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=xP2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=18

13、0，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=1212、240【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再讓四邊形的內(nèi)角和減去即可求得答案【詳解】是等邊三角形故答案是：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和、外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和是因為涉及到的知識點較多，所以解題方法也較多，需注意解題過程要規(guī)范、解題思路要清晰13、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：ACAE6，CDDE，設(shè)CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，設(shè)CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x

14、1，CD1在RtACD中，故答案為1【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵14、變小【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法 先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式 求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進行比較即可求出答案【詳解】解：李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.7，這7次跳遠成績的方差是：S2（7.57.7）2+（7.67.7）2+3（7.77.7）2+（7.87.7）2+（7.97.7）2，方差變小；故答案為：變小【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵15、30【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.

15、【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.16、三角形【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化，201945043所以第2019個圖形是三角形故答案為：三角形【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律17、（1，0）【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABC

16、D的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D 向上2個單位長度所在的點的坐標即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位

17、長度的位置是解題的關(guān)鍵18、3或【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊5既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即5是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】解：設(shè)第三邊為x，（1）若5是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+42x2，x；（2）若5是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x252，x3；第三邊的長為3或故答案為：3或【點睛】本題主要考查的是勾股定理的簡單應(yīng)用，需注意解答時有兩種情況.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）的面積為25【分析】（1）由翻折知：BF=AB=10，

18、EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，從而算出DF=4；（2）由翻折知：BEF和BEA全等，在中求，設(shè)EF=x，依據(jù)勾股定理列方程解出，而AB=10，求出直角BEA的面積，即為所求.【詳解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,在中，BF=10，BC=8，DF=CD-CF=10-6=4，（2）設(shè)EF=EA=x，則DE=8-x，在中，DE=8-x，DF=4，EF=x，42+(8-x)2=x=5.直角BEA的面積為，又由翻折知：BEF和BEA全等，BEF的面積為25.【點睛】本題考查矩形翻折問題中的勾股定理，明確在翻折過

19、程中的變量和不變量是解題的關(guān)鍵，熟練掌握勾股定理是解題的基礎(chǔ).20、15【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得3，再根據(jù)已知條件求得2，進而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ABD，再根據(jù)角平分線的定義求得ABE，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得1【詳解】解：1=3+C，1=100，C=80，3=20，2=3，2=10，ABC=180-100-10=70，BE平分BAC，ABE=35，1=2+ABE，1=15【點睛】本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出ABE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和軸對

20、稱的性質(zhì)，補全圖形即可；（2）連接AE，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=AG=AD，即可求出EAC和EAG，然后根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論；（3）在FG上截取NG=EF，連接AN，利用SAS即可證出AEFAGN，從而得出AF=FN，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）補全圖形：如圖所示 （2）連接AE由對稱性可知，AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線AE=AG=AD AEG=AGE，BAE=BAD=EAC=BAC+BAE=30EAG=2EAC=602AGE=60（3）存在，即：EG=2EF+AF證明：在

21、FG上截取NG=EF，連接ANAE=AG，AEG=AGEEF=GN AEFAGN AF=ANEAF=，AEG=60AFN=EAF AEG=60AFN為等邊三角形 AF=FNEG=EF+FN+NG=2EF+AF【點睛】此題考查的是作點關(guān)于線段的對稱點、對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握對稱的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）第一組，第二組；（2）.【分析】（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解

22、（2）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發(fā)，結(jié)果兩組同時到達頂峰，列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)第一組的速度為，則第二組的速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則答：第一組的攀登速度，第二組的攀登速度；（2）設(shè)第一組的平均速度為，則第二組的平均速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則，答：第二組的平均攀登速度比第一組快【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列分式方程求解，注意檢驗23、（1）30；（2）2【分析】（1）根據(jù)題意易得CAD=DAB=B，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解；（2）由（1）及BC=1結(jié)合含30角的直角三角形的性質(zhì)可求AC的長，進行求解AD的長【詳解】解：（1）AD平分CAB，CAD=DAB， DEAB于點E，且AE=BE，AD=DB，DAB=B，即CAD=DAB=B，C=90，CAB+B=90，即CAD+DAB+B=90，CAD=DAB=B=30；（2）由（1）得：CAD=DAB=B=30，2AC=AB，AD=2CD， BC=1，C=9