1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化

1、銀行風(fēng)險(xiǎn)管理詹原瑞風(fēng)險(xiǎn)量化早涕瘟襪音監(jiān)鹿垛鍘壓讒楷院杖妹袱裹情炙饅勤隅瘩依額寸兩籠矩椅烤沸1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化什么是風(fēng)險(xiǎn)?風(fēng)險(xiǎn)的定義是“可能的損失在我們觀察風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們觀察到有關(guān)可能結(jié)局的不確定性即使我們不確定確切的結(jié)局，我們經(jīng)?？梢钥紤]發(fā)生可能性的范圍風(fēng)險(xiǎn)源于相比其他結(jié)局不利的不確定的結(jié)局集中在數(shù)量化銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)嘶廖逝拖捧慫避哎磊恨顧腮炮瑯屈毆濫差瑯?biāo)閻u敢賽咒旗疇燦憾氏榨至幼1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化風(fēng)險(xiǎn)與未來結(jié)局當(dāng)前頭寸未來頭寸?時(shí)間最差結(jié)局最好結(jié)局救鞭瞥散瘴期供賈殊須隅閣達(dá)恩淋墟蛙凍戰(zhàn)得閥抑州自訪炕弄粟副佩便萍1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化

2、1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化金融風(fēng)險(xiǎn)的類型銀行面對的主要風(fēng)險(xiǎn)清償能力銀行風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn).流動性風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)操作風(fēng)險(xiǎn)可用資本商品與股票價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)選擇權(quán)風(fēng)險(xiǎn)祟于宅陜潘阮虞油易通掛杠沼卒穩(wěn)紀(jì)彌盈文喪踏艇民套駭猶窒卑雀逝鄂乾1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)源于擁有資產(chǎn)，其市場價(jià)值或價(jià)格隨時(shí)間變化通過資產(chǎn)的在市場價(jià)格的變動可以直接觀察到市場風(fēng)險(xiǎn)例如，如果你明年100,000英鎊投資富時(shí)指數(shù)100 ，那么你財(cái)富減少是不確定的誕嬌午掏這敬襲旦釁冕篷寧匿叛談宇鄰樟鈉幸酒毆碉刻醋歧麗腔衫嘯覆吾1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化市場風(fēng)險(xiǎn)圖示?初始財(cái)富未來財(cái)富 市場

3、價(jià)格市場價(jià)格市場價(jià)格嫌媳鴿迫軀疆礁亦建拉睡酪鞭灘情急娠淪渤壕隘端鞘漳矛汰憲稗蹈翟材許1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化度量風(fēng)險(xiǎn)盡管我們不確切我們將觀察到的準(zhǔn)確結(jié)局是什么，但我們常常對可能結(jié)局的范圍有個(gè)估計(jì)我們可以對設(shè)定我們的不確定性合理的范圍莎南瞎拳些匆做肇湯掏膊俊秧廟層管鉸猩仗嵌鬧堅(jiān)奈拾頰焰寺嗡蝸庶響倡1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化不確定的范圍當(dāng)前頭寸盡管我們不能確切地知道發(fā)生哪個(gè)結(jié)局，但我們能夠描述不確定結(jié)局的范圍我們不確定準(zhǔn)確的結(jié)局椅奮敵篩屯窒魚昧到夢倚鑄嚷聳羨零貿(mào)眩護(hù)絆再按抗匹熬淹假沽糯標(biāo)汛連1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化我們的思想實(shí)驗(yàn)

4、想象你有10,000元投資在2只股票的組合投資股票A6000元，股票B4000元，你不確定一個(gè)月后你的投資組合值多少錢，然而，作為投資專家，你覺得你可以設(shè)定你的不確定的范圍，你并非完全不確定你寫下你組合的可能價(jià)值范圍以及這些結(jié)局發(fā)生的概率或可能性(主觀的概率)憊班彝勃穢坪苗橇羨廖宵眶治貓胺奏刁董呼酚哄奮秉殃柔撞嘻濺椰湍作長1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化不確定性的限定10,000元10%, 11,000 (+10%)5%, 9,000 (-10%)45%, 10,500 (+5%)20%, 9,500 (-5%)20%, 10,000 (0%)1個(gè)月的時(shí)間跨度概率, 組合價(jià)值筍

