二次函數(shù)最值問(wèn)題類(lèi)型題總結(jié)

1、二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）的最大值或最小值問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)：1、配方法：將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)二ax2+bx+c（a豐0,a,b,c都是常數(shù)）化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+m上+k（1）若a0,y有最小值當(dāng)x=一m時(shí)，y取得最小值k（2）若a0，y有最小值，沒(méi)有最大值，當(dāng)x=-云時(shí)，y最小值=-47-b4ac一b2若a0,y有最大值，沒(méi)有最小值，當(dāng)x=-2-時(shí)，y最大值=-ZT-考察方向：一、1、已知二次函數(shù)的圖像確定二次函數(shù)的最值例1、二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)有最值,最值為32I最值為32I閏1.3-3在函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)求函數(shù)最值2、已知二次函數(shù)表達(dá)式求

2、函數(shù)最值在給定定義域區(qū)間范圍內(nèi)求函數(shù)最值在函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)求函數(shù)最值例2、二次函數(shù)y二X2+2x-5有（）A.最大值5B.最小值5C.最大值6D.最小值6在給定定義域區(qū)間范圍內(nèi)求函數(shù)最值二次函數(shù)在自變量mxn的給定范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的圖象是拋物線(xiàn)上的一段.那么最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最大值，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最小值根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的位置，函數(shù)在所給自變量x的范圍的圖象形狀各異.下面給出一些常見(jiàn)情況：例3、當(dāng)2x2時(shí)，求函數(shù)y=x2-2x-3的最大值和最小值例4、二次函數(shù)y=-（x-1+5,當(dāng)mxn且mn0時(shí)，y散文最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為多少3、由二次函數(shù)的最大值或最小值求

3、二次函數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)（解答最值問(wèn)題忽略二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)）例5、已知二次函數(shù)y二a（x+1-b（a豐0）有最小值1，則a,b的大小關(guān)系是什么則m的值是多少例6、已知二次函數(shù)y=mx2+（m-1）x+m-1（m豐0）有最小值0,則m的值是多少二、4、二次函數(shù)最值在實(shí)際應(yīng)用題間的應(yīng)用（生活中的應(yīng)用幾何圖形面積最值問(wèn)題）例7、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷(xiāo)售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）1滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-3x+36，而其每千克成本y2（元）與銷(xiāo)售月份X（月）滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)18試確定b、c的值；求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y試確定b、c的值；求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式;“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少系如圖所示例8、已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)