新教材人教A版選擇性必修第三冊(cè)-6.2.2-排列數(shù)-作業(yè)

1、 PAGE PAGE 7課時(shí)作業(yè)(三)排列數(shù)練基礎(chǔ)1已知A eq oal(sup1(2),sdo1(n) 132，則n()A11B12C13D1423位女生和2位男生站成一排照相，其中男生不能站在一起的排法種數(shù)為()A72B60C36D33有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲只能在周一值日，那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有()A12種B24種C48種D120種4有3名女生、4名男生站成一排，女生必須相鄰，男生也必須相鄰，則不同排法的種數(shù)為()A72B96C144D2885把語文、數(shù)學(xué)、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學(xué)必須比歷史先上，則不同的排法有()A48種B

2、24種C60種D120種6從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有()A280種B240種C180種D96種7用1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為_(用數(shù)字作答)8有4本不同的書，其中語文書1本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將其隨機(jī)地?cái)[成一排，則同一科目的書不相鄰的擺法有_種(用數(shù)字作答)9將4位司機(jī)、4位售票員分配到4輛不同班次的公共汽車上，每輛汽車分別有1位司機(jī)和1位售票員，則共有_種不同的分配方案10喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判，通過談判它們握手言

3、和，準(zhǔn)備合影留念(排成一排).(1)要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種不同的排法？(2)要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種不同的排法？提能力11一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為()A33! B3(3！)3C(3！)4D9!12某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A72B120C144D16813用0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是_；可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為_14安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求甲歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手乙不最后一個(gè)出場(chǎng)，不

4、同的排法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)15某電視節(jié)目的主持人邀請(qǐng)年齡互不相同的5位嘉賓逐個(gè)出場(chǎng)亮相(1)其中有3位老者要按年齡從大到小的順序出場(chǎng)，出場(chǎng)順序有多少種？(2)3位老者與2位年輕人都要分別按年齡從大到小的順序出場(chǎng)，出場(chǎng)順序有多少種？戰(zhàn)疑難16將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)課時(shí)作業(yè)(三)1解析：因?yàn)锳 eq oal(sup1(2),sdo1(n) 132，所以n(n1)132，整理，得n2n1320，解得n12，或n11(不合題意，舍去)，所以n的值為12.故選B.答案：B2解析：先排3位女生，再把2位男生插入空檔中，因此排法

5、種數(shù)A eq oal(sup1(3),sdo1(3) A eq oal(sup1(2),sdo1(4) 72.故選A.答案：A3解析：因?yàn)橥瑢W(xué)甲只能在周一值日，所以除同學(xué)甲外的4名同學(xué)將在周二至周五值日，所以5名同學(xué)值日順序的編排方案共有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 24(種).故選B.答案：B4解析：第1步，把3名女生作為一個(gè)整體，看成一個(gè)元素，4名男生作為一個(gè)整體，看成一個(gè)元素，兩個(gè)元素排成一排有A eq oal(sup1(2),sdo1(2) 種排法；第2步，對(duì)男生、女生“內(nèi)部”分別進(jìn)行排列，女生“內(nèi)部”的排法有A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 種，男

6、生“內(nèi)部”的排法有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 種故符合題意的排法共有A eq oal(sup1(2),sdo1(2) A eq oal(sup1(3),sdo1(3) A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 288(種).答案：D5解析：五門課程隨意安排有A eq oal(sup1(5),sdo1(5) 種排法，數(shù)學(xué)課在歷史課前和歷史課在數(shù)學(xué)課前各占總排法數(shù)的一半，所以數(shù)學(xué)課排在歷史課前的排法有 eq f(1,2)A eq oal(sup1(5),sdo1(5) 60(種).故選C.答案：C6解析：根據(jù)題意，從事翻譯工作的為特殊位置，有A eq oal(sup1

7、(1),sdo1(4) 種可能方案，其余三項(xiàng)工作，從剩余的5人中選取，有A eq oal(sup1(3),sdo1(5) 種可能方案，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知，選派方案共有A eq oal(sup1(1),sdo1(4) A eq oal(sup1(3),sdo1(5) 4543240(種)，故選B.答案：B7解析：由題意知，能被5整除的四位數(shù)末位必為5，只有1種方法，其它位的數(shù)字從剩余的四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)全排列有A eq oal(sup1(3),sdo1(4) 43224.答案：248解析：先擺語文和物理書，不同的擺法為A eq oal(sup1(2),sdo1(2) 2(種)；再把兩本數(shù)學(xué)書插

