水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)建模論文

1、水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)摘要關(guān)鍵詞： 一、問(wèn)題重述水資源，是指可供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地表水和地下水。風(fēng)險(xiǎn)，是指某一特定危險(xiǎn)情況發(fā)生的可能性和后果的組合。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，泛指在特定的時(shí)空環(huán)境條件下，由于來(lái)水和用水兩方面存在不確定性，使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的可能性以及由此產(chǎn)生的損失。近年來(lái)，我國(guó)、特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。以北京市為例，北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國(guó)人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數(shù)據(jù)給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀

2、況。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北調(diào)工程建設(shè), 建立污水處理廠,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。北京2009統(tǒng)計(jì)年鑒及市政統(tǒng)計(jì)資料提供了北京市水資源的有關(guān)信息。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問(wèn)題：1評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程

3、設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。2建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)， 作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？3 對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。4 以北京市水行政主管部門為報(bào)告對(duì)象，寫(xiě)一份建議報(bào)告。二、符號(hào)說(shuō)明三、評(píng)價(jià)判定水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子3.1問(wèn)題的分析3.1.1基于聚類分析的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子分類為了直觀地說(shuō)明水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)程度,利用Quick Cluster過(guò)程(快速樣本聚類) 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行聚類。快速樣本聚類需要確定類數(shù),利用均值分類方法對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行聚類,根據(jù)設(shè)定的收斂判據(jù)和迭代次數(shù)結(jié)束聚類過(guò)程,

4、計(jì)算觀測(cè)量與各類中心的距離,根據(jù)距離最小的原則把各觀測(cè)量分派到各類中心所在的類中去。事先選定初始類中心,根據(jù)組成每一類的觀測(cè)量,計(jì)算各變量均值,每一類中的均值組成第二次迭代的類中心,按照這種方法迭代下去,直到達(dá)到迭代次數(shù)或達(dá)到中止迭代的數(shù)據(jù)要求時(shí),迭代停止,聚類過(guò)程結(jié)束。對(duì)于等間隔測(cè)度的變量,一般用Euclidean distance(歐式距離) 計(jì)算。3.1.2基于因子分析與主成分分析的水資源短缺主要風(fēng)險(xiǎn)因子判定因子分析 為了直觀地突出主要的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子，方便控制和治理水資源短缺問(wèn)題，利用因子分析這種降維、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的技術(shù)。通過(guò)研究眾多觀測(cè)量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，

5、并用少數(shù)幾個(gè)“抽象”的觀測(cè)量來(lái)表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。能反映原來(lái)眾多變量的主要信息，原始的變量是可觀測(cè)的顯在變量，而因子一般是不可觀測(cè)的潛在變量。因子分析的模型因子分析的數(shù)學(xué)模型，與一般的多元回歸模型比較相似，即每個(gè)變量都可表示成各個(gè)因子的線性組合。例如“入境水量”的指標(biāo)可以表示為 （1）式（1）與一般多元回歸方程式的不同之處是：括號(hào)內(nèi)的這三個(gè)變量并非獨(dú)立變量，而是由一組變量按其特征形成了新變量，這就是“共同因子”；而變量則稱為“唯一因子”，它僅是（即入境水量）指標(biāo)中的孤立的一個(gè)因子。式（1）中的為共同因子的常數(shù)（即因子載荷量）一般的說(shuō)，對(duì)于第個(gè)觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型為 （2）式（2）中，是共同因子，

6、是共同因子的常數(shù)。主成分分析由于多個(gè)觀測(cè)量之間往往存在著一定程度的相關(guān)性。我們自然希望通過(guò)線性組合的方式，從這些指標(biāo)中盡可能地提取信息。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)線性組合不能提取更多的信息時(shí)，再考慮用第二個(gè)線性組合繼續(xù)這個(gè)快速提取的過(guò)程，直到所提取的信息與原指標(biāo)相差不多為止。一般說(shuō)來(lái)，在主成分分析適用的場(chǎng)合，用較少的主成分就可以得到較多的信息量。以各個(gè)主成分為分量，就得到一個(gè)更低維的隨機(jī)向量；因此，通過(guò)主成分分析既可以降低數(shù)據(jù)“維數(shù)”，又保留了原數(shù)據(jù)的大部分信息。主成分分析的模型 設(shè)個(gè)觀測(cè)量構(gòu)成的維隨機(jī)向量為.對(duì)作正交變換，令,其中為正交陣，要求的個(gè)分量是不相關(guān)的，并且的第一個(gè)分量的方差是最大的，第二個(gè)分量的方

