談幾何教學開始滑坡的現(xiàn)狀對策

1、文檔編碼 : CF4K8J2I3D8 HX10B1V2K6W4 ZB5O8B3M5V3談幾何教學開頭滑坡的現(xiàn)狀對 策談幾何教學開頭滑坡的現(xiàn)狀計策對于幾何內(nèi)容的支配表達了三個特點：一是幾何課的開設時間提前了,不光是相當于中學的 7-9 年級學段,而且在相當于學校的 1-6 年級學段都支配有簡潔幾何學問的內(nèi)容；二是幾何課的課時壓縮了,過去中學數(shù)學課是代數(shù)與幾何兩大分支齊頭并進,而現(xiàn)在卻是代數(shù)、幾何、概率三大內(nèi)容,幾何的份量明顯壓縮了；三是幾何課以“ 空間與圖形的名目顯現(xiàn),一開頭就兼有平面和立體的內(nèi)容,而且重實踐,輕 體系； 一 滑坡的現(xiàn)實 幾何是整個中學數(shù)學教學內(nèi)容的重要局部；幾何課在整個中學課程

2、中是難點,是瓶頸；云南省曲靖市中學數(shù)學教學中 普遍存在的現(xiàn)象是,從初一下學期開設幾何課開頭,數(shù)學成 績就明顯顯現(xiàn)分化；數(shù)學成果好的同學必定幾何成果好,而相當大一局部同學幾何成果開頭下滑,而且由怕幾何而怕數(shù)學 由于數(shù)學考試通常都是代數(shù)與幾何內(nèi)容合在一起的,對于占 40%的幾何題都束手無策,自然就可怕數(shù)學了 ,因幾何學不好便認為自己學數(shù)學不行,更有甚者就此對數(shù)學丟失了信心；怕幾何 怕數(shù)學 厭數(shù)學 最終舍棄數(shù)學,致 使局部同學就這樣不自愿而又無可奈何地成為“ 文科生；中同學幾何學習困難主要反映在以下幾個方面：1 幾何證明中嚴格的規(guī)律要求使同學普遍認為幾何太抽第 2 頁象、太難學；2 語言表述關(guān)；過分

3、專業(yè)而嚴密的表達要求使不少初學幾何的同學無法逾越語言表述的障礙；被幾何語言搞糊涂了；原先會表達的意思都3 可怕幾何證明題；對證明無從下手,不知道要做什么 事,不知道做到哪一步就算證出來了；4 根本的規(guī)律常識欠缺；對逆命題、 反證法等懂得不了；5 “ 數(shù)學問題解決的意識淡薄,停留在仿照做現(xiàn)成題 的水平,遇到需要作幫忙線的題目束手無策；6 不會畫圖、 看圖、 用圖； 課本上的圖形沒有充分利用,反成障礙；7 不善于與四周實際生活聯(lián)系起來去豐富想象；二、緣由分析 一 現(xiàn)行教材體系的緣由 抽象、枯燥的 現(xiàn)行中學數(shù)學教材中的幾何素材以其嚴謹、顯現(xiàn)方式相對單一；幾何內(nèi)容的過分抽象,過分強調(diào)演繹推 理,幾何教

4、材的過分“ 數(shù)學化,使同學缺少將所學學問與 現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的時機,使同學的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當大的限制；特別是教材中造成更多的人可怕幾何,厭惡幾何,甚至遠離幾何,對幾何乃至整個 數(shù)學丟失信心和連續(xù)學習的愛好； 二 老師方面的緣由第 3 頁老師是教學的關(guān)鍵；同學怕幾何, 學不好幾何, 第一的責任在于老師； 數(shù)學教學從幾何滑坡并不是全國都存在的普遍 現(xiàn)象,也不是云南省曲靖市歷來就有的現(xiàn)象；與沿海興盛地 區(qū)相比,云南省曲靖市的幾何教學質(zhì)量的差距較大,其緣由主要是老師水平有較大的差距,我們的中學里教學水平很高的老師并不許多；沿海興盛地區(qū)的老師可以教到使同學寵愛幾何 筆者曾在火車

5、上遇到幾個浙江的生意人在一起證明幾何題,感受頗深 ,而我們的不少老師卻教得使同學越來越怕幾何；過去,云南省曲靖市許多學校 包括縣級中學 都有一些教學水平很高的名師 那時云南省的高考并不在全國倒 數(shù)名列 ,如今根底訓練大大開展了；但老師的水平卻跟不 上這種開展的要求；包括老師的師德水平、業(yè)務根底和把握 先進的訓練教學理論、方法而最終表達出來的教學水平；為 什么同樣的教材,同樣年齡段的中學同學,人家就能寵愛幾 何,學得好幾何,而我們的同學怕幾何,學不好幾何,第一 仍是應從老師方面去找緣由；第一,沒有很好地引導同學人門；一開頭就過分強調(diào)嚴密、抽象、困難,把同學嚇退在幾何的門外；沒有很好地做到“ 師傅