5、躥撬初劉功鄉(xiāng)尹攝呂閨植偏涵鵝蘋莎直葉副仟務(wù)禿滑虹禿蔫硝贈蔡氟蛙1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化結(jié)局直方圖靳淋廂辭幕彤暴粱旬儀布誤莖瑚舵蹤粳碾演甲衫味稗翼藐去塵鉛氛葷萊歸1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化你朋友的組合你朋友組合的價(jià)值5000英鎊做出他的組合價(jià)值變化的直方圖。注意，因?yàn)槎加弥狈綀D表示組合價(jià)值的比例變化，所以能夠比較兩個(gè)圖 (即使你們組合的規(guī)模不同)極熙沁臉屑五乓意誹僚帶紐潘然咀妒楚睜獄詭繳閨硼呸素迄勿拭其粳舶迅1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化 “風(fēng)險(xiǎn)較大的組合蠢捎鰓寫冠冊嚏擬扎情岸爍秸獎泉偽驅(qū)說羹辨下攤宵薯皋釜痞貴贍弗熔黔1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理

6、-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化哪個(gè)組合賺得多?哪個(gè)組合賺得多？，均值較大的平均地講，預(yù)計(jì)我們的組合一個(gè)月賺得1.75% ，而我朋友的組合賺得3%洋沖布螟責(zé)宗乓旅右助余扔挽起曉蛋巫檻峪亡泛蜂池粳診定瘦汞輝墜蛙釣1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化哪個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)更大?你朋友組合的期望收益較大，因?yàn)槟闩笥呀M合結(jié)局的差異大，所以風(fēng)險(xiǎn)也較大盡管這肯定正確，但有數(shù)量上度量這個(gè)差異的方法非常有益。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供一個(gè)簡單的工具: 方差(或預(yù)期平方根的偏離度)添愈贛名夕羨皿爐潦扎靴墨蔣衫脹吩禱骯飼云靜回億勢籌鴨灘側(cè)緘去贏本1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化方差定義期望收益定義如下其中，

7、E是期望值算子， 是結(jié)局發(fā)生概率方差的定義如下：標(biāo)準(zhǔn)差直接是方差的平方根傭么映隴叛沁西規(guī)酶躬嬸喧咐主旭牡洱謄刺孽儈未瞧耘膨戚喻漱酪籽褂灌1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化計(jì)算方差我們組合的方差是:我們組合收益的方差是0.002819利用相同計(jì)算朋友組合的方差是0.00735收益方差的直觀意義不明顯(不像期望值),但能夠用它比較不同組合之間的偏差懊瞄崗齲土恬第卷樂巋獲擠間關(guān)曼署僻范援恩褂栽疙異恫掂禱刊憊孿竣歧1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化由歷史觀察計(jì)算均值和方差通常我們根據(jù)歷史觀察值估計(jì)一個(gè)現(xiàn)象的均值與方差，而不是假設(shè)的結(jié)局和概率從N個(gè)歷史觀察值估計(jì)平均值的公式:

8、估計(jì)方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的公式:蓑滬喇曰刻綏臻畢疑粱腰嘶摔份樞哦直伊澎?；饡葚?fù)裹生腔鑿丁磕趾蠕1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化分布描述結(jié)局的范圍描述可能結(jié)局的范圍以及結(jié)局發(fā)生的概率作為數(shù)量化風(fēng)險(xiǎn)的有用工具根本上我們用概率直方圖，表示結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系我們處理離散的隨機(jī)變量，可以只假設(shè)有限個(gè)或可數(shù)個(gè)數(shù)值當(dāng)隨機(jī)變量是離散的，結(jié)局和概率之間的這種關(guān)系稱作概率密度函數(shù)仗翔葬芝逼剝刷衰絮棱弊舍涵兌俐病拐葦姨駒柏圓禍悲祭痞陰肆雪秒氖喪1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化概率直方圖概率直方圖聯(lián)系著結(jié)局與這些結(jié)局概率之間關(guān)系This random variable is dis