7、差次之，。為了保持信息不丟失，的各分量的方差和與的各分量的方差和相等。3.2模型的假設(shè)影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子存在而且可以用來(lái)解釋復(fù)雜變量。只要這個(gè)變量共同具有這個(gè)因子，便可觀測(cè)到這些變量是相關(guān)的。3.3模型的求解年份工業(yè)用水/億立方米生活用水/億立方米農(nóng)業(yè)用水/億立方米水耗/立方米全年水資源總量地下水資源總量地表水資源總量降水量/毫米20019.212.00.3104.9119.215.77.8338.920027.510.80.880.1916.114.75.3370.420038.413.00.671.5018.414.86.1444.920047.712.80.657.3521.416.

8、58.2483.520056.813.41.149.5023.218.57.6410.720066.213.71.642.2524.518.56.031820075.813.92.735.3423.816.27.6483.920085.214.73.231.5834.221.412.8626.320095.214.73.629.9221.815.16.8480.6初始的因子載荷量及因子解釋的方差Factor1Factor2x1工業(yè)用水-0.870430.42069x2生活用水0.88322-0.22440 x3農(nóng)業(yè)用水0.85161-0.42067x4水耗-0.869630.41256x5全年

9、水資源總量0.925610.32630 x6地下水資源總量0.741710.49757x7地表水資源總量0.742350.62574x8降水量0.780480.18681Variance Explained by Each FactorFactor1 Factor25.5863371 1.3550108由表2顯示出前2個(gè)因子與各個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，這些系數(shù)稱為因子載荷量。它們表示系數(shù)絕對(duì)值較大的變量，與相應(yīng)因子（Factor）的相關(guān)強(qiáng)度較強(qiáng)，可以看出，全年水資源總量與Factor1的系數(shù)為0.92561，但對(duì)于因子2來(lái)說(shuō)系數(shù)很小，為0.32630，表明全年水資源總量只與Factor1關(guān)系密切

10、。從表2可以看出x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8分別與Factor1相關(guān)，x7則與Factor2相關(guān)。但是到目前為止，不知道這8個(gè)因子對(duì)模型的擬合度究竟如何，因此需要進(jìn)一步研究這8個(gè)因子。轉(zhuǎn)軸后的因子載荷量及因子解釋的方差Factor1Factor2x1工業(yè)用水0.93250-0.25508x2生活用水-0.813120.41141x3農(nóng)業(yè)用水-0.918310.24273x4水耗0.92656-0.26068x5全年水資源總量-0.483090.85431x6地下水資源總量-0.231930.86251x7地表水資源總量-0.148170.95952x8降水量-0.465400

11、.65379Variance Explained by Each FactorFactor1 Factor2 3.7582617 3.1830862根據(jù)表4可以看出轉(zhuǎn)軸后的因子矩陣與表2大不一樣，F(xiàn)actor1因子載荷量大于0.5的，由8個(gè)銳減到4個(gè)，同時(shí)變量與因子相關(guān)的情形大不一樣了，即轉(zhuǎn)軸前x5,x6,x8與Factor1相關(guān)，所以x5,x6,x8 相關(guān)，但轉(zhuǎn)軸后，x5,x6,x7,x8與Factor2相關(guān)，又因?yàn)镕actor2居后，他們的相關(guān)性就顯得相對(duì)地不太重要。 表3變量與因子得分Factor1Factor2x1工業(yè)用水0.321500.13156x2生活用水-0.22801-0.0

12、2089x3農(nóng)業(yè)用水-0.31895-0.13377x4水耗0.317450.12714x5全年水資源總量0.033410.29039x6地下水資源總量0.141300.36401x7地表水資源總量0.203390.43537 x8降水量-0.014670.19573Squared Multiple Correlations of the Variables with Each FactorFactor1 Factor21.0000000 1.0000000從表6可以看出，變量x1（工業(yè)用水）,x2（生活用水）,x3（農(nóng)業(yè)用水）,x4（水耗）對(duì)因子1得分相對(duì)較高，起決定作用，但x5（全年水資源

13、總量）,x6（地下水資源總量）,x7（地表水資源總量）,x8（降水量）對(duì)因子2得分相對(duì)較高，對(duì)其貢獻(xiàn)較大。 相關(guān)矩陣x1x2x3x4x5x6x7x8x11.0000-0.7758-0.92750.9400-0.6849-0.5005-0.3659-0.5417x2-0.77581.00000.8111-0.85580.75230.53340.50660.6053x3-0.92750.81111.0000-0.83430.64300.35400.42380.6204x40.9400-0.8558-0.83431.0000-0.6747-0.4984-0.3437-0.5824x5-0.68490

