機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)論文

1、直齒圓柱齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：對支持圓柱齒輪的傳動進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，先建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，之后確定約束條件，最后選擇優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化關(guān)鍵詞：直齒圓柱齒輪；優(yōu)化；MATLAB；復(fù)合型法Straight tooth cylindrical gear transmission optimal designAbstract: to support the cylindrical gear transmission optimization design, to create the object function of the optimum design, then determine the c

2、onstraint condition, the final choice of optimal method for optimizationKey words: straight tooth cylindrical gear; optimization; MATLAB; complex method一、問題描述：現(xiàn)有一單級漸開線直齒圓柱齒輪減速器，其輸入功率N=280kW，輸入轉(zhuǎn)速n1=980r/min，傳動比i=5。小齒輪為實(shí)體結(jié)構(gòu)，大齒輪為腹板式結(jié)構(gòu)（帶有四個減輕孔）。原用常規(guī)設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)結(jié)果為：齒寬B=B2=13cm，小齒輪齒數(shù)z1=21，模數(shù)m=0.8cm，l1=42cm，ds1

3、=12cm，ds2=16cm?，F(xiàn)要求在保證承載能力的條件下，通過優(yōu)選上述有關(guān)參數(shù)，使減速器的體積達(dá)到最小。二、建立優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)：齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)變量一般選為齒輪傳動的基本幾何參數(shù)或性能參數(shù)，例如齒數(shù)、模數(shù)、齒寬系數(shù)、傳動比、螺旋角、變位系數(shù)和中心距分離系數(shù)等。齒輪傳動的優(yōu)化目標(biāo)，較常見的是體積或質(zhì)量最小，傳動功率最大，工作壽命最長，振動最小，啟動功率最小等?，F(xiàn)在選體積最小為優(yōu)化目標(biāo)，而減速器的體積主要是取決于內(nèi)部零件（齒輪和軸）的尺寸大小，在齒輪和軸的結(jié)構(gòu)尺寸確定之后，箱體的尺寸將隨之確定，因此將齒輪和軸的總體積達(dá)到最小作為優(yōu)化目標(biāo)。減速器內(nèi)部有兩個齒輪和兩根軸，為了簡化計(jì)算，將軸

4、視為光軸，則有 式中：，兩軸體積，cm3； ，兩齒輪體積，cm3，兩軸的直徑，cm； ，軸的長度，cm； ，兩齒輪的分度圓直徑，cm， ，； 兩齒輪的模數(shù)，cm； ,兩齒輪的寬度，近似取,cm。根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式，齒輪各部分尺寸關(guān)系為：并?。?優(yōu)化設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)變量取為： 將目標(biāo)函數(shù)整理后得到： 三、確定約束條件 （1）為了避免發(fā)生根切，不小于最小齒數(shù)，即，于是得約束條件 （2）為了保證齒輪的承載能力，同時避免載荷沿齒寬分布嚴(yán)重不均，要求，由此得： （3）傳遞動力的齒輪，模數(shù)一般應(yīng)該大于2mm，并且去標(biāo)準(zhǔn)系列值，所以得： （4）根據(jù)工藝裝備條件，要求大齒輪直徑不得超過1500cm，于是小齒輪直

5、徑相應(yīng)的不能超過330cm，即，故得： （5）主、從動軸直徑范圍按照經(jīng)驗(yàn)取為，所以有 （6）軸的支撐跨距按照結(jié)構(gòu)關(guān)系，其中為箱體內(nèi)壁到軸承中心線的距離，現(xiàn)取，則有： （7）按齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度條件，有： 式中：載荷系數(shù)，??； 小齒輪傳遞的扭矩，由功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算可得 ； 齒輪許用永接觸應(yīng)力，現(xiàn)按原材料及原設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，??； 齒輪傳動的中心距，；將以上個參數(shù)分別代入前面的不等式，整理后得： （8）按齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度條件，有 式中：小齒輪分度圓直徑，； 齒輪的許用彎曲應(yīng)力，現(xiàn)安原材料及原設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)取小齒輪的許用彎曲應(yīng)力，大齒輪的許用彎曲應(yīng)力； 齒形系數(shù)，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，通過曲線擬合得小齒輪 ；大齒輪 所以

