經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一元線性回歸模型

1、PAGE PAGE 27第二章 經(jīng)典典單方程計量量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型型：一元線性性回歸模型一、內(nèi)容提要本章介紹了回歸歸分析的基本本思想與基本本方法。首先先，本章從總總體回歸模型型與總體回歸歸函數(shù)、樣本本回歸模型與與樣本回歸函函數(shù)這兩組概概念開始，建建立了回歸分分析的基本思思想?？傮w回回歸函數(shù)是對對總體變量間間關(guān)系的定量量表述，由總總體回歸模型型在若干基本本假設(shè)下得到到，但它只是是建立在理論論之上，在現(xiàn)現(xiàn)實中只能先先從總體中抽抽取一個樣本本，獲得樣本本回歸函數(shù)，并并用它對總體體回歸函數(shù)做做出統(tǒng)計推斷斷。本章的一個重點點是如何獲取取線性的樣本本回歸函數(shù)，主主要涉及到普普通最小二乘乘法（OLSS）的學(xué)習(xí)與與

2、掌握。同時時，也介紹了了極大似然估估計法（MLL）以及矩估估計法（MMM）。本章的另一個重重點是對樣本本回歸函數(shù)能能否代表總體體回歸函數(shù)進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計推斷斷，即進(jìn)行所所謂的統(tǒng)計檢檢驗。統(tǒng)計檢檢驗包括兩個個方面，一是是先檢驗樣本本回歸函數(shù)與與樣本點的“擬合優(yōu)度”，第二是檢檢驗樣本回歸歸函數(shù)與總體體回歸函數(shù)的的“接近”程度。后者者又包括兩個個層次：第一一，檢驗解釋釋變量對被解解釋變量是否否存在著顯著著的線性影響響關(guān)系，通過過變量的t檢檢驗完成；第第二，檢驗回回歸函數(shù)與總總體回歸函數(shù)數(shù)的“接近”程度，通過過參數(shù)估計值值的“區(qū)間檢驗”完成。本章還有三方面面的內(nèi)容不容容忽視。其一一，若干基本本假設(shè)。樣本本回

3、歸函數(shù)參參數(shù)的估計以以及對參數(shù)估估計量的統(tǒng)計計性質(zhì)的分析析以及所進(jìn)行行的統(tǒng)計推斷斷都是建立在在這些基本假假設(shè)之上的。其其二，參數(shù)估估計量統(tǒng)計性性質(zhì)的分析，包包括小樣本性性質(zhì)與大樣本本性質(zhì)，尤其其是無偏性、有有效性與一致致性構(gòu)成了對對樣本估計量量優(yōu)劣的最主主要的衡量準(zhǔn)準(zhǔn)則。Gosss-marrkov定理理表明OLSS估計量是最最佳線性無偏偏估計量。其其三，運用樣樣本回歸函數(shù)數(shù)進(jìn)行預(yù)測，包包括被解釋變變量條件均值值與個值的預(yù)預(yù)測，以及預(yù)預(yù)測置信區(qū)間間的計算及其其變化特征。二、典型例題分分析例1、令kidds表示一名名婦女生育孩孩子的數(shù)目，eeduc表示示該婦女接受受過教育的年年數(shù)。生育率率對教育年

4、數(shù)數(shù)的簡單回歸歸模型為（1）隨機(jī)擾動動項包含什么么樣的因素？它們可能與與教育水平相相關(guān)嗎？（2）上述簡單單回歸分析能能夠揭示教育育對生育率在在其他條件不不變下的影響響嗎？請解釋釋。解答：（1）收入、年年齡、家庭狀狀況、政府的的相關(guān)政策等等也是影響生生育率的重要要的因素，在在上述簡單回回歸模型中，它它們被包含在在了隨機(jī)擾動動項之中。有有些因素可能能與增長率水水平相關(guān)，如如收入水平與與教育水平往往往呈正相關(guān)關(guān)、年齡大小小與教育水平平呈負(fù)相關(guān)等等。（2）當(dāng)歸結(jié)在在隨機(jī)擾動項項中的重要影影響因素與模模型中的教育育水平eduuc相關(guān)時，上上述回歸模型型不能夠揭示示教育對生育育率在其他條條件不變下的的影響

