2022年高一下學期數(shù)學期末試卷(有答案)

1、高一下學期數(shù)學期末試卷本文由一線教師精心整理/word 可編輯 AC BB ；1直線 ACABB 所成的角為45 ；10 5 50 分的.B C 111 1AC .1設a、b、cRa b 0，則下列不等式一定成立的是1111其中正確的結論是C.a2 b2ac2 bc2ababa二、填空題：本大題共 7 個小題，每小題 4 分，共 28 分.數(shù)列n：3、3、33 、9、的一個通項公式是把答案填在答題卷的相應位置sin52cos83cos52cos.A. an(n N ) an 3n (n N )23，側面展開圖的中心角為，那么它的表面積為.C. an (nN) an (1)n3n (n N )3

2、設m 是兩條不同的直線， 是一個平面，則下列命題的是若l ，m ，則l m若l ，lm，則mC.若l ，m ，則lm若l ,m , 則lm2 的正方體切割后得一幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積.xy xy x y 8x y的最小值等于正視圖側視圖等差數(shù)列n 的前n 項和為 SnS4 8 ，S8 4，則aa9aa. 16 12C. 12 1615.已知數(shù)列an 是首項為 3，公差為 1 的等差數(shù)列，數(shù)列b n在ABC A、B、C 所對的邊分別為a、b、c，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是11是首項為 ，公比也為 的等比數(shù)列，其中nN，那么數(shù)22俯視圖 a 10，b8，A30

3、 a 8，b10，A45列anb 的前n Sn.（第 13 題圖）C.a 10，b 8，A 150 a 8，b10，A6016.在ABC 中，角 A、B、C 所對的邊分別為a、b、c ，若a、b、c 成等差數(shù)列，則角B的取值范圍角用弧度表).已知數(shù)列滿足 2 ，aa 1nnN)，則a17.在數(shù)列ana1 1，a6 32 ， anan a2n（nN(a、1n1n1a 130n 1( a , a , a234)a a a56, a ,a8、，記(,n)為第m 組的第n個數(shù)（從前到后，若(,n) (n,m)=25， 2C.323則mn.當0a 1xa(xx 21的解集是(2, a2) (2a,2)C

4、.(,2)(a2,)(,2a)a1a1a1a 1三、解答題：本大題共 5 小題，共 72 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟f (x) sinx cosx的圖象的一個對稱中心是點(3的一條對稱軸是直線,0g(x) sinxcosxsin2 x 的圖象18.（本題滿分 14 分）()已知0 sin cos 1 ，求cos 的值；3x 6x 3x 3x 335()已知 0 ，cos(a ) ，sin ，求tan 的值.t若不等式 t 2 3 對任意的t (0,2上恒成立，則 的取值范圍是22513t 29t 31,2721,27 21C.22 ,21613621321ABCABC BB與底面

5、 ABC 所成的角1 1 11B為60AA為銳角，且側面ABB A 底面ABC ，A給出下列四個結論：1 11 1ABB160 ；CAB11 / A1C119.（本題滿分 14 分）（第 10 題圖）在ABCa、b、cA、B、C所對的邊，且asinAabsinBcsinC. ()求角C；本文由一線教師精心整理/word 可編輯22.（本題滿分 15 分）()若c 1，求ABC 的周長l 的取值范圍.設數(shù)列an 的首項a1 1，前n 項和為 Sn，且2aSn1、 a2成等差數(shù)列，其中n N .()求數(shù)列 的通項公式；na()數(shù)列 b n，記數(shù)列 的前n 項和為T,求T及數(shù)列T 的最大項.nn(a

6、nn18)nnn20（本題滿分14 分）f (x) x（時）的關系為16f (x) a|x a |a，x0,24，其中a是與氣象有關的參數(shù)，且a(0,，用每天f(x)16x2194作為當天的污染指數(shù)，記作M (a) .x()令t x2， x 0,24，求t 的取值范圍；( )按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過2，問目前市中心的污染指數(shù)是否超標？21.（本題滿分 15 分）如圖，已知四棱錐P ABCD PA ABCD PA AB BAD 60 F 分別是PA、BC 的中點.()求證： BE 平面 PDF ；BDPC M ，若二面角M BDC 的大小為60 MPP的值.MEDCFAB(第 21 題圖)

7、2 / 4本文由一線教師精心整理/word 可編輯高一數(shù)學參考答案因為0 A 60 ，所以60 A 60 120 ， 3 sin( A 60 1 ，257218.（本題滿分 14 分）123sin(A60)2 ，所以2 l 32 1，即2 l 323 1143法2：由余弦定理得，c2 a2 b2 2abcos120 a2 b2 ab，9分而c 1，故1 a b)2 ab a b)2 ab2 3 (a b)2 ，114所以ab 23 ，12分3又abc 1，13分所以2 abc 2331，即2l 231140 sin cos 0 ，所以 因為, 5分20.（本題滿分14 分）242()(1)當x

8、 0時，t 0；1分cos 1 ( 8 )2 .799（）因為0 2且sin 513，所以tan 512，9因為 2 0 2，所以 0 ，又 ) 3 0 ,所以 0 ，所以 ) 4 ，11523 4 5所以tan )3121 4 53 123314563 / 4本文由一線教師精心整理/word 可編輯PCA 30 ,所以OMC 90 RtOCM CM 33 cos 30 3 ，1424所以CM 4 315 分MP2 35422.（本題滿分 15 分）() 由2aSn1、 a2成等差數(shù)列知， 2Sn 2ana ，12當 n 2 時， 2Sn 2ana ，2所以2Snn 2an 2an，an 2a

9、n4 分g(t) 在當n1時，由2a1 2a2a 得a2 2a1，5a0a上單調(diào)遞減，在a1 g(t的最大值只可能在t 0 或2綜上知，對任何n N ,都有an 2ana1 1，所以an 0 n 1 2 .6 分an所以數(shù)列an12 的等比數(shù)列，所以an 2n17n()b an2n111()10n(an!18)(an 218)(2n 18)(2n1 18)2 2n 182n1 181111111T ()n2 1822 1822 1823 182n 182n 1 18 1(11)1 ( 1 1，122 182n 1 182162n 1 181112n1TT () ，1n1n2 2n 1182n 2 18(2n 1 9)(2n 1 18)1t n 22nT 0T Tn12 T n 4 T3nT Tn0當n3時Tn1n 0 ，Tn 1T ，即Tn T .321.（本題滿分 15 分）P所以數(shù)列T 的的最大項是T 7. 15 分PD 的中點G EG FG ,因為 E 是 PA 的中點，所以 EG AD ,且EG 1 AD，又F 是菱形ABCD邊BCGME2En332BF AD 1 AD，D2C所以 EG BC ,且 EG BC ，四邊形EGFB是平行四邊形，所以BEFG,OF5分AB而FG平面PDF ,BE 平面PDF ，(第21 題圖)6 分所以BE平面PDF