2022年廣西防城港市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點、在直線上，且，則該直線所經(jīng)過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第四象限2下列代數(shù)運算正確的是（ ）ABCD3甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人

2、原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個4在平面直角坐標系中，點A關(guān)于x軸的對稱點為A1（3,-2），則點A的坐標為（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）5若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B-2C-1D26如圖，在中，則的度數(shù)為( )ABCD7已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D8在平面直角坐標系中點P（1，2

3、）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=410下列各點在函數(shù)的圖象上的點的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點P當A = 70時，則BPC的度數(shù)為_12已知，代數(shù)式_13如圖，點E在的邊DB上，點A在內(nèi)部，AD=AE，AB=AC給出下列結(jié)論：BD=CE；其中正確的是_14若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a= 15某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一

4、個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當月銷售出水果的平均價格是_元16如圖，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，BC=8，CD=2，點P為BC邊上一動點，當BP_時，形成的RtABP與RtPCD全等17因式分解：_18在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(-1,0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點A的坐標為_.三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離千米與甲車行駛的時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B兩城相距_千米，乙車比甲車早到_小時；甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？若兩車相距不超

5、過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？20（6分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，、在同一條直線上，連結(jié)（1）請在圖2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：21（6分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，（1）點關(guān)于軸的對稱點坐標為；（2）將向左平移3個單位長度得到，請畫出，求出的坐標；（3）求出的面積22（8分）（1）計算：；（2）因式分解：23（8分）先化簡，再求值：（1+），其中a是小于3的正整數(shù)24（8分）節(jié)約用水是我們的美德，水龍

6、頭關(guān)閉不嚴會造成滴水，容器內(nèi)盛水與滴水時間的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（）容器內(nèi)原有水多少升（）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升25（10分）一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由26（10分）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2x

7、6分解因式這個式子的常數(shù)項6=2（3），一次項系數(shù)1=2+（3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)如圖所示這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學(xué)們認真觀察，分析理解后，解答下列問題（1）分解因式：x2+7x1（2）填空：若x2+px8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】通過比較直線上兩點的坐標大小，即可判斷該一次函數(shù)的增減性，從而判斷其所經(jīng)過的象限【詳解】解：在直線上兩

8、點、滿足：aa1，此函數(shù)y隨x的增大而減小k0，20該直線經(jīng)過第一、二、四象限故選B【點睛】此題考查的是判斷直線所經(jīng)過的象限，掌握一次函數(shù)的增減性與各項系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A，選項錯誤；B，選項錯誤； C ，選項正確； D，選項錯誤.故選C.考點：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.3、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：24

9、00（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”進行求解即可.【詳解】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，且A1（3,-2）A的坐標為（3,2）.所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了點關(guān)于x軸對稱相關(guān)問題，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算（x+2）（x-

10、1）= +x2 =+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故選C考點：多項式乘多項式6、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即可解答【詳解】ABAD，BAD40B（180BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故選：B【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計算即可【詳解】解：xm=6，xn=3，x2m

11、-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵8、A【解析】點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選A9、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項錯誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選

12、項錯誤；故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角10、C【分析】先將四項各點的橫坐標代入函數(shù)的解析式，求出其對應(yīng)的縱坐標，然后逐項判斷即可【詳解】A、令代入得，此項不符題意B、令代入得，此項不符題意C、令代入得，此項符合題意D、令代入得，此項不符題意故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握理解函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、125【詳解】ABC中,A=70

13、，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分別為ABC與ACP的平分線，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案為125.12、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式進行因式分解，最后將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：=當，時，原式，故答案為：18【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13、【分析】只要證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷【詳解】,故正確；,故正確；，即,故正確；,故正確故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解

14、題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題14、-1【詳解】函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，a=1，又a1，a=-115、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】當BP=1時，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，進而可得AB=CP，BP=CD，再結(jié)合ABBC、DCBC可得B=C=9

15、0，可利用SAS判定ABPPCD【詳解】當BP=1時，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角17、【分析】根據(jù)公式法進行因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查用公式法因式分解，熟練掌握公式法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵18、（1，2）【解析

16、】根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向上移動，縱坐標加，橫坐標不變解答點A（-1，0）向右跳2個單位長度，-1+2=1，向上2個單位，0+2=2，所以點A的坐標為（1，2）三、解答題(共66分)19、（1）300千米，1小時（2）2.5小時（3）1小時【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離,乙車將比甲車早到幾小時；(2)由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，求得兩函數(shù)圖象的交點即可（3）再令兩函數(shù)解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km， 甲比乙早到1小時，（2）設(shè)甲車離開A城的距離y與t

17、的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t-100，令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，解得：t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5，甲車出發(fā)2.5小時與乙車相遇（3）當y甲- y乙=20時60t-100t+100=20，t=2當y乙- y甲=20時100t-100-60t=20，t=33-2=1（小時）兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有1小時【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建

18、一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，特別注意t是甲車所用的時間20、（1）與全等的三角形為ACD，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BAE=CAD，然后利用SAS即可證出ACD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得ABE=ACD=45，從而求出DCB=90，然后根據(jù)垂直的定義即可證出結(jié)論【詳解】解：（1）與全等的三角形為ACD，理由如下BACCAE=EADCAEBAE=CAD在和ACD中ACD（2）ACD，ABE=ACD=45DCB=ACDACB=90【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和垂直的判定，掌握利用SAS判定兩個三角形全等、全等三角形的對應(yīng)角

19、相等和垂直的定義是解決此題的關(guān)鍵21、（1）點關(guān)于軸的對稱點坐標為； （2）圖詳見解析，的坐標為；（3）【分析】（1）關(guān)于軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即得；（2）先找出關(guān)鍵點，再將關(guān)鍵點向左平移3個單位長度并順次連接即得，最后根據(jù)圖即得的坐標；（3）將填充成梯形并求出面積，再將梯形面積減去增加部分即得【詳解】解：（1）點坐標為（3,2）點關(guān)于軸的對稱點坐標為(,)； （2）如圖所示，的坐標為(,)（3）如下圖作梯形【點睛】本題考查直角坐標系中圖形平移、軸對稱的坐標特征及填補法求三角形的面積，解題關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)且縱坐標相等，畫平移后的圖形先找關(guān)鍵點，填

20、充法求三角形面積22、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)【分析】（1）根據(jù)題意直接利用完全平方和公式以及平方差公式化簡，進而合并得出答案；（2）由題意首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2（2）x3-9x=x(x2-9)= x(x+3)(x-3)【點睛】本題主要考查整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵23、a+2，1【解析】試題分析：先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運算化為乘法運算后約分得到原式=a+2，然后根據(jù)a是小于1的正整數(shù)和分式有意義的條件得到a=1，再把a的值代入計算即可試題解析：原式=a+2，a是小于1的正整數(shù)，a=1或a=2，a20，a=1，當a=1時，原式=1+2=124、（）容器的原有水；（）一天滴水量為【解析】試題分析：（1）由圖象可知，當t=0時，w=