江西省吉安縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD/BC，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，DE平分, BC=AD+2，CD=7，則的值等于（ ）A14B9C8D52以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2、3、4B5、5、6C2、D、3若2，則x的值為（）A4B8C4D54如圖

2、，AD是ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是射線AD上的兩點(diǎn)，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF5已知多項(xiàng)式可以寫成兩個(gè)因式的積，又已知其中一個(gè)因式為，那么另一個(gè)因式為（ ）ABCD6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（ ）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形7如圖， 是中邊的垂直平分線，若厘米， 厘米，則的周長(zhǎng)為（ ）ABCD8如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n

3、)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）ABCD10三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，下列各組數(shù)據(jù)中，能組成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，1111如圖，把一個(gè)含30角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D7012如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13填空：（1）已知，ABC中，C+A=4B，CA=40，則A= 度；B= 度；C= 度；（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2160，則這個(gè)多邊形是

4、 邊形；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 14計(jì)算=_15小明體重約為62.36千克，如果精確到0.1千克，其結(jié)果為_(kāi)千克16如圖，在中，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_17直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)18計(jì)算：32_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3)，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP20（8分）分解因式（

5、1） （2）21（8分）小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元?jiǎng)t大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？22（10分）如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）求、的長(zhǎng)(用含的式子表示)（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時(shí)，/？23（10分）如圖，已知與互

6、為補(bǔ)角，且，（1）求證：；（2）若，平分，求證：.24（10分）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）25（12分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段 （1）如圖1，格點(diǎn)線段、，請(qǐng)?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱圖形（2）如圖2，格點(diǎn)線段和格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找出一個(gè)符合的點(diǎn)，使格點(diǎn)、四點(diǎn)構(gòu)成中心對(duì)稱圖形（畫(huà)出一個(gè)即可）26如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內(nèi)角的大小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】

7、延長(zhǎng)DE,CB交于點(diǎn)F,通過(guò)ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過(guò) 和 解出BC,AD的值，從而答案可解【詳解】延長(zhǎng)DE,CB交于點(diǎn)F 點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)， 在和中， DE平分 解得 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找出是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng)A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；

8、D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3、B【分析】根據(jù)立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關(guān)鍵4、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判斷；【詳解】解：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE

9、（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.5、B【分析】設(shè)出另一個(gè)因式是（2x+a）,然后根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則得出它的積，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得出答案【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式，另一個(gè)因式為，多項(xiàng)式有一個(gè)因式，則，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一個(gè)因式為故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確假設(shè)出另一個(gè)因式是解題關(guān)鍵6、A【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案【詳解】解：設(shè)多邊形是邊形由題意得：解得這個(gè)多邊形是六邊形故選：A

10、【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)角和定理及外角和定理的計(jì)算，方程思想是解題關(guān)鍵7、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AECE，再等量代換即可求得三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，AECE，AB=AE+BECE+BE10，EBC的周長(zhǎng)BC+BE+CE10厘米+8厘米18厘米，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵8、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限故選：D【點(diǎn)

11、睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)9、A【分析】設(shè)圖小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，上面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-a+n-a），下面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長(zhǎng)為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長(zhǎng)為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵

12、10、C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=4162，所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193152，所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理11、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次

13、方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點(diǎn)，方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通過(guò)三角形內(nèi)角和性質(zhì)與已知條件聯(lián)立方程可得；（2）多邊形的內(nèi)角和公式可得；（3）線段和差最值問(wèn)題，通過(guò)“兩點(diǎn)之間，線段最短”.【詳解】解：（1）由題意得， ，解得， 故答案為：52，36，92；（2）設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意得， ，解得，n=12，故答案為：12；（3）點(diǎn)B(4，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B(4，2)，設(shè)

14、直線AB的關(guān)系式為，把A(2，4) ,B(4，2) 代入得， ，解得，k =1，b =2，直線AB的關(guān)系式為y =x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得，x=2，所以點(diǎn)P(2，0)，故答案為：（2，0）【點(diǎn)睛】掌握三角形內(nèi)角和，多邊形內(nèi)角和、外角和性質(zhì)及線段的最值為本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是關(guān)鍵15、62.1【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.1千克故答案為：62.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程

15、度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法16、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BAD=DCA+ADC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，BAD=A=65，易求C=90-A=25，從而求出ADC的度數(shù)【詳解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為BD，則BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解

16、答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等17、【分析】先用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，斜邊長(zhǎng)直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵18、.【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的定義直接計(jì)算即可.【詳解】解：32故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，在這個(gè)冪的意義中，強(qiáng)調(diào)底數(shù)不等于零，否則無(wú)意義。三、

17、解答題（共78分）19、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60可得OAB=60，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角OAB為旋轉(zhuǎn)角求出PAD=60，再判斷出APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可【詳解】AOB是等邊三角形，OAB=60AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)邊AO與AB重合，旋轉(zhuǎn)角=OAB=PAD=60，APD是等邊三角形，DP=AP，PAD=60A的坐標(biāo)是(0,3)，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，DP=AP=23O

18、AP=30，OAD=30點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的變化的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵21、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本【解析】（1）

19、設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用1元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買本，則小本作業(yè)本購(gòu)買本，依題意，得：，解得：為正整

20、數(shù)，的最大值為1答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由題意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ為底的等腰三角形，則有AP=AQ，即122t=t，求出t即可；（3）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出QPA的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）中，又，cm，由題意得：，則；所以cm，cm（2）若是以為底的等腰三角形，則有，即，當(dāng)時(shí)，是以為底邊的等腰三角形（3）在中，若/，則有