14、.75230.6430-0.67471.00000.91480.86140.6820 x6-0.50050.53340.3540-0.49840.91481.00000.76860.4391x7-0.36590.50660.4238-0.34370.86140.76861.00000.7835x8-0.54170.60530.6204-0.58240.68200.43910.78351.0000表8列出的是相關(guān)系數(shù)矩陣，從表中可以看出，工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水的相關(guān)系數(shù)為-0.9275，呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，即當(dāng)工業(yè)用水?dāng)?shù)量增加時(shí)，農(nóng)業(yè)用水?dāng)?shù)量將有所下降；其次是生活用水和工業(yè)用水的相關(guān)系數(shù)為-0.775

15、8，即當(dāng)工業(yè)用水的數(shù)量增加時(shí)，生活用水的數(shù)量有所下降。這是與實(shí)際相符的，用于供水量是一定的，所以作為用水量相對(duì)較大的三個(gè)板塊，一方用水的增加勢(shì)必導(dǎo)致其他行業(yè)的用水緊張，其次我們也可以看到，水耗與工業(yè)用水 的相關(guān)系數(shù)為0.9400，表明水耗與工業(yè)用水成較強(qiáng)的正相關(guān)，說(shuō)明工業(yè)用水的耗水量比較大，對(duì)水資源的利用率還不夠高。表9 Eigenvalues of the Correlation Matrix前兩個(gè)主成分的特征值都大于1 EigenvalueDifferenceProportionCumulative16.427522134.920341700.71420.714221.507180430.

16、885709820.16750.881630.621470610.386162620.06910.950740.235307990.054874360.02610.976850.180433630.162975060.02000.996960.017458570.007908710.00190.998870.009549860.008473060.00110.999980.001076800.001076800.00011.000090.000000000.00001.0000從表9中可以看出，前8個(gè)主成分的特征值，表示每個(gè)原始變量對(duì)于各個(gè)主成分的因子載荷量的貢獻(xiàn)率，比如對(duì)于第一個(gè)主成分而言，

17、工業(yè)用水對(duì)于第一主成分的比重為0.7142，是所有用水量中最關(guān)鍵的。按第一主成分中的個(gè)數(shù)升序排序年份yPrin1Prin2x1x2x3x4x5x6x7x82001-3.172791.258569.212.00.3104.9119.215.77.8338.92002-3.01422-0.413127.510.80.880.1916.114.75.3370.42003-1.91158-0.085778.413.00.671.5018.414.86.1444.92004-0.659590.681777.712.80.657.3521.416.58.2483.520050.183580.334146.

18、813.41.149.5023.218.57.6410.720060.38829-0.647386.213.71.642.2524.518.56.0318.020071.47857-0.918755.813.92.735.3423.816.27.6483.920092.06717-2.158245.214.73.629.9221.815.16.8480.620084.640581.948795.214.73.231.5834.221.412.8626.3觀察表10的結(jié)果來(lái)看從第一主成分中的水資源用水和來(lái)水的排序看，2001-2009年水資源總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，特別是2007-2008上升得很明顯

19、（載荷因子由1.47857提高到4.64058）生活用水量是明顯呈現(xiàn)逐年上升的勢(shì)頭（12.8-13.4-13.7-13.9-）3.4 模型的結(jié)果對(duì)于第一主成分最有影響的變量首先是x1(工業(yè)用水),x2（生活用水）,x3（農(nóng)業(yè)用水）x4（水耗），所以第一主成分可解釋為用水量因子。對(duì)于第二主成分最有影響力的變量是x5(全年水資源總量),x6（地下水資源總量）,x7（地表水資源總量）x8（降水量），所以第二主成分可解釋為供水量因子?？梢詾橄旅娴膶哟畏治龇ǖ姆謱犹峁┯辛σ罁?jù)。我們得出影響水資源短缺的最主要風(fēng)險(xiǎn)因子是工業(yè)用水，對(duì)主成分因子載荷量的貢獻(xiàn)相當(dāng)大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于生活用水，農(nóng)業(yè)用水以及水耗。3.5模型