6、領(lǐng)進門；其次, 不善于聯(lián)系實際, 漠視四周豐富的幾何素材,從書本到書本,枯燥無味；使得同學對于幾何始終親不起來,愛不起來；第 4 頁第三,仍有局部老師自己就沒有從根本上把相關(guān)的學問搞 懂,一知半解,以其昏昏,怎能使人昭昭,例如在教學中一 味強調(diào)嚴密、嚴格,殊不知所謂嚴格是有前提的,是在確定 范疇內(nèi)而言的；在中學幾何的教學公理系統(tǒng)里,不少地方就 不行能做到真正的嚴格,有的不得不借助直觀；這一事實,局部老師自己就沒有搞清楚；第四,有的數(shù)學老師自己本身就不寵愛數(shù)學,不寵愛幾何,這樣的老師是不行能教出寵愛幾何的同學的；第五,老師缺乏新的教學理念,沒有創(chuàng)新意識, 方法陳舊,教得太死,扼制了同學的思維開展

7、； 三 同學方面的緣由 1、第一仍是沒有解決好“ 人門問題；有不少同學中學幾何學了兩年半實際上仍沒有人門；對幾何的思維方式和表達方式仍莫名其妙；見到幾何題就頭疼,談幾何色變；由怕 到差,由差到不愛,由不愛到厭惡,由厭惡到舍棄幾何,甚 至舍棄數(shù)學的學習；2、許多同學在學習幾何過程中沒有體會到成功的愉悅,只有一籌莫展的痛楚因而失去自信；事實上,成功和進步是 可以帶來信心的；有的同學說,一道幾何題證出來后,自己 會感到很歡快,很自豪,很有信心；然而,成功是要付出艱 苦努力的成功, 并不是每一個同學在學習幾何時都能做到和 體會到的；第 5 頁3、與生活聯(lián)系少,動手少；問卷調(diào)查說明,即使不寵愛 幾何這門

8、課的同學,仍是寵愛畫幾何圖形的；這一點沒有被 很好地抓住和開掘；4、語言關(guān)沒有過好； 通常的語言表達與數(shù)學語言 幾何語 言 表達有點類似白話文與文言文；白話文通俗易懂、自然、群眾化,文言文精練,寓意深刻,但難以把握；有時用通常 語言人人都會表述的事情,卻被幾何語言弄得很別扭；例如“ 怎樣比擬兩條線段的大小,根本做法其實人人都會,因為吃飯時人人都會比擬兩支筷子的長短,就是把它們的“ 一端對齊,看另一端；但對幾何教科書上的表達：“ 把線段A B 移到 AB上,使 A與 A 重合, A B 順著 AB落下,這時假如 B 落在點 A 點 B 之間,就說線段 A B 小于線段 AB,記作 AA 5、吃苦

9、耐勞的精神缺乏；學習幾何,訓練規(guī)律思維才能都是要動腦筋、要吃苦的；而有的同學恰恰就是怕吃苦、怕動腦,當然是學不好幾何的；6、其他方面的學問跟不上,包括語文學問, 生活體會等,因而對幾何題的懂得才能,解答時的表述才能等方面都仍欠缺；7、不善于聯(lián)想；幾何原先就是我們生活空間中的科學；現(xiàn)實生活中,有豐富的幾何學問,立體幾何中同學感到最困第 6 頁難的“ 直線與平面具體例子四周比比皆是；例如異面直線 是立體幾何的一處難點,而立交橋就是異面直線的鮮活例 子；我們的同學卻很少將現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象與書本上的學問 聯(lián)系起來；三、計策 老師的師德水平, 業(yè)務水平的提高, 是解決問題的重要方 面,這有待于訓練行政等

10、部門和老師共同努力,而在數(shù)學教 學的具體工作中,仍應從以下幾方面努力；第一, 第一熟識要統(tǒng)一： 幾何的作用是不行替代的；不能由于幾何難學就不要幾何；在熟識數(shù)學與現(xiàn)實世界的親熱關(guān)系,使數(shù)學現(xiàn)實化方面,幾何的作用是不行替代的,在構(gòu)建 直觀的、形象化的數(shù)學模型方面,幾何也有其特別的作用；歐氏幾何有兩千多年的輝煌歷史,是人類文明成果中的一個珍寶；對歐氏幾何的恰當學習,不僅能為同學規(guī)律思維的訓 練及規(guī)律推理才能的培養(yǎng)供應良好時機,更重要的是,通過 推理論證的學習使同學體驗規(guī)律的力氣和證明的意義,體會“ 公理化的數(shù)學思想方法；其次,義務訓練階段的幾何學習應有 操作確認 思辨論證 度量運算；4 個步驟： 直