6、有： （9）主動軸剛度條件 式中：作用在小齒輪上的法向壓力，其中為齒輪壓力角，取； 軸的慣性矩，對圓形剖面，； 軸材料的彈性模量，； 軸的許用撓度，取。所以可以得到： （10）主動軸的彎曲強(qiáng)度條件： 式中：軸上的扭矩，; 軸上的彎矩，； 考慮扭矩和彎矩的作用性質(zhì)差異的系數(shù)，?。?軸的許用彎曲應(yīng)力，； 軸的抗彎剖面系數(shù)，對實(shí)心軸。 帶入各參數(shù)，并整理得： （11）仿照前面的處理方法可得從動軸彎曲強(qiáng)度條件： 總結(jié)上述各式，可得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為： 即一個具有十六個不等式約束的六維優(yōu)化問題。四、優(yōu)化方法選擇及優(yōu)化結(jié)果：1、采用MATLAB工具箱進(jìn)行優(yōu)化首先在當(dāng)前MATLAB的工作目錄下建立目標(biāo)函

7、數(shù)文件myfun.m文件：function f =myfun(x)f=0.78539815*(4.75*x(1)*x(2)2*x(3)2+85*x(1)*x(2)*x(3)2-85*x(1)*x(3)2+0.92*x(1)*x(6)2-x(1)*x(5)2+0.8*x(1)*x(2)*x(3)*x(6)-1.6*x(1)*x(3)*x(6)+x(4)*x(5)2+x(4)*x(6)2+28*x(5)2+32*x(6)2)然后建立約束條件程序confun1.mfunctionc,ceq=constraint(x)c(1)=x(2)*x(3)-33c(2)=16-x(1)/x(3)c(3)=x(1

8、)/x(3)-35c(4)=44163/(x(2)*x(3)*sqrt(x(1)-855c(5)=-261+7098/(x(1)*x(2)*x(3)2*(0.169+0.6666/100*x(2)-0.854/10000*x(2)2)c(6)=-213+7098/(x(1)*x(2)*x(3)2*(0.2824+0.177/100*x(2)-0.314/10000*x(2)2)c(7)=-0.03*x(4)+0.01233*x(4)3/x(2)/x(3)/(x(5)4)c(8)=-55+1/(x(5)3)*sqrt(29050*x(4)/x(3)/x(2)2+(0.58*27300)2)c(9

9、)=-55+1/(x(6)3)*sqrt(29050*x(4)/x(3)/x(2)2+(0.58*5*27300)2)ceq=;在命令窗口鍵入：x(0)=13,21,0.8,42,12,16;A=;b=;LBnd=;x,f=fmincon(myfun,x(0),A,b,LBnd,constraint)輸出結(jié)果即為優(yōu)化結(jié)果。2、使用復(fù)合型法進(jìn)行優(yōu)化：在命令窗口鍵入：f=0.78539815*(4.75*x(1)*x(2)2*x(3)2+85*x(1)*x(2)*x(3)2-85*x(1)*x(3)2+0.92*x(1)*x(6)2-x(1)*x(5)2+0.8*x(1)*x(2)*x(3)*x(

10、6)-1.6*x(1)*x(3)*x(6)+x(4)*x(5)2+x(4)*x(6)2+28*x(5)2+32*x(6)2);g=x(2)*x(3)-33,16-x(1)/x(3),x(1)/x(3)-35,44163/(x(2)*x(3)*sqrt(x(1)-855,-261+7098/(x(1)*x(2)*x(3)2*(0.169+0.6666/100*x(2)-0.854/10000*x(2)2),-213+7098/(x(1)*x(2)*x(3)2*(0.2824+0.177/100*x(2)-0.314/10000*x(2)2),-0.03*x(4)+0.01233*x(4)3/x(