20、的優(yōu)缺點(diǎn)分析模型優(yōu)點(diǎn)：模型缺點(diǎn)：四、水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)4.1問(wèn)題分析4.2模型的假設(shè)模糊綜合評(píng)價(jià)決策是對(duì)受多種因素的事物作出全面的評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法。而我們所研究的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)也受許多因素的影響。設(shè)為種因素（或指標(biāo)），為種評(píng)判，它們的元素個(gè)數(shù)和名稱均可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要由人們主觀規(guī)定。由于各種因素所處的地位不同，作用也不同，當(dāng)然權(quán)重也不同，因而評(píng)判也就不同，人們對(duì)種評(píng)判并不是絕對(duì)地肯定或否定，因此綜合評(píng)判應(yīng)該是上的一個(gè)模糊子集,其中反映了第種評(píng)判在綜合評(píng)價(jià)中所占的地位（即對(duì)模糊集的隸屬度，）。綜合評(píng)判依賴于各個(gè)因素的權(quán)重，它應(yīng)該是上的模糊子集,且，其中表示第種因素的權(quán)重。因

21、此，一旦給定權(quán)重，相應(yīng)地可得到一個(gè)綜合評(píng)價(jià)。于是，我們先建立一個(gè)從到的模糊變換,如果對(duì)每一個(gè)因素單獨(dú)作一個(gè)評(píng)判，就可以看作是到的模糊映射，即由可誘導(dǎo)出一個(gè)到的模糊線性變換，我們就可以把看作是由權(quán)重得到的綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型。工業(yè)用水生活用水農(nóng)業(yè)用水工業(yè)水污染生活水污染農(nóng)業(yè)水污染人均生產(chǎn)總值植被覆蓋面積人口數(shù)水資源耗用!水污染狀況!水利資金投入及人口數(shù)!4.3模型的建立與求解第一步 將研究目標(biāo)（A）、準(zhǔn)則（B）、指標(biāo)（X）按相關(guān)關(guān)系分成最高層、中間層和最底層，層次結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)水利資金投入及人口數(shù)工業(yè)用水量生活用水量農(nóng)業(yè)用水量準(zhǔn)則層指標(biāo)層目標(biāo)層水資源耗用水污染狀況工業(yè)水

22、污染生活水污染農(nóng)業(yè)水污染人均GDP植被覆蓋率人口數(shù)據(jù)此給出水資源耗用、水污染狀況、水利資金投入及人口數(shù)兩兩成對(duì)比較的判斷矩陣。借助Matlab軟件進(jìn)行求取最大模特征根及相應(yīng)特征向量的計(jì)算，再將所求的特征向量單位化后得到的就是因素B對(duì)目標(biāo)A相對(duì)重要性的權(quán)重，記為W（見(jiàn)表3.2）表3.2 準(zhǔn)則B對(duì)目標(biāo)A相對(duì)重要性的權(quán)重WAB1B2B3WB11250.58B21/2130.31B31/51/310.11由(表3.2)求得比較矩陣的最大特征值為：通過(guò)Matlab編程得到在目標(biāo)A中所占的權(quán)重分別為： 0.58,0.31,0.11第二步 給出最低層對(duì)中間層的各個(gè)因素的判斷矩陣并進(jìn)行分析。在這個(gè)關(guān)系的基礎(chǔ)上

23、，給出了最低層X(jué):x1,x2,x9對(duì)于中間層P:B1,B2,B3各個(gè)因素的判斷矩陣，并用Matlab進(jìn)行了類似的計(jì)算，顯示出了對(duì)B1,B2,B3的權(quán)重。真正反映了x在B1,B2,B3中所占的比重。B1-xB1x1x2x3Wx11370.68x21/3120.22x31/71/210.10 在中所占的權(quán)重分別為：0.68,0.22,0.10B2-xB2x4x5x6Wx41360.67x51/3110.18x61/6110.15在中所占的權(quán)重分別為：0.67,0.18,0.15B3-xB3x7x8x9Wx71350.65x81/3120.23x91/51/210.12在中所占的權(quán)重分別為：0.65

24、,0.23,0.12表1 各評(píng)價(jià)因素分級(jí)指標(biāo)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn) u1 (風(fēng)險(xiǎn)率) u2 (脆弱性) u3 (可恢復(fù)性) u4 (重現(xiàn)期) u5(風(fēng)險(xiǎn)度)v1 (低) 0. 200 0. 200 0. 800 9. 000 0. 200v2 (較低) 0. 2000. 400 0. 2000. 400 0. 6010. 800 6. 0019. 00 0. 2010. 60v3 (中) 0. 4010. 600 0. 4010. 600 0. 4010. 600 3. 0016. 000 0. 6011. 000v4 (較高) 0. 6010. 800 0. 6010. 800 0. 2000. 4