5、，因為為這時出現(xiàn)解解釋變量與隨隨機(jī)擾動項相相關(guān)的情形，基基本假設(shè)4不不滿足。例2已知回歸歸模型，式中中E為某類公公司一名新員員工的起始薪薪金（元），NN為所受教育育水平（年）。隨隨機(jī)擾動項的的分布未知，其其他所有假設(shè)設(shè)都滿足。（1）從直觀及及經(jīng)濟(jì)角度解解釋和。（2）OLS估估計量和滿足線性性性、無偏性及及有效性嗎？簡單陳述理理由。（3）對參數(shù)的的假設(shè)檢驗還還能進(jìn)行嗎？簡單陳述理理由。解答：（1）為接受過過N年教育的的員工的總體體平均起始薪薪金。當(dāng)N為為零時，平均均薪金為，因因此表示沒有有接受過教育育員工的平均均起始薪金。是每單位N變化所引起的E的變化，即表示每多接受一年學(xué)校教育所對應(yīng)的薪金增加

6、值。（2）OLS估估計量和仍滿足線性性性、無偏性性及有效性，因因為這些性質(zhì)質(zhì)的的成立無無需隨機(jī)擾動動項的正態(tài)分分布假設(shè)。（3）如果的分分布未知，則則所有的假設(shè)設(shè)檢驗都是無無效的。因為為t檢驗與FF檢驗是建立立在的正態(tài)分分布假設(shè)之上上的。 例3、在在例2中，如如果被解釋變變量新員工起起始薪金的計計量單位由元元改為1000元，估計的的截距項與斜斜率項有無變變化？如果解解釋變量所受受教育水平的的度量單位由由年改為月，估估計的截距項項與斜率項有有無變化？ 解答：首先考察被解釋釋變量度量單單位變化的情情形。以E*表示以百元元為度量單位位的薪金，則則由此有如下新模模型或 這里，。所以新新的回歸系數(shù)數(shù)將為原

7、始模模型回歸系數(shù)數(shù)的1/1000。 再考慮慮解釋變量度度量單位變化化的情形。設(shè)設(shè)N*為用月月份表示的新新員工受教育育的時間長度度，則N*=12N，于于是或 可見，估計的截截距項不變，而而斜率項將為為原回歸系數(shù)數(shù)的1/122。例4、對沒有截截距項的一元元回歸模型稱之為過原點回回歸（reggrissiion thhroughh the origiin）。試證證明（1）如果通過過相應(yīng)的樣本本回歸模型可可得到通常的的的正規(guī)方程程組 則可以得到的的兩個不同的的估計值： ， 。 （2）在在基本假設(shè)下下，與均為無偏估估計量。 （3）擬擬合線通常不不會經(jīng)過均值值點，但擬合合線則相反。 （4）只只有是的OLS估

8、估計量。解答：（1）由第一個個正規(guī)方程 得 或 求解得 由第22個下規(guī)方程程得 求解得 （2）對于，求求期望 這里用到了的非非隨機(jī)性。 對對于，求期望望 （3）要想擬合合值通過點，必須等于。但但，通常不等等于。這就意意味著點不太太可能位于直直線上。相反地，由于，所所以直線經(jīng)過過點。（4）OLS方方法要求殘差差平方和最小小Min 關(guān)于求偏導(dǎo)得 即 可見是OLS估估計量。例5假設(shè)模型型為。給定個觀察察值，按如下步步驟建立的一一個估計量：在散點圖上上把第1個點點和第2個點點連接起來并并計算該直線線的斜率；同同理繼續(xù)，最最終將第1個個點和最后一一個點連接起起來并計算該該條線的斜率率；最后對這這些斜率取

9、平平均值，稱之之為，即的估計值值。（1）畫出散點點圖，給出的的幾何表示并并推出代數(shù)表表達(dá)式。（2）計算的期期望值并對所所做假設(shè)進(jìn)行行陳述。這個個估計值是有有偏的還是無無偏的？解釋釋理由。（3）證明為什什么該估計值值不如我們以以前用OLSS方法所獲得得的估計值，并并做具體解釋釋。解答：（1）散點圖如如下圖所示。 （XX2,Y2） （Xn,Yn） （X1,Y1）首先計算每條直直線的斜率并并求平均斜率率。連接和的直線斜率率為。由于共共有1條這這樣的直線，因因此（2）因為X非非隨機(jī)且，因因此這意味著求和中中的每一項都都有期望值，所所以平均值也也會有同樣的的期望值，則則表明是無偏偏的。（3）根據(jù)高斯斯馬