11、2)/x(3)/(x(5)4),-55+1/(x(5)3)*sqrt(29050*x(4)/x(3)/x(2)2+(0.58*27300)2),-55+1/(x(6)3)*sqrt(29050*x(4)/x(3)/x(2)2+(0.58*5*27300)2),0.2-x(3),10-x(5),13-x(6),x(5)-15,x(6)-20,4-x(4)+x(1)+0.5*x(6);X=;x,minf = minconSimpSearch(f,g,x,1.2,0.5,8,0.3);輸出結(jié)果即為優(yōu)化結(jié)果。附錄資料:不需要的可以自行刪除c語言典型問題處理方法小結(jié)循環(huán)問題（1）、數(shù)論問題1、求素?cái)?shù) f

12、or(i=2;i1，如果它僅有平凡約數(shù)1和a，則我們稱a為素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。整數(shù) 1 被稱為基數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。整數(shù) 0 和所有負(fù)整數(shù)既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。 2、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)a、 if(ab) t=a; a=b; b=t; for(i=a;i=1;i-) if(a%i=0&b%i=0) break; printf(largest common divisor:%dn,i); printf(least common multiple:%dn,(a*b)/is);b、輾轉(zhuǎn)相除法求解 a1=a; b1=b; while(a%b!=0) t=a%b; a=b; b=t; prin

13、tf(largest common divisor:%dnleast common multiple:%d,b,a1*b1/b);3、求完數(shù) 一個數(shù)如果恰好等于它的因子之和，這個數(shù)就稱為“完數(shù)”。 例如：6的因子為1、2、3，而6123，因此6是“完數(shù)”。for(a=1;a=1000;a+) s=0; for(i=1;i=a) break; if(s=a) printf(%dt,a);注意S=0所放的位置 4、分解質(zhì)因數(shù) 將一個整數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)的連乘積，如： 輸入36，則程序輸出36=2*2*3*3 。解一、看似簡單，但要自己完整地寫出來還真不容易！竟然還動用了goto語句，正好可以熟悉一下

14、goto語句的用法！main() int a,z,i; clrscr(); scanf(%d,&a);判斷下一個數(shù)開始有要重新從2開始了。所以用loop語句回到for語句，這是for語句仍從2初始化。從2開始的原則不變，變的是a的值。 loop: for(z=2;z=a;z+)判斷是否為質(zhì)數(shù)for(i=2;i=z;i+) if(z%i=0) break;判斷是否為a的質(zhì)因數(shù) if(z=i) if(a%z=0) k+; if(k=1) printf(%d=%d,a1,z);用計(jì)數(shù)器來解決每行輸入不同的問題。 else printf(*%d,z); a/=z; goto loop; 解二：main

15、() int n, k=2, isfirst=1; printf(Input n=); scanf(%d,&n); while(k=n) if(n%k=0) if(isfirst) printf(%d=%d, n, k); isfirst=0; else printf(*%d,k); n/=k; else k+; printf(n);5、從鍵盤輸入兩個整數(shù)，輸出這兩個整數(shù)的商的小數(shù)點(diǎn)后所有1000位整數(shù) for(i=1;i=2;i-) if(fm%i=0&fz%i=0) fz/=i; fm/=i; z=fz/fm; fzx=fz%fm; if(fzx=0) printf(%d%d/%d-%d%

16、d/%d=%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z); else if(z=0) printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%d/%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,fzx,fm); else printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%d%d/%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z,fzx,fm);（2）近似問題1、書P122習(xí)題4-6注意千萬不要忘記添加#include “math.h”#include math.hmain() float x,j=1,k,s,so; int n; scanf(%f,&x); s=x; so=x+1;

17、for(n=1;fabs(s-so)1e-6;n+) for(k=1;k1e-6) x=(x1+x2)/2; f=x*x*x+4*x*x-10;可以用/*if(f*f10) x2=x; else x1=x; printf(%fn,x);（3）枚舉法（4）數(shù)列問題二、數(shù)組問題（1）排序問題1、從小到大排序main() int a10,i,j,t; for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=1;i10;i+) for(j=0;jaj+1) t=aj+1;aj+1=aj;aj=t; for(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai); printf(n);注