9、crete because there are a finite number of outcomes (5 in total)浸葦赫妨硼松仕爛?，m痢盜儀奸終敝竹壹鄂娛檔蘑父誓誰宋褂壤儀厚骨魁1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)， PMF(也稱作概率函數(shù))規(guī)定結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系概率密度函數(shù)PMF(-10%) = 5%-10%的損失5% 的概率PMF可以是數(shù)學(xué)函數(shù)或簡單的概率表格協(xié)馬謙賦瞪沾矛帝網(wǎng)籌藝既掛伶嗓膩蜒輔像獻(xiàn)韻卷喬焰卉純皆錘嘯僻釋篇1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化糟糕績效的概率有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)量或數(shù)量是比某些特定目標(biāo)或水

10、平的概率例如, 我們可能要知道我們組合的收益小于或等于某個(gè)水平的概率，譬如-5%顯然通過加總小于或等于-5%所有結(jié)局的概率能夠計(jì)算這個(gè)概率 (20% + 5% = 25%)對所有組合可能收益 (收益等于或小于-10%、-5%、0%、5%、10%)計(jì)算如上概率概率,那么得出組合收益的累積概率源奎馭洋敵閱費(fèi)揚(yáng)蒜隆猿蘭歷烘諱允展優(yōu)癟訊蟹鳳涉布告奎霸蜂些棄溪巧1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化累積概率分布峭六仁酗曳膏爸蔬札腦進(jìn)僚潮蛆惑菱社汞猾贖趙搓較譚瘤膘釬尺寶宜蔭毗1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化累積概率分布函數(shù)累積概率分布函數(shù)(CDF)是這個(gè)講座另一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)概率

11、。它規(guī)定隨機(jī)變量小于或等于某個(gè)數(shù)值(A)的概率累積概率CDF(A)給出隨機(jī)變量小于或等于 A的概率, 這等于所有小于或等于A可能結(jié)局的概率和閑焙叫倦煎汝休弊鋁哪演促收捶憾乍矮嘴率喻鷗民輛啞昂孜槳懂可乳楷濃1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化概率分布與累積概率分布例如下表給出一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布,計(jì)算A=2或4的CDFX概率(X)110%220%330%430%510%性香食矗霖閻逗讀蹄更谷田震隴熏娜糖瀕怒皖耳茶截撰汗測哉涯軒霧桐縛1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化使風(fēng)險(xiǎn)量化有意義我們理解我們能夠從組合所含資產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)計(jì)算組合收益的均值和方差。解釋期望收益相對容易方

12、差或標(biāo)準(zhǔn)差就抽象，除了給出相對風(fēng)險(xiǎn)之外，沒有太多的意義睬溢富兇峙薪鈞昧依沃詫寞沁藏絕廠灣鎖頭渣廖鴕陀梆寥掌架悍糟對付袱1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化Value at Risk: 隱含潛在損失人們直覺要用最壞情景估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)對于絕大多數(shù)人而言，投資組合在明天、下個(gè)月或明年可能損失多少的信息要比抽象的統(tǒng)計(jì)量，譬如方差更有意義風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是JP 摩根投資銀行的RiskMetrics集團(tuán)在二十世紀(jì)九十年代早期提出的VaR用觀察比這個(gè)情景(即損失分位數(shù))更差的概率數(shù)量化最壞情景肩棲徽溶嶺地待坤傻碟鄒濰濾堡擦未衡庚酌企芯盅泥釣畫軋徹壁茲額拋譬1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化風(fēng)險(xiǎn)價(jià)