10、爾可夫夫定理，只有有的OLS估估計量是最付付佳線性無偏偏估計量，因因此，這里得得到的的有效效性不如的OOLS估計量量，所以較差差。例6對于人均均存款與人均均收入之間的的關(guān)系式使用用美國36年年的年度數(shù)據(jù)據(jù)得如下估計計模型，括號號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差差：0.5388（1）的經(jīng)濟(jì)解解釋是什么？（2）和的符號號是什么？為為什么？實際際的符號與你你的直覺一致致嗎？如果有有沖突的話，你你可以給出可可能的原因嗎嗎？（3）對于擬合合優(yōu)度你有什什么看法嗎？（4）檢驗是否否每一個回歸歸系數(shù)都與零零顯著不同（在在1%水平下下）。同時對對零假設(shè)和備備擇假設(shè)、檢檢驗統(tǒng)計值、其其分布和自由由度以及拒絕絕零假設(shè)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述述。

11、你的結(jié)論論是什么？解答： （1）為為收入的邊際際儲蓄傾向，表表示人均收入入每增加1美美元時人均儲儲蓄的預(yù)期平平均變化量。 （2）由由于收入為零零時，家庭仍仍會有支出，可可預(yù)期零收入入時的平均儲儲蓄為負(fù)，因因此符號應(yīng)為為負(fù)。儲蓄是是收入的一部部分，且會隨隨著收入的增增加而增加，因因此預(yù)期的符符號為正。實實際的回歸式式中，的符號號為正，與預(yù)預(yù)期的一致。但但截距項為負(fù)負(fù)，與預(yù)期不不符。這可能能與由于模型型的錯誤設(shè)定定形造成的。如如家庭的人口口數(shù)可能影響響家庭的儲蓄蓄形為，省略略該變量將對對截距項的估估計產(chǎn)生影響響；另一種可可能就是線性性設(shè)定可能不不正確。 （3）擬擬合優(yōu)度刻畫畫解釋變量對對被解釋變量

12、量變化的解釋釋能力。模型型中53.88%的擬合優(yōu)優(yōu)度，表明收收入的變化可可以解釋儲蓄蓄中53.88 %的變動動。（4）檢驗單個個參數(shù)采用tt檢驗，零假假設(shè)為參數(shù)為為零，備擇假假設(shè)為參數(shù)不不為零。雙變變量情形下在在零假設(shè)下tt 分布的自自由度為n-2=36-2=34。由由t分布表知知，雙側(cè)1%下的臨界值值位于2.7750與2.704之間間。斜率項計計算的t值為為0.0677/0.0111=6.009，截距項項計算的t值值為384.105/1151.1005=2.554?？梢娦毙甭薯椨嬎愕牡膖 值大于于臨界值，截截距項小于臨臨界值，因此此拒絕斜率項項為零的假設(shè)設(shè)，但不拒絕絕截距項為零零的假設(shè)。三、

13、習(xí)題（一）基本知識識類題型2-1解釋下下列概念：總體回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)隨機(jī)的總體回歸歸函數(shù)線性回歸模型隨機(jī)誤差項（uui）和殘差項項（ei）條件期望非條件期望回歸系數(shù)或回歸歸參數(shù)回歸系數(shù)的估計計量最小平方法最大似然法估計量的標(biāo)準(zhǔn)差差總離差平方和回歸平方和殘差平方和協(xié)方差擬合優(yōu)度檢驗t檢驗F檢驗2-2判斷正正誤并說明理理由：隨機(jī)誤差項uii和殘差項eei是一回事總體回歸函數(shù)給給出了對應(yīng)于于每一個自變變量的因變量量的值線性回歸模型意意味著變量是是線性的在線性回歸模型型中，解釋變變量是原因，被被解釋變量是是結(jié)果隨機(jī)變量的條件件均值與非條條件均值是一一回事2-3回答下下列問題：線性回歸模型有有哪些基