25、00 1. 0003. 000 1. 0012. 00v5 (高) 0. 800 0. 800 0. 200 1 2. 0004.3模型的結(jié)果4.4模型的優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)模型優(yōu)點(diǎn)：模型缺點(diǎn):4.5相關(guān)建議五、未來(lái)兩年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)5.1問(wèn)題分析城市年用水量狀態(tài)是一族依賴于時(shí)間的隨機(jī)變量，是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。用水量在時(shí)刻所處的狀態(tài)只與在時(shí)刻t的狀態(tài)有關(guān)，而與t時(shí)刻以前所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，即具有無(wú)后效性，又因城市年用水量只能產(chǎn)生可列個(gè)狀態(tài)，而且只在可列個(gè)時(shí)刻發(fā)生轉(zhuǎn)移(即改變其狀態(tài))，故城市年用水量符合馬爾可夫鏈。設(shè)表示系統(tǒng)在時(shí)刻處于狀態(tài)，則馬爾可夫鏈的狀態(tài)概率為馬爾可夫鏈以表示在時(shí)刻系統(tǒng)處于狀態(tài)的條件下，在

26、時(shí)刻系統(tǒng)處于的條件概率，也稱轉(zhuǎn)移概率，即。當(dāng)時(shí)，稱上述轉(zhuǎn)移概率為一步轉(zhuǎn)移概率。一步轉(zhuǎn)移概率不僅依賴于出發(fā)狀態(tài)和下一步轉(zhuǎn)移到的狀態(tài)，而且還依賴于系統(tǒng)處于狀態(tài)的時(shí)刻。如果一步轉(zhuǎn)移概率與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，即 則稱該馬爾可夫鏈具有平穩(wěn)轉(zhuǎn)移概率，或稱是齊次的。馬爾可夫鏈的齊次性表示：無(wú)論從什么時(shí)刻開(kāi)始，系統(tǒng)在未來(lái)的狀態(tài)變化過(guò)程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性總是一致的，或保持一種時(shí)間歷程的不變性。因?yàn)槌鞘心暧盟繝顟B(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率只與時(shí)間差有關(guān)，而與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，故可將其看成是一個(gè)齊次馬爾可夫鏈。首先，根據(jù)城市歷年用水量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，確定城市用水量狀態(tài)及其一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P。其次，通過(guò)0,1均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和概率模型的轉(zhuǎn)變，

27、獲得給定馬爾可夫鏈的一個(gè)樣本函數(shù)，即得城市今后若干年每年用水量狀態(tài)的一個(gè)樣本序列。其中是城市年用水量狀態(tài)(是隨機(jī)變量)的樣本值。因此，要獲得馬爾可夫鏈的一個(gè)樣本序列。只要獲得每個(gè)隨機(jī)變量的樣本值。如果相互獨(dú)立且分布規(guī)律已知，則可以按隨機(jī)變量仿真的方法，分別獨(dú)立地產(chǎn)生各隨機(jī)變量X(i)的樣本值。但馬爾可夫鏈的各隨機(jī)變量并非相互獨(dú)立，而是具有一定的相依關(guān)系，即馬氏性。但這種相關(guān)程度比較微弱，它只要求任一時(shí)刻的狀態(tài)只依賴于前一時(shí)刻的狀態(tài)。即依賴于依賴。因此，只要給定初始狀態(tài)與一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P，用事件序列仿真的方法確定的樣本值(即下一年的用水量狀態(tài))，再由和P確定的樣本值,如此遞推求解，直到滿足要求

28、為止。5.2模型的建立與求解5.3模型的結(jié)果5.4模型的優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)模型優(yōu)點(diǎn)：模型缺點(diǎn):5.5相關(guān)建議六、建議報(bào)告參考文獻(xiàn)1 2 3 4 5 6 7 8 9附錄資料：不需要的可以自行刪除Pascal/C/C+語(yǔ)句對(duì)比（補(bǔ)充版）一、Hello world 先看三種語(yǔ)言的樣例：Pascalbegin writeln(Hello world);end.C#include int main() printf(Hello world!n); return 0;C+#include using namespace std;int main()cout Hello world! endl; return 0;

