2022-2023學(xué)年廣東韶關(guān)曲江數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2在平面直角坐標(biāo)系中，等腰ABC的頂

2、點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，2），若頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)C有（）個(gè)A5B6C7D83如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（ ）A25：9B25：1C4：3D16：94一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)5下列各式中，是分式的有（），A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)6下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD7如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個(gè)點(diǎn)，且OP=4，若Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PQ

3、的最小值為（ ）.A1B2C3D48下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD9如圖，中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為16，則的周長(zhǎng)為（ ）A18B21C24D2610下列運(yùn)算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a311下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）A長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系C如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系12命題：對(duì)頂角相等；平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；同

4、位角相等相等的角是對(duì)頂角；其中假命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點(diǎn)D, DEAC于點(diǎn)E, F為BC上一點(diǎn),若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_14在-2，0中，是無理數(shù)有_個(gè)15已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_16若，則_（填“”“”或“”）17某單位定期對(duì)員工按照專業(yè)能力、工作業(yè)績(jī)、考勤情況三方面進(jìn)行考核（每項(xiàng)滿分100分），三者權(quán)重之比為，小明經(jīng)過考核后三項(xiàng)分?jǐn)?shù)分別為90分，86分，83分，則小明的最后得分為_分18等腰三角形一腰上的高與另一腰

5、的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，（2），其中21（8分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)地到地的路程為，通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？22（10分

6、）解方程：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程組：23（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；（2）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使ABP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是： 24（10分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）畫出ABC關(guān)于直線BM對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出AA1的長(zhǎng)度25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三

7、個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；并寫出的坐標(biāo)；（2）是直角三角形嗎？說明理由26解不等式（組）（1）（2） 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2、D【分析】要使ABC是等腰三角形，可分三種情況（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）討論，通過畫圖就可解決問題【詳解】若AC=AB，則以點(diǎn)A

8、為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；若BC=BA，則以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外）；若CA=CB，則點(diǎn)C在AB的垂直平分線上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)綜上所述：符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識(shí)，還考查了動(dòng)手操作的能力，運(yùn)用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面積，小方形的邊長(zhǎng)=a-b,根據(jù)比例式即可求解【詳解】解:,不妨設(shè)a=4x,b=3x,由題可知a2b2等于大正方形的面積=25x2,小方形的邊長(zhǎng)=a-b

9、,小正方形的面積=(a-b)2= x2,大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵4、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(0，1)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是解題的關(guān)鍵5、B【解析】是多項(xiàng)式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個(gè)，故選B.6、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分

10、子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.7、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)PQOM時(shí)，PQ的值最小，然后利用30角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)PQOM時(shí)，PQ的值最小，OP平分

11、MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段以及30角對(duì)應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，B、圖形是軸對(duì)稱圖形，C、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱軸圖形，D、圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角

12、形的周長(zhǎng)公式即可得【詳解】是的垂直平分線的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵11、C【分析】首先要明確各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)

13、進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時(shí)間成正比例關(guān)系，此時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)成反比關(guān)系，此時(shí)隨的增大而減小，故選項(xiàng)C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系中無法判斷，y與x的關(guān)系，故選項(xiàng)D不符合題.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選

14、項(xiàng)【詳解】對(duì)頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；同位角相等，錯(cuò)誤，是假命題；相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)D作平分，又則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形是解題關(guān)鍵

15、14、1【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，共1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無理數(shù)定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)包括：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式15、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】3，4，5，5，1，1，1中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)的定義，掌握“一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，稱為眾數(shù)”是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先比較出的大小，然后利用不等式的性質(zhì)即可得出答案【詳解】 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)，尤其是不等式的兩邊都乘以一個(gè)

16、負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵17、82.2【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】解：小明的最后得分=27+43+12=82.2（分），故答案為：82.2【點(diǎn)睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)18、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，BDAC于D，則AD

17、B=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當(dāng)EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC

18、8， ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵20、（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入計(jì)算即可（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把給定的值代入計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=，當(dāng)時(shí)，上式=；（2）解：原式= 當(dāng)時(shí)，上式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理21、（1），；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y

19、1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)【詳解】解：（1）（2）將代入得因?yàn)?，所以鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，是常用的解答實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見題型22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法化簡(jiǎn)，將所得的結(jié)果相加減即可；（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化簡(jiǎn)，將所得的結(jié)果相加減即可；（3）利用加減消元法即可求解【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）6得：，得，解得，將代入得，解得，即該方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解方程組（1）（2）中掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則是解題關(guān)鍵；（3）中掌握消元思想是解題關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，B的坐標(biāo)（2，1）；（3）（1，0）【分析】（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系即可（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C即可（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交x