14、本假假設(shè)？違背基基本假設(shè)的計計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模模型是否就不不可估計？總體方差與參數(shù)數(shù)估計誤差的的區(qū)別與聯(lián)系系。隨機(jī)誤差項uii和殘差項eei的區(qū)別與聯(lián)聯(lián)系。根據(jù)最小二乘原原理，所估計計的模型已經(jīng)經(jīng)使得擬合誤誤差達(dá)到最小小，為什么還還要討論模型型的擬合優(yōu)度度問題？為什么用決定系系數(shù)R2評價擬合優(yōu)優(yōu)度，而不用用殘差平方和和作為評價標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)？R2檢驗與F檢檢驗的區(qū)別與與聯(lián)系?；貧w分析與相關(guān)關(guān)分析的區(qū)別別與聯(lián)系。最小二乘法和最最大似然法的的基本原理各各是什么？說說明它們有何何區(qū)別？為什么要進(jìn)行解解釋變量的顯顯著性檢驗？是否任何兩個變變量之間的關(guān)關(guān)系，都可以以用兩變量線線性回歸模型型進(jìn)行分析？2-2下列方方程哪

15、些是正正確的？哪些些是錯誤的？為什么？ 其中帶“”者者表示“估計值”。2-3下表列列出若干對自自變量與因變變量。對每一一對變量，你你認(rèn)為它們之之間的關(guān)系如如何？是正的的、負(fù)的、還還是無法確定定？并說明理理由。因變量自變量GNP利率個人儲蓄利率小麥產(chǎn)出降雨量美國國防開支前蘇聯(lián)國防開支支棒球明星本壘打打的次數(shù)其年薪總統(tǒng)聲譽任職時間學(xué)生計量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)成績其統(tǒng)計學(xué)成績?nèi)毡酒嚨倪M(jìn)口口量美國人均國民收收入（二）基本證明明與問答類題題型2-4對于一一元線性回歸歸模型，試證證明：（1）（2）（3） 2-5參數(shù)估估計量的無偏偏性和有效性性的含義是什什么？從參數(shù)數(shù)估計量的無無偏性和有效效性證明過程程說明，為什什么

16、說滿足基基本假設(shè)的計計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模模型的普通最最小二乘參數(shù)數(shù)估計量才具具有無偏性和和有效性？2-6對于過過原點回歸模模型 ，試證證明2-7 試證證明：（1），從而：（2）（3）；即殘差差與的估計值之之積的和為零零。2-8為什么么在一元線性性方程中，最最小二乘估計計量與極大似似然估計量的的表達(dá)式是一一致的？證明明：2的ML估計計量為 ，并且是是有偏的。2-9熟悉tt統(tǒng)計量的計計算方法和查查表判斷。2-10證明明： ；其中R2是一元線性性回歸模型的的判定系數(shù)，是y與x的相關(guān)系數(shù)。2-11 試試根據(jù)置信區(qū)區(qū)間的概念解解釋t檢驗的的概率意義，即即證明：對于于顯著性水平平，當(dāng)時，bi的100（11-）%的

17、置信信區(qū)間不包含含0。2-12線性性回歸模型 的0均值假設(shè)是是否可以表示示為？為什么么？2-13現(xiàn)代代投資分析的的特征線涉及及如下回歸方方程：；其中中：r表示股股票或債券的的收益率；rrm表示有價證證券的收益率率（用市場指指數(shù)表示，如如標(biāo)準(zhǔn)普爾5500指數(shù)）；t表示時間間。在投資分分析中，1被稱為債券券的安全系數(shù)數(shù)，是用來度度量市場的風(fēng)風(fēng)險程度的，即即市場的發(fā)展展對公司的財財產(chǎn)有何影響響。依據(jù)1995619976年間2240個月的的數(shù)據(jù)，F(xiàn)oogler和和Ganpaathy得到到IBM股票票的回歸方程程；市場指數(shù)數(shù)是在芝加哥哥大學(xué)建立的的市場有價證證券指數(shù)： (0.30001) (0.0772

