湖南省岳陽市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）ABCD2如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則EDC=（ ）度A30B20C25D153下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD4如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm5冬天到了

2、，政府決定免費(fèi)為貧困山區(qū)安裝暖氣，計(jì)劃甲安裝隊(duì)為A山區(qū)安裝660片， 乙安裝隊(duì)為B山區(qū)安裝600片，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝20片設(shè)乙隊(duì)每天安裝x片，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）ABCD6運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+97如圖，已知，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上；、均為等邊三角形，若，則的邊長為 A4028B4030CD8下列四位同學(xué)的說法正確的是()A小明B小紅C小英D小聰9下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ）ABCD10如果實(shí)數(shù)a，b滿足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C

3、52D14二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值為_12閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.13如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號(hào)）14如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且AEB=90，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是_ 15如圖：在中，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，若，則的大小為_. 16已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_17如圖，在ABC中，ACB=2A，過點(diǎn)C的直線能將ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則A的度數(shù)為_18已知點(diǎn)P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(b，2)，則a+b=_.三、解答題(共66分)

4、19（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，3），B（5，1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：（1）請?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)。20（6分）如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點(diǎn)，使的值最小；（3）若是以為腰的等腰三角形，點(diǎn)在圖中小正方形的頂點(diǎn)上這樣的點(diǎn)共有_個(gè)（標(biāo)出位置）21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=

5、C=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)BDA=110時(shí)，EDC=，DEC=；點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請說明理由（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求BDA的度數(shù)為多少時(shí)，ADE是等腰三角形22（8分）如圖，四邊形ABCD中，CDAB，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長線于點(diǎn)F（1）試說明：CDAF；（2）若BCBF，試說明：BECF23（8分）如圖，在中，點(diǎn)在線段上，（1）求證:（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)24（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請你

6、只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 25（10分）先化簡，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當(dāng)a時(shí)，2a2小剛的解法對嗎？若不對，請改正26（10分）已知：AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，中，中

7、，不符合；B、由圖可得，中，中，不符合；C、由圖可得，中，中，不符合；D、由圖可得，中，中，符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號(hào)有直接的關(guān)系2、D【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC,BAC=C=60，AD是ABC的中線，DAC=BAC=30，ADBC，ADC=90，AE=AD，ADE=AED= =75，EDC=ADCADE=9075=15.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是注意三線合一與等邊對等角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A

8、進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可4、D【解析】因?yàn)轭}中沒有說明已知兩邊哪個(gè)是底，哪個(gè)是腰，所以要分情況進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時(shí)周長是5+5+2=1

9、2cm 故選：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系5、D【分析】根據(jù)題意，分別求出兩隊(duì)完工的天數(shù)列出方程即可.【詳解】設(shè)乙隊(duì)每天安裝x片，則甲隊(duì)每天安裝x+20片，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系.6、C【解析】試題分析：運(yùn)用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1故答案選C考點(diǎn)：完全平方公式.7、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, 可得AnBn=2n-1，即可求出的邊長為.【詳解】解：如圖，是

10、等邊三角形，B1A1O=60，MON=30，OB1A1 =6030=30,OA1=B1A1，OA1=A1B1=1同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, AnBn=2n-1,當(dāng)n=2015時(shí)，A2015B2015=22014,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解： 9的平方根是3，故小明的說法錯(cuò)誤；-27的立方根是-3，故小紅的說法錯(cuò)誤；-的相反數(shù)是，故小英的說法正確，因?yàn)?，所以是有理?shù)，故小聰?shù)恼f法錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概

11、念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵10、B【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a+b=6，ab=8，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡，然后把，代入計(jì)算，即

12、可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.12、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義13、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，

13、FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯(cuò)誤，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【詳解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S陰影=S正方形ABCD-SAEB=1313-512=1

14、39.故答案為：139【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應(yīng)的兩個(gè)底角相等.16、 1 【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是

15、二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.17、45或36或()【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】過點(diǎn)C的直線能將ABC分成兩個(gè)等腰三角形，如圖1ACB=2A，AD=DC=BD，ACB=90，A=45；如圖2，AD=DC=BC，A=ACD，BDC=B，BDC=2A，A=36，AD=DC，BD=BC，BDC=BCD，A=ACD，BCD=BDC=2A，BCD=2AACB=2A，故這種情況不存在如圖3，AD=AC，BD=CD，ADC=ACD

16、，B=BCD，設(shè)B=BCD=，ADC=ACD=2，ACB=3，A=A+B+ACB=180， +3=180，= ，A=，綜上所述：A的度數(shù)為45或36或()故答案為：45或36或()【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用18、-1【解析】點(diǎn)P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案為1.三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)

17、即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析，1【分析】（1）先找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A、B、C，然后連接AB、BC，AC即可；（2）連接BC交直線l于點(diǎn)P，連接PB即可；（1）根據(jù)等腰三角形的定義分別以C、A為圓心，AC的長為半徑作圓， 即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）先找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A、B、C，然后連接AB、BC，AC，如圖所示，ABC即為所求（2）連接BC交直線l于點(diǎn)P，連接PB

18、，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)最小，如圖所示，點(diǎn)P即為所求；（1）以C為圓心，AC的長為半徑作圓，此時(shí)有M1、M2，兩個(gè)點(diǎn)符合題意；以A為圓心，AC的長為半徑作圓，此時(shí)有M1符合題意；如圖所示，這樣的點(diǎn)M共有1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是作已知圖形的軸對稱圖形、軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用和作等腰三角形，掌握軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵21、（1）30，110，??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由見解析；（3）BDA=80或110【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求EDC，DEC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可判斷BDA的變化；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，由“AAS”可證A

19、BDDCE；（3）分AD=DE，DE=AE兩種情況討論，由三角形內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)可求BDA的度數(shù)【詳解】解：（1）ADB+ADE+EDC=180，且ADE=40，BDA=110，EDC=30，AED=EDC+ACB=30+40=70，EDC=180-AED=110，故答案為：30，110，BDA+B+BAD=180，BDA=140-BAD，點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，BAD逐漸變大，BDA逐漸變小，故答案為：小 ；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE理由如下ADC=B+BAD，ADC=ADE+CDE，B=ADE=40，BAD=CDE，且AB=CD=2，B=C=40，ABDDCE（ASA）；（

20、3）若AD=DE時(shí)AD=DE，ADE=40，DEA=DAE=70DEA=C+EDC，EDC=30，BDA=180ADEEDC=1804030=110若AE=DE時(shí)AE=DE，ADE=40，ADE=DAE=40，AED=100DEA=C+EDC，EDC=60，BDA=180ADEEDC=1804060=80綜上所述：當(dāng)BDA=80或110時(shí)，ADE的形狀可以是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由CDAB，可

21、得CDEFAE，而E是AD中點(diǎn)，因此有DEAE，再有AEFDEC，所以利用ASA可證CDEFAE，再利用全等三角形的性質(zhì)，可得CDAF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CEFE，再根據(jù)BCBF，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可證BECF【詳解】證明：（1）CDAB，CDEFAE，又E是AD中點(diǎn)，DEAE，又AEFDEC，CDEFAE，CDAF；（2）BCBF，BCF是等腰三角形，又CDEFAE，CEFE，BECF（等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相互重合）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；證明CDEFAE是正確解答本題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析 ；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊對等角可得B=C，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得然后求出，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）證明： B=C在和中，（2）由（1）知【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)