18、意排序問題：1、須迅速，熟練，無差錯經(jīng)常插入在程序中間2、現(xiàn)使用最大數(shù)下沉冒泡法還可以使用最小數(shù)上浮冒泡法3、j控制前面一個數(shù)和后面一個數(shù)一一比較。由于是最大數(shù)下沉，i+1后j仍要從0開始。4、i控制這樣的操作一共要做多少次5、注意i j的控制次數(shù)2、從大到小排序main()現(xiàn)使用最大數(shù)上浮冒泡法還可使用最小數(shù)下沉冒泡法 int a10,i,j,t; for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=1;i=i;j-) if(ajaj-1) t=aj-1; aj-1=aj; aj=t; for(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai);（2）二維數(shù)組三、字符

19、或字符串輸入輸出問題（1）字符打印1、打印*此類題的溯源為書P122 4.11（1），其他題都是它的拓展 for (i=1;i=n;i+) 一共要輸出的行數(shù) for(j=1;j=i;j+) 每行要打印的*數(shù) printf(*); printf(n); a、*解題要點(diǎn)：此類題關(guān)鍵在于找到每行要打印的個數(shù)和行數(shù)的關(guān)系。此題j=i j=n-i+1b、* for(i=1;i=n;i+) 一共要輸出的行數(shù) for(j=1;j=n-i;j+) 控制空格數(shù) printf( ); for(k=1;k=i;k+) 每行要打印的*數(shù) printf(*); printf(n); c、 * * *解題要點(diǎn)：在出現(xiàn)空格

20、的時候，在找到每行要打印的*個數(shù)和行數(shù)的關(guān)系后，還應(yīng)找到空格和行數(shù)的關(guān)系，分不同的參數(shù)進(jìn)行循環(huán)。此題k=i j=n-i j=i-1k=n-i+1d、* * for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n-i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*i-1;k+) printf(*); printf(n); * *e、 * * * for(i=1;i=n-1;i+) for(j=1;j=i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*(n-1-i)+1;k+) printf(*); printf(n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n-i;

21、j+) printf( ); for(k=1;k=2*i-1;k+) printf(*); printf(n); * * * * * *2、打印9*9乘法表解題要點(diǎn)：注意尋找行與列的規(guī)律。i*ji代表列j代表行for(i=1;i=9;i+) for(j=1;j=9;j+) printf(%-3d ,i*j); 注意輸出格式的控制 printf(n); 3、九九乘法表1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 10 12 14 16 183 6 9 12 15 18 21 24 27 9 18 27 36 45 54 63 72 814、楊暉三角形11 11 2 11 3 3 11 4 6

22、 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1（2）字符串打印問題for(i=1;i=7;i+) ai1=1; aii=1; for(i=3;i=7;i+) for(j=2;j=i-1;j+) aij=ai-1j-1+ai-1j; gets(a); puts(a); for(i=1;i0;j-) aj=aj-1; a0=t; for(k=0;k=a&ai=z) ai-=32; puts (a);3、逆序輸出gets (a); c=strlen(a); for(i=0;i=0;i-) 藍(lán)色部分可以簡寫為綠色部分coutai-1;4、如輸入：ab1 3,;z 輸出：ab1注意點(diǎn)

23、：1、= =2、while語句的使用處體會3、全面考慮問題 3,;zgets(a); while(a0= ) for(i=0;ai!=0;i+) ai=ai+1; for(i=0;ai!=0;i+)if(ai= &ai+1!= ) printf(n); else if(ai= &ai+1= ) for(k=i;ak!=0;k+) ak+1=ak+2; i-; elseprintf(%c,ai);5、輸入3個字符串，按從小到大排序輸出這3個字符串。 使用一個兩維數(shù)組貯存多個字符串char a8181;注意：如何使用一個兩維數(shù)組貯存多個字符串 int i,j; for(i=0;i3;i+) get

24、s(ai); for(i=0;i3;i+) puts(ai);注意：1、scanf(%d%s,&n,str) 其中%s為字符串格式2、逐個給字符串賦值的方法見書140頁。 不可for（i=0；ai!=0;i+）3、stri=stri-A+10;4、pow函數(shù)5、任何進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制的方法6、輸入一個整數(shù)n和一個字符串str，計(jì)算并輸出n進(jìn)制數(shù)str的值。 如輸入：7 16則輸出：13(16)7=(13)10如輸入：16 3A則輸出：58(3A)16=(58)10#include stdio.h#include math.hmain() char str81; int n,i,s=0,t; clr