18、8) 要求：（1）解解釋回歸參數(shù)數(shù)的意義；（22）如何解釋釋r2？（3）安安全系數(shù)1的證券券稱為不穩(wěn)定定證券，建立立適當(dāng)?shù)牧慵偌僭O(shè)及備選假假設(shè)，并用tt檢驗進(jìn)行檢檢驗（=5%）。2-14 已已知模型，證證明：估計量量可以表示為為： 這這里2-15已知知兩個量X和和Y的一組觀觀察值（xii，yi），i=11，2，n。證明：Y的真實實值和擬合值值有共同的均均值。2-16一個個消費分析者者論證了消費費函數(shù)是無用用的，因為散散點圖上的點點（，）不在直線線上。他還注注意到，有時時Yi上升但Ci下降。因此此他下結(jié)論：Ci不是Yi的函數(shù)。請請你評價他的的論據(jù)（這里里Ci是消費，YYi是收入）。2-17證明明

19、：僅當(dāng)R22=1時，yy對x的線性性回歸的斜率率估計量等于于x對y的線線性回歸的斜斜率估計量的的倒數(shù)。2-18證明明：相關(guān)系數(shù)數(shù)的另一個表表達(dá)式是： 其中為為一元線性回回歸模型一次次項系數(shù)的估估計值，Sxx、Sy分別為樣本本標(biāo)準(zhǔn)差。2-19對于于經(jīng)濟(jì)計量模模型： ，其其OLS估計計參數(shù)的特性性在下列情況況下會受到什什么影響：（11）觀測值數(shù)數(shù)目n增加；（2）Xii各觀測值差差額增加；（33）Xi各觀觀測值近似相相等；（4）EE（u2）=0 。2-20假定定有如下的回回歸結(jié)果：，其其中，Y表示示美國的咖啡啡的消費量（每每天每人消費費的杯數(shù)），XX表示咖啡的的零售價格（美美元/杯），tt表示時間。

20、要求：（1）這是一個個時間序列回回歸還是橫截截面序列回歸歸？做出回歸歸線；（2）如何解釋釋截距的意義義，它有經(jīng)濟(jì)濟(jì)含義嗎？如如何解釋斜率率？（3）能否求出出真實的總體體回歸函數(shù)？（4）根據(jù)需求求的價格彈性性定義：彈性性=斜率（X/Y），依依據(jù)上述回歸歸結(jié)果，你能能求出對咖啡啡需求的價格格彈性嗎？如如果不能，計計算此彈性還還需要其他什什么信息？（三）基本計算算類題型2-21下面面數(shù)據(jù)是對XX和Y的觀察察值得到的。Yi=11110； Xi=16800； XiYi=2042200Xi2=3115400； Yi2=1333300假定滿足所有的的古典線性回回歸模型的假假設(shè)，要求：（1）b11和b2？（2

21、）bb1和b2的標(biāo)準(zhǔn)差？（3）r22？（4）對對B1、B2分別建立995%的置信信區(qū)間？利用用置信區(qū)間法法，你可以接接受零假設(shè)：B2=0嗎？2-22假設(shè)設(shè)王先生估計計消費函數(shù)（用用模型表示），并并獲得下列結(jié)結(jié)果：，n=19 （3.1） (18.77) R2=0.988 這里里括號里的數(shù)數(shù)字表示相應(yīng)應(yīng)參數(shù)的T比比率值。要求：（1）利利用T比率值值檢驗假設(shè)：b=0（取取顯著水平為為5%）；（22）確定參數(shù)數(shù)估計量的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方差；（33）構(gòu)造b的的95%的置置信區(qū)間，這這個區(qū)間包括括0嗎？2-23下表表給出了每周周家庭的消費費支出Y（美美元）與每周周的家庭的收收入X（美元元）的數(shù)據(jù)。每周收入（X）每周

22、消費支出（YY）8055，60，665，70，77510065，70，774，80，885，8812079，84，990，94，99814080，93，995，1033，108，1113，1115160102，1077，110，1116，1118，1255180110，1155，120，1130，1335，1400200120，1366，140，1144，1445220135，1377，140，1152，1557，1600，162240137，1455，155，1165，1775，1899260150，1522，175，1178，1880，1855，191 要求：（1）對每一收收入水平，計計算

