2022年湖南省岳陽市九校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4C5D62如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A；B；C；D4已知一個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把

2、其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm5相距千米的兩個(gè)港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流的速度為千米/時(shí)，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是（ ）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)6如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3),以點(diǎn)B(-1,0)為圓心,以BP的長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A-6和-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間7如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A1A+BB12+AC12+BD2A+B8如圖，在A

3、BC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D409一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，ABAC，AD、CE分別是ABC的中線和角平分線，當(dāng)ACE35時(shí)，BAD的度數(shù)是（）A55B40C35D20二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點(diǎn)D，過D作EF/BC交 AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：BE+CF=EF12如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，且CECD，則E_度13一次生活常識(shí)知識(shí)競(jìng)賽一共有

4、20道題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)扣2分，小聰有1道題沒答，競(jìng)賽成績(jī)超過80分，則小聰至少答對(duì)了_道題14如圖，已知點(diǎn)規(guī)定“把點(diǎn)先作關(guān)于軸對(duì)稱，再向左平移1個(gè)單位”為一次變化經(jīng)過第一次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_；經(jīng)過第二次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_；那么連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_15當(dāng)x_時(shí)，分式有意義16編寫一個(gè)二元一次方程組，它的解為 ，則此方程組為_17分解因式：4aa3_18如圖，在四邊形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，則BD的長(zhǎng)為 .三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰直角中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)

5、；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在直線上有點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，求出的最小值.20（6分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，按要求解答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1.21（6分）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了探究學(xué)習(xí),請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話解答問題.(1)張明:當(dāng)時(shí),我能求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;李麗:當(dāng)時(shí),我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ;(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過

6、一個(gè)固定的點(diǎn),請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).(3)趙老師:我來考考你們,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,該點(diǎn)到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.22（8分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購(gòu)了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺(tái)才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了多少元？23（8分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC1

7、20，ADAC，DC6 求BD的長(zhǎng).24（8分）某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示（1）請(qǐng)計(jì)算八（1）班、八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)；（2）請(qǐng)判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)比較穩(wěn)定，并說明理由？25（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售價(jià)2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價(jià)3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該廠每天最多投入成

8、本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？26（10分）先化簡(jiǎn)式子： （a+2），再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1則其平均數(shù)為（3+1+1+5）1=1故選B考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)2、B【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都

9、滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.3、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】A. 是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C. 把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則4、B【詳解】解：如圖，BD是ABC的中線，AD=CD，兩三角形的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊

10、的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，能組成三角形，若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能組成三角形，綜上所述，三角形的腰長(zhǎng)為8cm故選：B故選B5、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時(shí)間=路程速度,算出往返時(shí)間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時(shí)間為,逆水速度為,時(shí)間為,所以往返時(shí)間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時(shí)間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、A【解析

11、】先根據(jù)勾股定理求出BP的長(zhǎng)，由于BA=BP，得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)P坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3-1，-6-3-1-5，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】1是ABC的一個(gè)外角，1A+B，故A選項(xiàng)說法一定成立，1與2+A的關(guān)系不確定，故B選項(xiàng)說法不一定成立，1與2+B的關(guān)系不確定，故C選項(xiàng)說法不一定成立，2與A+B的關(guān)系不確定，故D選項(xiàng)說法

12、不一定成立，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角得性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角，等于和它不相鄰得兩個(gè)內(nèi)角得和；熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D9、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長(zhǎng)可能是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條

13、邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】CE是ACB的平分線，ACE35，ACB2ACE70，ABAC，BACB70，ADBC，ADB90，BAD90B20，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、證明見解析【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案試題解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=

14、EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=ED+DF=EF考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)12、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ACB60，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得E【詳解】解：ABC是等邊三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí),通過題目找到關(guān)鍵性質(zhì).13、1【分析】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)“答對(duì)題數(shù)5答錯(cuò)題數(shù)280分”列出不等式，解之可得【詳解】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得：5x2（19x）80，解得x16，x為整數(shù)，x1，即小聰至少答對(duì)了1道題，故答案

15、為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵14、 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱后的位置，此時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，然后再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度便可得到第一次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；按照同樣的方式可以找到第二次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；然后再通過比較橫縱坐標(biāo)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在每一次變換后的規(guī)律，即可求出經(jīng)過2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)A原來的位置（0,1）第一次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為；第二次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為第三次變換： ，此時(shí)A

16、坐標(biāo)為第n次變換：點(diǎn)A坐標(biāo)為所以第2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱及平移的相關(guān)知識(shí)，平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題中的易錯(cuò)點(diǎn)，必須特別注意.15、x-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件是：分母不等于0，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x-1故答案是：x-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題16、(答案不唯一)【分析】根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個(gè)方程，然后隨意列出兩個(gè)等式，最后把1、2用x、y替換即可【詳解】解：1+2=3,1-2=1x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)【點(diǎn)睛】

17、本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵17、a（2+a）（2a）【分析】利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：4aa3a（4a2）a（2+a）（2a）故答案為a（2+a）（2a）【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.18、.【解析】作ADAD，AD=AD，連接CD，DD，如圖：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD與CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案為.三、解答題(共66分

18、)19、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得

19、到結(jié)論（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可B的坐標(biāo)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長(zhǎng)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE點(diǎn)A(-5，1)，點(diǎn)C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-1)；（2）

20、如圖，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R則AP=A P，ACP的周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx軸，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4，

21、0)（4）如圖，作點(diǎn)B(3，-1)關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于TBC=BC，BRC=BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長(zhǎng)故BM+MN的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及最短距離問題靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵20、 (1)見解析；C(3，2)；(2)見解析.【分析】（1）

22、利用點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)B的坐標(biāo)，確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1【詳解】(1)如圖所示；C(3，2)；(2)如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對(duì)稱變換，以及建立平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確建立平面直角坐標(biāo)系.21、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；【分析】(1) 張明：將k值代入求出解析式即可得到答案；李麗: 將k值代入求出解析式，得到直線與x軸和y軸的交點(diǎn)，即可得到答案；(2) 將轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)，即可求出；(

23、3) 由圖像 必過（2,1）設(shè)必過點(diǎn)為A,P到直線的距離為PB，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABP中PA是最大值，所以當(dāng)PA與垂直時(shí)最大，求出即可.【詳解】解：(1)張明： 將代入 得到y(tǒng)=-x-2（-1）+1 y=-x+3令y=0 得-x+3=0，得x=3所以直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）李麗：將 代入得到 y=2x-3直線與x軸的交點(diǎn)為（，0） 直線與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=(2) 轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)（y-1）=k（x-2）必過（0,0）此時(shí)x=2，y=1通過圖像平移得到必過（2,1） (3) 由圖像 必過（2,1）設(shè)必過點(diǎn)為A,P到直線的距離為

24、PB由圖中可以得到直角三角形ABP中AP大于直角邊PB所以P到最大距離為PA與直線垂直，即為PA P（-1,0）A（2,1） 得到PA=答：點(diǎn)P到最大距離的距離存在最大值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題，正確理解點(diǎn)到直線的距離是解題的關(guān)鍵.22、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價(jià)數(shù)量打折后的價(jià)格數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚

25、需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)24、（1）八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)均為85分；（2）八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定，見解析【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得；（2）先計(jì)算出兩個(gè)班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得【詳解】（1）=（75+80+85+85+100）=85（分），=（70+100+100+75+80）=85（分），所以，八（1）班和八（2）班