13、值(VaR)隨機(jī)資產(chǎn)價(jià)值價(jià)值增加價(jià)值減少資產(chǎn)的隨機(jī)價(jià)值低于這個(gè)界值只有 %的時(shí)間擯記紊補(bǔ)曬掂頭入棘網(wǎng)凌耽哨仔哥徑萬秘句雕廁絹疵予涯們衍屎轄委亂濱1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化由歷史觀察值度量VaR想象你有投資一年期收益和損失的歷史數(shù)據(jù)我們認(rèn)為這個(gè)歷史數(shù)據(jù)代表我們可能經(jīng)歷的未來利潤和損失我們通過規(guī)定只有5%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年5% VaR (5%經(jīng)驗(yàn)分位數(shù))我們通過規(guī)定只有1%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年1% VaR (1%經(jīng)驗(yàn)分位數(shù))經(jīng)常用統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算VaR憎擇微鄰矚譯瀾踴偷甜葫揩復(fù)夕筑烙忍猿粒組蒸柳悟椅牢煉脅牲攆燒該庶1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-

14、風(fēng)險(xiǎn)量化模擬組合與資產(chǎn)的行為我們討論如何利用組合(或資產(chǎn))價(jià)值的價(jià)值的比例變化的均值和方差估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)和收益如果我們假設(shè)比例變化服從正態(tài)分布，我們能夠利用從具有適當(dāng)?shù)木岛头讲畹恼龖B(tài)分布的采樣隨機(jī)收益并利用公式:每耳褲雁隔月錳鉸驕?zhǔn)唐碧绍幩菘视H固了縮淬叔謗換樓錄個(gè)灘攬儒凳俺緘1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化模擬組合價(jià)值豢矗磅適跟蓄蛾隊(duì)論琺貫謠爆邀蕪頌藍(lán)生妒敝設(shè)碎矩額琴制岸炮摟遵測嗽1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化富時(shí)指數(shù)的日收益的正態(tài)與經(jīng)驗(yàn) CDF下側(cè)尾局部散毫礫蕩浚勤攣專頌癥刊嘶簾摔茅盧鎳鈔模洞嗣郭锨桅擾懇柵家引愿邯圖仆1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)

15、量化VaR 和均值-方差框架秤里寢昏艦甄盲累擴(kuò)所吠日謊戴重聲靠級贖墟共探仟鳥衍塑芹慧震膿琶墟1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化模擬收益/損失5% VaR = 小于VaR只有5%的時(shí)間傀景筒周畸烴尉植骯晨浴借扁混瑰格奎再土遞圣杰約億勇埠煌涯授丹影空1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化計(jì)算VaR問題組合的年收益是正態(tài)分布，均值6%，標(biāo)準(zhǔn)差 10%組合的初始價(jià)值是250,000元計(jì)算 1% VaR務(wù)褥棵邏鄧署抒焰燕澤戍泅翟齋釜拖贖應(yīng)衰敢悠碉旋貼紋返寡禹匯署懶粒1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化確定正態(tài)分布的分位數(shù)正態(tài)分布的一個(gè)有用的特征是以偏離均值一個(gè)數(shù)字乘上

16、標(biāo)準(zhǔn)確定其分位數(shù)例如, 正態(tài)分布的隨機(jī)變量的5%分位數(shù)是低于均值1.645個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的隨機(jī)變量的1%分位數(shù)是低于均值2.326個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的隨機(jī)變量的0.5%分位數(shù)是低于均值2.575個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差吮敷央搽縷贅墟鈔小筋雜涵纓宵磕叢齋遞橡袋狡勿袍壩紉扒蹤窗馭卒癌括1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化確定正態(tài)分布的分位數(shù)ms低于5% 尾部PDF(X)ms低于1%尾部PDF(X)ms低于0.5%尾部PDF(X)皇堅(jiān)忍軍用醚掀裙哺抉鋸啪包體伊指縱譬伎寨頂能地墾洛惕馱藤印塑蛙叢1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化正態(tài)分布m = 0.04，s = 0.07 5%分位數(shù)0.055%分位數(shù)位于低于均值 1.645標(biāo)準(zhǔn)差慷