44分式的基本性質(zhì)教案

1、分式的基本性質(zhì)一、教學目標（一）知識與技能：1 .了解分式的基本性質(zhì)，體會類比的思想方法；2.掌握分式的約分，了解 最簡分式的概念.（二）過程與方法：經(jīng)歷對分式基本性質(zhì)及符號法那么的探究過程，通過分式的恒等變形提高學 生的運算能力，滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.（三）情感態(tài)度與價值觀：在探究中獲得一些探索性質(zhì)的初步經(jīng)驗，感受成功的快樂，體驗解 決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心.二、教學重點、難點重點：使學生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學好本章的關(guān)鍵.難點：靈活運用分式的基本性質(zhì)和變號法那么進行分式的恒等變形.三、教學過程復習提問L以下各式中，屬于分式的是（） TOC o

2、1-5 h z a X+ln 2八 1 2n A. B. C. -x H- yD.一2x+122.當x時，分式上有意義.x-2.當x時，分式也的值為零.x 2溫故而知新（1）的依據(jù)是什么？6 2分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變.由分數(shù)的基本性質(zhì)可知，如果數(shù)cwo,那么2=%,3 3c 5c 5一般地，對于任意一個分數(shù)有刊=，q=佇（。#0）,其中4 c是數(shù).h hh b + c思考類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜測分式有什么性質(zhì)嗎？分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變./，a=c(c#o)其中 a, b, c 是

3、整式.B BC B B + C例例2填空：(1) =例2填空：(1) =例2填空：(1) =1 =() ab cb2a-ba2a2b)Swo).看分母如何變化，想分子如何變化.看分子如何變化，想分母如何變化.解：6x26x2 +(3x) 2xx3 _ x3 4- x _ x2 3x2 + 3xy _(3/ +3孫)+(3解：6x26x2 +(3x) 2xabcrh a2 aabcrh a2 a2 ba2b聯(lián)想分數(shù)的約分，由例2你能想出如何對分式進行約分嗎?與分數(shù)的約分類似，在例2(1)中，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去+ 3的分子和 6x分母的公因式3x,不改變分式的值，把3/化為土匕.像這樣,

4、根據(jù)分式的基本性質(zhì), 6x22x把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.經(jīng)過約分后的分式上匕，其分 2x分式的約分,分式的約分,例3約分：()25 ab/ 15ah2c分式的約分,例分式的約分,例3約分：()25 ab/ 15ah2c一般要約去分子和分母所有的公因式，使得結(jié)果成為最簡分式或者整式.2 -9 61 -12孫+ 6/x2 + 6x + 93x-3y分析：為約分，要先找出分子和分母的公因式.解:5abc 5ac5ac5abc 3b解:5abc 5ac5ac5abc 3b3b屹) x? - 9 (x + 3)(x - 3) x - 3+ 6x + 9 (x + 3) x +

5、 3(如果分子或分母是多項式，先分解因式對約分有什么作用？)=2(x - y)=2(x - y)3x-3y3(x - y) 6x2 -12xy + 6y2 _ 6(x - =2(x - y)3x-3y3(x - y)聯(lián)想分數(shù)的通分，由例2你能想出如何對分式進行通分嗎？與分數(shù)的通分類似，在例2(2)中，我們利用分式的基本性質(zhì)，將分子和分母同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，把工和生W化成分母相同的分式.像這樣，根據(jù)分式的基本 ab a性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.例4通分：(1)3與二 (2)且與也 2crh ab cx-5 x + 5分析：為通分，

6、要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次基的積作公分母，它叫做最簡公分母.解：(1)最簡公分母是.33 be 3bc a-b (a-b)2a 2a1 - 2ab2a2a2b 2a2 b be 2a2b2c ab2c (2)最簡公分母是.2x _ 2x(x + 5) _ 2x2 +1 Ox九一5 一(九一5)(x + 5) /_25 ，思考2a2b 2a22a2b 2a2 b be 2a2b2c ab2c (2)最簡公分母是.2x _ 2x(x + 5) _ 2x2 +1 Ox九一5 一(九一5)(x + 5) /_25 ，思考ab2 c 2a2a2h2c3x _ 3x(x - 5

7、) _ 3x2 -15x x + 5 - (x + 5)(x-5) - x2-25它們的共同點：.分子和分母同乘(或除以)的都是同一個數(shù)或整式；.并且同乘(或除以)不能是0.根據(jù)：分數(shù)的通分和約分根據(jù)的是分數(shù)的基本性質(zhì); 分式的通分和約分根據(jù)的是分式的基本性質(zhì). 練習.約分：解:2hcac(x+y)yxy2(4)原式二殳 a22解:2hcac(x+y)yxy2(4)原式二殳 a22原式二二二之(2)原式二3(3)(x+yXxy) x+y原式工x(x + y) xx+y.通分:(1)二與二 (2)工與3acah hehd 4h% 與 y(x + 2) b(x + 2)解：(1)最簡公分母是兒.二

8、二CX最簡公分母是(1)二與二 (2)工與3acah hehd 4h% 與 y(x + 2) b(x + 2)解：(1)最簡公分母是兒.二二CX最簡公分母是4。2aab abc2c 2c 4bJ =be abc8bc3ac 3acd而一 bd4b_ 4b2d 奇-4b2 d (3)最簡公分母是ah (x+2).hxaya(x + 2) ab(x + 2)b(x + 2)ab(x + 2)最簡公分母是(x+y)2(ry).2xy2xy(x- y) 2x2y-2xy2(x + y)2 (x + y)2 (x y) (x +2xy2xy(x- y) 2x2y-2xy2(x + y)2 (x + y)2 (x y) (x +- y)x 2尤一yx(x + y)(x+y)2(xy) (x+(x )課堂小結(jié)1 .本節(jié)課你有哪些收獲？ 2,還有沒解決的