8、空，不同的擺法為A eq oal(sup1(2),sdo1(3) 6(種).由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，符合題意的擺法為2612(種).答案：129解析：解決這個(gè)問題可以分為兩步：第1步，把4位司機(jī)分配到4輛不同班次的公共汽車上，即從4個(gè)不同元素中取出4個(gè)元素排成一列，有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 種方法；第2步，把4位售票員分配到4輛不同班次的公共汽車上，也有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 種方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，分配方案共有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 576(種).答案：576

9、10解析：(1)把喜羊羊家族的四位成員看成一個(gè)元素，排法種數(shù)為A eq oal(sup1(3),sdo1(3) .因?yàn)橄惭蜓蚣易宓乃奈怀蓡T交換順序會(huì)產(chǎn)生不同排列，所以不同的排法共有A eq oal(sup1(3),sdo1(3) A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 144(種).(2)第一步，將喜羊羊家族的四位成員排好，有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 種排法；第二步，讓灰太狼、紅太狼插入喜羊羊家族的四位成員形成的空(包括兩端)中，有A eq oal(sup1(2),sdo1(5) 種排法，不同的排法共有A eq oal(sup1(4),sdo1(4) A eq

10、 oal(sup1(2),sdo1(5) 480(種).11解析：第1步，把3個(gè)家庭各自看成一個(gè)整體全排列，不同排法有A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 3！(種).第2步，把3個(gè)家庭分別排列，每個(gè)家庭的不同排法有A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 3！(種)，3個(gè)家庭的不同排法共有(3！)3種由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，不同的坐法種數(shù)為3！(3！)3(3！)4.故選C.答案：C12解析：先不考慮小品類節(jié)目是否相鄰，保證歌舞類節(jié)目不相鄰先安排2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目，然后在3個(gè)節(jié)目中間及兩端的4個(gè)位置中選3個(gè)安排歌舞類節(jié)目，共有A eq oal(sup1(3),sd

11、o1(3) A eq oal(sup1(3),sdo1(4) 144種排法，再剔除小品類節(jié)目相鄰的情況首先將兩個(gè)小品類節(jié)目“捆綁”看成是一個(gè)元素，然后和相聲類節(jié)目進(jìn)行全排列，最后“插空”安排歌舞類節(jié)目，共有A eq oal(sup1(2),sdo1(2) A eq oal(sup1(2),sdo1(2) A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 24種排法，于是符合題意的排法共有14424120(種).答案：B13解析：百位的數(shù)字可以選擇的種數(shù)為5種，十位，個(gè)位可以選的種數(shù)分別為5種，4種，則可組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的種數(shù)為554100；可組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的種數(shù)為566180.答

12、案：10018014解析：當(dāng)甲在最后一個(gè)位置時(shí)，乙在剩下的位置中任意選擇，方法種數(shù)為A eq oal(sup1(4),sdo1(4) 24；當(dāng)甲不在第一個(gè)和最后一個(gè)位置時(shí)，甲有3種選擇，乙也有3種選擇，剩下的人全排列，方法種數(shù)為33A eq oal(sup1(3),sdo1(3) 54，則不同的排法種數(shù)是542478.答案：7815解析：(1)第一步排年輕人，共有A eq oal(sup1(2),sdo1(5) 種方法，第二步排3位老者，只有一種排法，出場(chǎng)順序有A eq oal(sup1(2),sdo1(5) 120種(2)設(shè)符合條件的排法共有x種，則xA eq oal(sup1(3),sdo

13、1(3) A eq oal(sup1(2),sdo1(2) A eq oal(sup1(5),sdo1(5) ，解得x eq f(A eq oal(sup1(5),sdo1(5) ,A eq oal(sup1(3),sdo1(3) A eq oal(sup1(2),sdo1(2) )10，即出場(chǎng)順序有10種16解析：從左往右看，若C排在第1位，則其他字母可以進(jìn)行全排列，共有排法A eq oal(sup1(5),sdo1(5) 120種；若C排在第2位，A，B只能在C右側(cè)的4個(gè)位置中選2個(gè)，D，E，F(xiàn)安排在剩下的3個(gè)位置中，共有排法A eq oal(sup1(2),sdo1(4) A eq oal(sup1(