23、平均的消消費支出，EE（YXii），即條件件期望值；（2）以收入為為橫軸、消費費支出為縱軸軸作散點圖；（3）在散點圖圖中，做出（11）中的條件件均值點；（4）你認(rèn)為XX與Y之間、XX與Y的均值值之間的關(guān)系系如何？（5）寫出其總總體回歸函數(shù)數(shù)及樣本回歸歸函數(shù)；總體體回歸函數(shù)是是線性的還是是非線性的？2-24根據(jù)據(jù)上題中給出出的數(shù)據(jù)，對對每一個X值值，隨機(jī)抽取取一個Y值，結(jié)結(jié)果如下：Y70659095110115120140155150X80100120140160180200220240260要求：（1）以Y為縱縱軸、X為橫橫軸作圖，并并說明Y與XX之間是怎樣樣的關(guān)系？（2）求樣本回回歸函數(shù)，并

24、并按要求寫出出計算步驟；（3）在同一個個圖中，做出出樣本回歸函函數(shù)及從上題題中得到的總總體回歸函數(shù)數(shù)；比較二者者相同嗎？為為什么？2-25下表表給出了1999019996年間的的CPI指數(shù)數(shù)與S&P5500指數(shù)。年份CPIS&P500指指數(shù)1990130.7334.591991136.2376.181992140.3415.741993144.5451.411994148.2460.331995152.4541.641996159.6670.83資料來源：總統(tǒng)統(tǒng)經(jīng)濟(jì)報告，11997，CCPI指數(shù)見見表B-600，第3800頁；S&PP指數(shù)見表BB-93，第第406頁。要求：（1）以以CPI指數(shù)

25、數(shù)為橫軸、SS&P指數(shù)為為縱軸做圖；（2）你認(rèn)為CCPI指數(shù)與與S&P指數(shù)數(shù)之間關(guān)系如如何？（3）考慮下面面的回歸模型型：，根據(jù)表表中的數(shù)據(jù)運運用OLS估估計上述方程程，并解釋你你的結(jié)果；你你的結(jié)果有經(jīng)經(jīng)濟(jì)意義嗎？2-26下表表給出了美國國30所知名名學(xué)校的MBBA學(xué)生19994年基本本年薪（ASSP）、GPPA分?jǐn)?shù)（從從14共四四個等級）、GGMAT分?jǐn)?shù)數(shù)以及每年學(xué)學(xué)費的數(shù)據(jù)。學(xué)校ASP/美元GPAGMAT學(xué)費/美元Harvardd1026303.465023894Stanforrd1008003.366521189Columbiian1004803.364021400Dartmouuth9

26、54103.466021225Whartonn899303.465021050Northweesternn846403.364020634Chicagoo832103.365021656MIT805003.565021690Virginiia742803.264317839UCLA740103.564014496Berkeleey719703.264714361Cornelll719703.263020400NUY706603.263020276Duke704903.362321910Carnegiie Meellon598903.263520600North CCaroliina698803

27、.262110132Michigaan678203.263020960Texas618903.36258580Indianaa585203.261514036Purdue547203.25819556Case Weesternn572003.159117600Georgettown698303.261919584Michigaan Staate418203.259016057Penn Sttate491203.258011400Southerrn Metthodisst609103.160018034Tulane440803.160019550Illinoiis471303.261612628

28、Lowa416203.25909361Minnesoota482503.260012618Washinggton441403.361711436要求：（1）用用雙變量回歸歸模型分析GGPA是否對對ASP有影影響？（2）用合適的的回歸模型分分析GMATT分?jǐn)?shù)是否與與ASP有關(guān)關(guān)？（3）每年的學(xué)學(xué)費與ASPP有關(guān)嗎？你你是如何知道道的？如果兩兩變量之間正正相關(guān)，是否否意味著進(jìn)到到最高費用的的商業(yè)學(xué)校是是有利的；（4）你同意高高學(xué)費的商業(yè)業(yè)學(xué)校意味著著高質(zhì)量的MMBA成績嗎嗎？為什么？2-27從某某工業(yè)部門抽抽取10個生生產(chǎn)單位進(jìn)行行調(diào)查，得到到下表所列的的數(shù)據(jù)：單位序號年產(chǎn)量（萬噸）yy工作人員數(shù)