11、觀感知 須知是要在數(shù)學活動中來學習幾何,即“ 做數(shù)學；應使同學在觀看物體,熟識方位、制作模型、圖案設計,試驗操作等親身活動中來 體會、來感受數(shù)學、 培養(yǎng)和開展同學的幾何直覺、空間觀念；第 7 頁并強調(diào)留意探究圖形性質(zhì)的過程；在此根底上,才談得上對 根本圖形的根本性質(zhì)進行有限而必要的論證訓練,懂得證明 的意義,體會證明的思想, 獲得確定的推理才能和論證意識；并且這里所言推理才能,不僅是指規(guī)律推理,仍包括了合情 推斷才能, 這樣做也才完全符合熟識論證“ 由感性熟識到理性熟識的一般規(guī)律；我國的幾何教學歷來較重視了上面所說的后兩個步驟,而較無視前兩個步驟；傳統(tǒng)的幾何教材多 以嚴謹、抽象、枯燥的單一顯現(xiàn)

12、方式；也就是前兩個步驟未 做好就跨人后兩個步驟；這對于十二三歲的中學同學來說,幾乎成了難以逾越的障礙,處于被動學習狀態(tài)；純粹的思辨 論證及枯燥的運算不僅壓抑了同學思維的開展,而且也扼殺 了幾何的憤怒；第三,只有改革才能找到出路,包括課程內(nèi)容體系的改革和教學方法的改革,當然第一是理念的轉(zhuǎn)變；正在實施的第 八次根底訓練課程改革將對我國根底訓練的開展產(chǎn)生深遠 的影響； 訓練部公布的 .數(shù)學課程標準 .中對中學幾何內(nèi)容的處理方式也提出了指導性看法：“ 不再單純以學科為中心組織教學內(nèi)容,不再刻意追求學科體系的嚴密性、完整性、邏 輯性；留意與同學的體會結(jié)合在一起,使新學問、新概念建 立在同學現(xiàn)實生活的根底

13、之上；第四,義務訓練階段幾何課程最重要的目標應當是,使學生更好地懂得賴以生存的三維空間,開展同學的空間觀念和第 8 頁幾何直覺；幾何教學應使同學在空間觀念、合情推斷和演繹 論證、定量思維等方面都獲得開展；幾何的學習內(nèi)容應當是 現(xiàn)實的、鮮活好玩的、富有挑戰(zhàn)性的；動手實踐、自主探究 與合作溝通等都是同學幾何學習的重要渠道；使同學養(yǎng)成“ 說理有據(jù)的習慣,敬重客觀事實的精神,形成質(zhì)疑、反 思的習慣,懂得證明的必要性和意義,體會證明的思想,形 成證明的意識,把握證明的根本方法,是中學幾何證明教學 局部的核心內(nèi)容；第五, 切實解決好人門問題,有效引導同學真正人門；使同學先跨進幾何世界,再在這個世界中探求、

14、學習幾何；第六,與數(shù)學的其他內(nèi)容相比,幾何內(nèi)容更簡潔激起同學對數(shù)學的情感體驗；數(shù)學本身并不枯燥,幾何更應是活生生 的；因此,培養(yǎng)同學愛好很重要,要使同學先愛上幾何,再 學習幾何；而且這種愛好仍不能僅僅停留在直接愛好,而應 包含間接愛好；要愛上幾何必需第一不怕幾何,要不怕幾何必需在幾何活動中有成功的感受,這就是老師應當引導同學去做的,成功的幾何教學應當是,從同學的生活體會和已有 的學問背景動身,充分利用現(xiàn)實生活中的幾何素材,向同學供應充分的數(shù)學活動和數(shù)學溝通的時機,幫忙他們在自主探索的過程中真正懂得和把握根本的數(shù)學學問和技能、根本的數(shù)學思想和方法,同時獲得廣泛的數(shù)學活動體會,體會數(shù)學活動成功的愉

15、悅；第 9 頁第七,義務訓練階段的相當一局部時間學習直觀幾何,實驗幾何,而不是過分強調(diào)演繹幾何；由于試驗幾何和直觀幾何更貼近同學的現(xiàn)實生活和日常體會,更有利于把幾何學習變?yōu)楹猛娴?布滿想象力和富有推理的活動,同時也是學習 演繹幾何的前提和根底；第八, 在三維空間中觀看、熟識四周的三維空間；學習幾何最有利的條件就是人本身就處在三維空間之中,也就是 說,學習者處在學習對象的包圍之中,只要留意觀看,四周 到處是豐富的幾何素材和鮮活的例子；因此,義務訓練階段 同學熟識幾何, 應是由空間到平面, 再由平面到空間的過程,而不是像傳統(tǒng)教材那樣局限于二維的平面圖形；第九,中學同學的幾何證明內(nèi)容是不行缺少的；但對幾何 證明的把握應當是：不是過分地更多地追求證明的技巧,證明的速度和題目的難度,而是使同學養(yǎng)成“ 說理有據(jù)的態(tài)度,敬重客觀事實的精神,養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習慣,并在此 根底上增強證明的意識,懂得證明的必要性和意義,體會證明的思想, 把握證明的根本方法,品嘗探究圖形性質(zhì)的過程；體驗規(guī)律的力氣,體會“ 公理化的數(shù)學思想方法；留意不 要追求過難過偏的題目的證