29、 從這三個(gè)程序可以看到一些最基本的東西。在Pascal中的begin和end，在C/C+里就是；Pascal主程序沒(méi)有返回值，而C/C+返回0（好像在C中可以為NULL）。在C/C+中，main函數(shù)以前的是頭文件，樣例中C為stdio.h，C+除了iostream還有第二行的using namespace std，這個(gè)是打開(kāi)命名空間的，NOIP不會(huì)考這個(gè)，可以不管，只要知道就行了。 此外說(shuō)明 注釋單行用/，段落的話Pascal為，C/C+為/* */。* 常用頭文件（模板）#include #include #include #include #include #include using n

30、amespace std;int main() system(“pause”);return 0;二、數(shù)據(jù)類型及定義 這里只列出常用的類型。1、整型PascalC/C+范圍shortint-128 127integershort-32768 32767longintInt -2147483648 2147483647int64long long-9223372036854775808 9223372036854775807byte-0 255wordunsigned short0 65535longwordunsigned int0 4294967295qwordunsigned long l

31、ong0 18446744073709551615 * 當(dāng)對(duì)long long 變量賦值時(shí)，后要加LLLong long x=6327844632743269843LL* 如果位移 x2LL* Linux: printf(“%lldn”,x);* Windows: printf(“%I64dn”,x);2、實(shí)型PascalC/C+范圍realfloat2.9E-39 1.7E38single-1.5E-45 3.4E38doubledouble5.0E-324 1.7E3083、字符即字符串 字符在三種語(yǔ)言中都為char，C里沒(méi)有字符串，只有用字符數(shù)組來(lái)代替字符串，Pascal和C+均為str

32、ing。Pascal中字符串長(zhǎng)度有限制，為255，C+則沒(méi)有。 字符串和字符在Pascal中均用單引號(hào)注明，在C/C+中字符用單引號(hào)，字符串用雙引號(hào)。4、布爾類型 Pascal 中為 boolean，C/C+ 為 bool。值均為True 或 False。C/C+中除0外bool都為真。5、定義 常量的定義均為 const，只是在C/C+中必須要注明常量的類型。在C/C+中還可以用宏來(lái)定義常量，此時(shí)不注明類型。PascalC/C+const a = 60; b = -a + 30; d = ;const int a = 60;const int b = - a + 30;const strin

33、g d = “”;define MAXN 501 /這個(gè)是宏 * 宏定義其實(shí)就是直接在程序相應(yīng)的位置替換： #define randomize srand(unsigned time(NULL) #define wait for(int w=0;w a;cout a;cout a endl;特別說(shuō)明C+中cin一個(gè)字符的話會(huì)自動(dòng)跳過(guò)空格和回車，Pascal和C則會(huì)讀入空格和回車。在Pascal中writeln(a:n:m) 表示在n個(gè)字符寬的輸出域上輸出a保留m位小數(shù)。例如：pascal write(a:6) c/c+ printf(“%6d”,a) Pascal write(a:6:2) c

34、/c+ printf(“%6.2f”,a) C+ 如果用 cout ? (繁瑣！) 需要加頭文件 #inlude cout setprecision(2)a; /作用永久 cout setw(6)a; /作用臨時(shí) 以下三個(gè)進(jìn)制設(shè)定都是永久作用： cout deca; 相當(dāng) printf(“%d”,a); /十進(jìn)制 cout hexa; 相當(dāng) printf(“%X”,a); /十六進(jìn)制 cout octa; 相當(dāng) printf(“%o”,a); /八進(jìn)制例如：cout 12hex12oct1212endl;輸出：12c1414 C 的輸入輸出里面的字符串中%表示變量，%后面的字目表示變量類型。下

35、面是類型表：%hd1個(gè)short型整數(shù)%d1個(gè)int型整數(shù)%u1個(gè)unsigned int型整數(shù)%I64d1個(gè)long long型整數(shù)%c1個(gè)字符%s1個(gè)C字符串%f1個(gè)float型實(shí)數(shù)%lf1個(gè)double型實(shí)數(shù)%10.4f輸出1個(gè)總寬度為10,保留4位小數(shù)的實(shí)數(shù) 文件輸入輸出：Pascalassign(input, test.in);assign(output, test.out);reset(input);rewrite(output);read(a, b);writeln(a, b);close(input);close(output);CFILE *fin = fopen(“test

36、.in”, “r”);FILE *fout = fopen(“test.out”, “w”);fscanf(fin, “%d%d”, &a, &b);fprintf(fout, “%d%d”, a, b);fclose(fin); fclose(fout);C+#include using namespace std;ifstream fin(“test.in”);ofstream fout(“test.out”);fin a b;fout a b endl;fin.close(); fout.close();因?yàn)镃+的讀入較慢，個(gè)人建議C+的話使用C的輸入方式。當(dāng)然也有人用C的讀入，C+的輸