25、scr(); scanf(%d%s,&n,str); for(i=0;stri!=0;i+) if(stri=A) stri=stri-A+10; else stri=stri-0; t=strlen(str); for(i=0;stri!=0;i+) s+=strt-i-1*pow(n,i); printf(%d,s);編寫程序，將一個十進(jìn)制正整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。 注意類比#include main()char a20;int x,i=0,j;clrscr();scanf(%d,&x);while(x) if(x%16=10&x%16=0;j-)printf(%c,aj);printf(n

26、);7、輸入一個字符串，將其中的縮寫形式展開，并輸出展開后的該字符串。所謂展開縮寫形式就是將其中由大小寫字母或數(shù)字構(gòu)成的形如a-f、U-Z、3-8 的形式展開成為 abcdef 、UVWXYZ 、345678，若出現(xiàn)f-a、A-7、9-5等形式則不予理睬。例如： 輸入：qwe246e-hA-d$-%4-7A-Dz-xp-R4-0輸出：qwr246efghA-d$-%4567ABCDz-xp-R4-0main() char a81; int i,c,s,k,t; gets(a); for(i=0;ai!=0;i+) if(ai=-) if(ai-1=A&ai+1=a&ai+1=0&ai+1i;k

27、-)ak+c-2=ak;as-1+c-2+1=0; for(;i=t;i+) ai=ai-1+1; puts(a);補(bǔ)充：循環(huán)：求：a+aa+aaa+.的值#includevoid main()int a,n,i=1,sn=0,tn=0;coutinput a and nan;while(i=n)tn=tn+a;sn+=tn;a*=10;i+;coutthe answer is snendl;兩個乒乓球隊(duì)進(jìn)行比賽，各出3人。甲隊(duì)為A,B,C;已對是X,Y,Z；已經(jīng)抽簽決定比賽名單。有人向隊(duì)員大廳比賽的名單。A說他不和X比，C說他不和X,Z比。請編程序找出3對賽手的名單。#includevoid

28、 main()char i,j,k;for(i=X;i=Z;i+)for(j=X;j=Z;j+)if(i!=j)for (k=X;k=Z;k+)if(i!=k&j!=k)if(i!=X&k!=X&k!=Z)coutA-i B-j C-kendl;枚舉口袋中有紅，黃，藍(lán)，白，黑5種顏色的球若干。每次從口袋中任意取出3歌，問得到3種不同顏色球的可能取法，輸出每種排列的情況。#include#include /在C語言中不用加這句void main()enum colorred ,yellow ,blue,white, black;color pri;int i,j,k,n=0,loop;for(i

29、=red;i=black;i+)for(j=red;j=black;j+)if(i!=j)for (k=red;k=black;k+)if(k!=i)&(k!=j)n+;coutsetw(3)n; /setw是輸出格式的限定for(loop=1;loop=3;loop+)switch(loop)case 1:pri=color(i);break;case 2:pri=color(j);break;case 3:pri=color(k);break;default:break;switch(pri)case red:coutsetw(8)red;break;case yellow:coutset

30、w(8)yellow;break;case blue:coutsetw(8)blue;break;case white:coutsetw(8)white;break;case black:coutsetw(8)black;break;default:break;coutendl;couttotal:nendl;數(shù)組：不用strcat函數(shù),編寫程序，將兩個字符串串接起來。#includeusing namespace std;void main()int i=0;char a20,b10;gets(a);gets(b);for(i=0;i10;i+)if(ai=0)break;for(int j=0;j10;j+)ai=bj;i+;if(bj=0)break;coutaendl;輸入一行字符，統(tǒng)計(jì)其中有多少個單詞，單詞之間用空格分開。#includeusing namespace std;void main()char string100;int i,num=0,word=0;char c;gets(string);for(i=0;(c=stringi)!=0;i+)if(c= )word=0;else if(word=