29、（千千人）x1210.87.0622210.17.0313211.57.0184208.96.9915207.46.9746205.37.9537198.86.9278192.16.3029183.26.02110176.85.310要求：假定年產(chǎn)產(chǎn)量與工作人人員數(shù)之間存存在線性關(guān)系系，試用經(jīng)典典回歸估計該該工業(yè)部門的的生產(chǎn)函數(shù)及及邊際勞動生生產(chǎn)率。2-28下表表給出了19988年9個個工業(yè)國的名名義利率（YY）與通貨膨膨脹率（X）的的數(shù)據(jù)：國家Y（%）X（%）澳大利亞11.97.7加拿大9.44.0法國7.53.1德國4.01.6意大利11.34.8墨西哥66.351.0瑞典2.22.0英國

30、10.36.8美國7.64.4資料來源：原始始數(shù)據(jù)來自國國際貨幣基金金組織出版的的國際金融融統(tǒng)計要求：（1）以利率為為縱軸、通貨貨膨脹率為橫橫軸做圖；（2）用OSLL進(jìn)行回歸分分析，寫出求求解步驟；（3）如果實際際利率不變，則則名義利率與與通貨膨脹率率的關(guān)系如何何？（四）自我綜合合練習(xí)類題型型2-29綜合合練習(xí)：自己己選擇研究對對象，收集樣樣本數(shù)據(jù)（利利用我國公開開發(fā)表的統(tǒng)計計資料），應(yīng)應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)軟件（建建議使用Evviews33.1）完成成建立計量經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的的全過程，并并寫出詳細(xì)的的研究報告。（通通過練習(xí)，能能夠熟練應(yīng)用用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)軟件Eviiews3.1中的最小小二乘法）四、習(xí)

31、題參考答答案2-1答： = 1 * GB2 總體體回歸函數(shù)是是指在給定下下的的分布的的總體均值與與有函數(shù)關(guān)系系。 = 2 * GB2 樣本本回歸函數(shù)指指對應(yīng)于某個個給定的的值的一個樣樣本而建立的的回歸函數(shù)。 = 3 * GB2 隨隨機(jī)的總體回回歸函數(shù)指含含有隨機(jī)誤差差項的總體回回歸函數(shù)，形形如： = 4 * GB2 線性性回歸模型指指對參數(shù)為線線性的回歸，即即只以它的11次方出現(xiàn)，對對可以是或不不是線性的。 = 5 * GB2 隨機(jī)機(jī)誤差項也稱稱誤差項，是是一個隨機(jī)變變量，針對總總體回歸函數(shù)數(shù)而言。 = 6 * GB2 殘差差項是一隨機(jī)機(jī)變量，針對對樣本回歸函函數(shù)而言。 = 7 * GB2 條

32、件件期望又稱條條件均值，指指取特定值時的的的期望值。 = 9 * GB2 回歸歸系數(shù)（或回回歸參數(shù)）指指、等未知但卻卻是固定的參參數(shù)。 = 10 * GB2 回歸歸系數(shù)的估計計量指用、等表示的用用已知樣本所所提供的信息息去估計出來來的量。 = 13 * GB2 估計計量的標(biāo)準(zhǔn)差差指度量一個個變量變化大大小的標(biāo)準(zhǔn)。 = 14 * GB2 總離離差平方和用用TSS表示示，用以度量量被解釋變量量的總變動。 = 15 * GB2 回歸歸平方和用EESS表示，用用以度量由解解釋變量變化化引起的被解解釋變量的變變化。 = 16 * GB2 殘差差平方和用RRSS表示，用用以度量實際際值與擬合值值之間的差異異，是由除解解釋變量以外外的其他因素素引起的。 = 17 * GB2 協(xié)方方差用Covv（X，Y）表表示，是用來來度量X、YY二個變量同同時變化的統(tǒng)統(tǒng)計量。2-2答：錯錯；錯；錯；錯；錯。（理理由見本章其其他習(xí)題答案案）2-3答： = 1 * GB2 線性回歸模型型的基本假設(shè)設(shè)（實際是針針對普通最小小二乘法的基基本假設(shè)）是是：解釋變量量是確定性變變量，而且解解釋變量之間間互不相關(guān)；隨機(jī)誤差項項具有0均值值和同方差；隨機(jī)誤差項項在不同樣本本點之間是獨獨立的，不存存在序列相關(guān)關(guān)；隨機(jī)誤差差項與解釋變變量之間不相相關(guān)；隨機(jī)誤誤差項服從00均值、