37、出的，這種方式我們稱之為城鄉(xiāng)結(jié)合。*中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)競(jìng)賽須知發(fā)布的C讀寫(xiě)程序：（C+ 也能用，cin,cout,scanf,printf 可混用）#include int main() int a,b; freopen(“sum.in”,”r”,stdin);freopen(“sum.out”,”w”,stdout); scanf(“%d%d”,&a,&b); printf(“%dn”,a+b); return 0; 或者：freopen(“sum.in”,”r”,stdin);freopen(“sum.out”,”w”,stdout);ios:sync_with_stdio(false); 取

38、消同步，cin,cout的速度就不慢了！ cinab;couta+bendl; return 0;以下擴(kuò)充c/c+混用是可行的：#include #include using namespace std;int main() int a,b,c,d; freopen(sum.in,r,stdin); freopen(sum.out,w,stdout); scanf(%d%d,&a,&b); cincd; printf(%dn,a+b); couta+b+c+dsn).Cwhile(scanf(%s%d,s,&n)!=EOF).四、賦值語(yǔ)句及運(yùn)算符號(hào) 一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系PascalC/C+賦值運(yùn)算賦

39、值:=基本運(yùn)算加+減-乘*除（實(shí)數(shù)）/ (double)除法取整div(int) / (int)取余mod%比較等于=不等于!=大于大于等于=小于小于等于=邏輯且and&或or|非not!位運(yùn)算左移(*2)shl且and&或or|非not異或xor其他增一inc(x)x+減一dec(x)x- 在C/C+中對(duì)某個(gè)變量自身進(jìn)行運(yùn)算可以簡(jiǎn)寫(xiě)為 變量名 運(yùn)算符號(hào)= 改變量 如 x += 8 就表示 x = x + 8， 即 inc(x, 8)。 在 C/C+里還存在一種三目運(yùn)算 變量名 = 條件 ? 值A(chǔ) : 值B 如 x = x 0 ? x : -x; /表示若x 0 則取 x， 否則取 x， 同

40、if x 0 then x := x else x := -x;五、條件語(yǔ)句1、if C/C+中if 語(yǔ)句的條件必須要用括號(hào)括起來(lái)，后面不使用then。PascalC/C+if a b then flag := true else flag := false;if (a b) flag = true;else flag = false;2、多種分支 C/C+中為switch，Pascal為case：PascalC/C+case x of 1: inc(x); 2: dec(x); else x := x * x;end;switch (x) case 1: x +; break; case 2

41、: x -; break; default: x *= x; 切記C/C+中一定要寫(xiě)break，后果你可以去掉break，運(yùn)行看看就知道了。六、循環(huán)語(yǔ)句1、forPascalC/C+for 變量名 := 初始值 to(downto) 終止值 dofor (變量名=初始值;條件;改變方式)for i := 5 to 10 do dec(a);/終止值大于初始值用 tofor i := 5 downto 1 do dec(a);/終止值小于于初始值用 downtofor (i = 5; i = 1; i-) a-;/*只要i 滿足條件就會(huì)一直循環(huán)。C/C+中i是實(shí)數(shù)、指針都可以*/C/C+中for

42、的特殊用法：/變量為實(shí)數(shù)for (double i = 1; i 符號(hào)為間接引用，后面會(huì)提到。for (type1 *p = head - next; p; p = p - next) printf(“%d”, p - k);2、whilePascalC/C+while 條件 dowhile (條件)while i 0 do dec(i);while (i != 0) i-;/也可寫(xiě)作 while (i) i-;/在C/C+中非0即為真。3、repeat-until & do-whilePascalC/C+repeat 語(yǔ)句 until 結(jié)束條件;do while (運(yùn)行條件)repeat i

43、nt(i) until i 100;do i+; while (i = 100);七、數(shù)組 Pascal中數(shù)組的下標(biāo)可以隨意定義，而C/C+下標(biāo)始終為從0開(kāi)始到(數(shù)組大小1)。PascalC/C+定義a : array 1.100 of integer;b :array 1.10,1.10 of int64;int a100;int b1010;含義a 為大小為100的integer數(shù)組，合法下標(biāo)為1到100b 為大小為10*10的int64數(shù)組，合法下標(biāo)為1,1到10,10a 為大小為100的int數(shù)組，合法下標(biāo)為0到99b 為大小為10*10的int數(shù)組，合法下標(biāo)為0,0到9,9;使用in

44、c(a21);b2,2:=b1,1+b1,2+b2,1;a21+;b11=b01+b00+b10; 數(shù)組清零PascalC/C+Fillchar(a, sizeof(a), 0);memset(a, 0, sizeof(a);/頭文件包含 string.h*如果要填最大： memset(a,127,sizeof(a) （但達(dá)不到 INT_MAX） 如果要填最?。?memset(a,128,sizeof(a) (但達(dá)不到 INT_MIN） 如果填0： memset(a,0,sizeof(a) 如果填-1： memset(a,-1,sizeof(a)八、字符串 C風(fēng)格的字符串就是字符數(shù)組。 C+和

45、Pascal的字符串使用基本相同，只是C+中字符串下標(biāo)以0開(kāi)始，Pascal以1開(kāi)始。字符串處理很多這里不一一列舉，只寫(xiě)最常用的幾個(gè)。PascalC (包含)定義用：char sC+（包含）定義用：string s輸入輸出Readln(s);Writeln(s);Scanf(“%s”,s);Printf(“%sn”,s);注：不能輸入輸出c+的字符串Cins;Couts = s 的區(qū)別： getline(cin,s)cins一次性整行讀入，直至行末尾。只讀入一個(gè)“單詞”，遇空格和行末停止。例如輸入；How are you?s=” How are you?”讀入整串含空格例如輸入；How are

46、 you?s=”How”如果三個(gè)都讀：cins1s2s3*C+ 數(shù)字與數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換：#include #include #include /必須加入using namespace std;int main() string text = 152; int number; stringstream ss;ss number; /string - int coutnumber+100endl; ss string string str = ss.str(); return 0;九、過(guò)程和函數(shù)1、過(guò)程 在C/C+中沒(méi)有過(guò)程，但可以把返回值為“空”的函數(shù)理解為過(guò)程。PascalC/C+無(wú)參過(guò)程pro

47、cedure 過(guò)程名;說(shuō)明部分begin 語(yǔ)句部分 end;/說(shuō)明部分、begin、end語(yǔ)句部分統(tǒng)稱為過(guò)程體void 函數(shù)名(); 主體部分; return ;帶參過(guò)程procedure 過(guò)程名(形參表)過(guò)程體void 函數(shù)名(形參表)過(guò)程體 值傳和址傳：當(dāng)一個(gè)參數(shù)是值傳時(shí)，形參在子過(guò)程中相當(dāng)于一個(gè)局部變量，對(duì)它的改變不影響實(shí)在的參數(shù)值。址傳則會(huì)影響。下例中a為值傳，b為址傳。初始a = 5,b = 5，運(yùn)行后a = 5,b = 10；PascalC/C+var a, b:integer;procedure doit(a:integer; var b:integer);begin b :=

48、a + b; a := a + b;end;begina := 5;b := 5;doit(a, b);writeln(a, , b);end.void doit(int a, int &b) HYPERLINK a a認(rèn)為值參，b認(rèn)為變量傳參 b += a; a += b; return ;int main()int a = 5, b = 5;doit(a, b);cout a b;return 0;* 用若干地址傳參可以給調(diào)用者傳回若干值 Void tryit(int &x,int &y,int &z) 調(diào)用時(shí): tryit(a,b,c) ,可以傳回 a,b,c的值。* 用數(shù)組名（也是地址

49、）傳參可以傳回整組的數(shù)據(jù) Void tryit( int a) 調(diào)用時(shí): tryit(x),可以傳回整個(gè)數(shù)組。例如：void tryit(int a) for(int i=0;i=10;i+) ai=i*2; return; int main() int x10; tryit(x); for(int i=0;i=10;i+) coutxiendl; system(pause); return 0;*用指向函數(shù)的指針作為參數(shù)，可以執(zhí)行指定的函數(shù)。(略)STL 的兩個(gè)應(yīng)用：* C+ 快排函數(shù)#include Bool com(int a,int b) Return ab;Int main() Int a10=5,7,3,2,6,8,4,3,5,7;Sort(a,a+10,com); /如果升序可以省略com.For(int i=0;i10;i+) Coutai” “;* 優(yōu)先隊(duì)列（以堆排為例）#include #include using namespace std;priority_queue Q;int main() int n,a; cinn; while (n-) cina; Q.push(a); while (!Q.empty() cout Q.top() ; Q.pop(); return 0;* 隊(duì)列、棧、優(yōu)先隊(duì)列 三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)匯總：#includ