2022-2023學(xué)年安徽省亳州市黌高級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）2已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D13如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做

2、的依據(jù)是（ ）A角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等B角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確4如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫??；步驟2:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3:連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD5在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）ABCD6下列命題中，假命題是（ ）A對(duì)頂角相等B平行于同一直線的兩條直線互相平行C若，則D三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角7下

3、列計(jì)算正確的是（ ）A（a2）3=a5BCa6a2=a4D8實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-的結(jié)果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab9如圖，不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD10如圖，在RtABC中，B=90，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ACD=130，則A等于（ ）A40B50C65D90二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AOB30，C是BO上的一點(diǎn)，CO4，點(diǎn)P為AO上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為CO上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_，當(dāng)PC+PD的值取最小值時(shí)，則OPC的面積為_12若點(diǎn)P(a，2015)與點(diǎn)Q(2016，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則_.13觀察下列式：；則_

4、14已知點(diǎn)，直線軸，且則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.15已知P（a,b），且ab0，則點(diǎn)P在第_象限.16如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，則O =_度17當(dāng)x=_，分式的的值為零。18如圖，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法進(jìn)行下去，An的度數(shù)為 三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：（x+3）（x4）x（x+2）520（6分）解分式方程：121（6分）發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗(yàn)證

5、：（1） 的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù).22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E（1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)23（8分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容1線段垂直平分線我們已經(jīng)

6、知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連結(jié)將線段沿直線對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)求證：分析圖中有兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（1）如圖，在中，直線分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為_24（8分）如圖，正方形ABCD的

7、邊長(zhǎng)為8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止連接AQ，交BD于點(diǎn)E，連接PE設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，求當(dāng)x為何值時(shí)，PBEQBE25（10分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小

8、東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間26（10分）（基礎(chǔ)模型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，過點(diǎn)C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點(diǎn)A作ADl于D，過點(diǎn)B作BEl于 E（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A、B在直線l異側(cè)時(shí)，求證：ACDCBE（模型應(yīng)用）在平面直角坐標(biāo)性xOy中，已知直線l：ykx4k（k為常數(shù)，k0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B以AB為邊、B為直角頂點(diǎn)作等腰直角ABC（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，3），當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （3）若D是函數(shù)yx（x0）圖象上的點(diǎn)，且BDx軸，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，連接CD交y軸于

9、點(diǎn)E，則EB的長(zhǎng)度為 （4）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），探索a，b之間滿足的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論（不含字母k）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：是有理數(shù)；B選項(xiàng)：0是有理數(shù)；C選項(xiàng)：8是有理數(shù)；D選項(xiàng)：1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o(wú)理數(shù)常見的三種類型開不盡的方根；特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)2、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的

10、不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值3、B【分析】過兩把直尺的交點(diǎn)P作PEAO，PFBO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分AOB.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PEAO，PFBO，兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等，PEPF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；熟練掌握定理是解

11、題關(guān)鍵.4、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確B、錯(cuò)誤CA不一定平分BDAC、錯(cuò)誤應(yīng)該是SABC=BCAHD、錯(cuò)誤根據(jù)條件AB不一定等于AD故選A5、B【解析】是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B6、C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】A，真命題，符合對(duì)頂角的性質(zhì)；B，真命題，平行線具有傳遞性；C，假命題，若0，則；D，真命題，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；故選：C【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解及運(yùn)用，要

12、求學(xué)生對(duì)常用的基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減；同底數(shù)冪沒有相加和相減的公式,只有同類項(xiàng)才能相加減，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.8、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判定（a-b）的正負(fù)，再利用絕對(duì)值與二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對(duì)值、二次

13、根式性質(zhì)綜合，易錯(cuò)點(diǎn)在于能否正確確定各項(xiàng)符號(hào)9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵10、A【詳解】ACD=A+B，即130=A+90，解得A=40.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2 【分析】如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱直線OB，在OB設(shè)取一點(diǎn)D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交

14、OA于P把問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決【詳解】解：如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱直線OB，在OB設(shè)取一點(diǎn)D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，當(dāng)C，P，D共線且與CH重合時(shí)，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值為2，此時(shí)SOPCSOCHSOHP222，故答案為2，【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題12、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用有理數(shù)的乘方

15、運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，a=2016，b=2015，；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵13、28-1【分析】根據(jù)（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可【詳解】解：由題意可得：（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案為28-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，有理數(shù)的乘方，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、 【分析】由ABy軸可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB

16、的距離可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可能的情況【詳解】解：，ABy軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，AB=6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2-6=-8或-2+6=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-8)或(3,4)故答案為：(3,-8)或(3,4)【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)理解平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；一條直線上到一個(gè)定點(diǎn)為定長(zhǎng)的點(diǎn)有2個(gè)是解決此題的關(guān)鍵15、二，四【分析】先根據(jù)ab0確定a、b的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【詳解】解：ab0a0，b0或b0，a0點(diǎn)P在第二、四象限故答案為二，四【點(diǎn)睛】本題主要考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象

17、限（+，-）是解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵17、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1

18、）分子為2；（1）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可18、【解析】試題解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、3x1【分析】先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運(yùn)算順序以及相關(guān)運(yùn)算法則20、x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：x2+

19、2xx2+43，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解分式方程時(shí)注意檢驗(yàn).21、驗(yàn)證：（1）詳見解析；（2）詳見解析；延伸：詳見解析.【分析】（1）計(jì)算出的值即可知結(jié)論；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，由題意可得，化簡(jiǎn)即可；延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為，由題意可得，化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：即的結(jié)果是4的倍； (2) 設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為又n是整數(shù)，任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)； 延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為 又n是整

20、數(shù)任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查可乘法公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，則OBC=ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定OBCABD；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，求得EAC=120，進(jìn)而得出以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，最后根據(jù)RtAOE中，OA=1，OEA=30，求得AC=AE=2，據(jù)此得到OC=1+2=3，即可得

21、出點(diǎn)C的位置【詳解】（1）AOB，CBD都是等邊三角形，OB=AB，CB=DB，OBA=CBD=60，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=60，OAE=1806060=60，EAC=120，OEA=30，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的判定和性質(zhì)解決本題的關(guān)

22、鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)23、證明見解析；（1）證明見解析；（1）2【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得PAC=PCB=90，利用SAS可證明PACPBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1）如圖，連結(jié)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得AH=BH；（1）如圖，連接BD、BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出A=C=30，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，CE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可證明三角形BDE是等邊三角形，可得DE=AC，即可得答案【詳解】定理證明：，PAC=PCB=90，（1）如

23、圖，連結(jié)直線m、n分別是邊的垂直平分線，（1）如圖，連接BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE是等邊三角形，DE=BD=BE=AD=CE，DE=ACAC=18，DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，掌握并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.24、當(dāng)x為秒時(shí)，PBEQBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定可知當(dāng)PB=QB時(shí)，PBEQBE據(jù)此可求

24、出時(shí)間【詳解】解：四邊形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，當(dāng)PB=QB時(shí)，PBEQBEP的速度是每秒1個(gè)單位，Q的速度是每秒2個(gè)單位，AP=x,BQ=2x，PB=8-x，8-x=2x解得x=即當(dāng)x為秒時(shí)，PBEQBE【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握正方形的性質(zhì)進(jìn)行分析推理出全等所缺條件是解題的關(guān)鍵25、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0 x；（3）兩人相遇時(shí)間為第8分鐘【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交

25、點(diǎn)【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)OAB為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時(shí)，他離家的路程y=4000300 x，自變量x的范圍為0 x，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，4000300 x=200 x解得x=8兩人相遇時(shí)間為第8分鐘故答案為(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.26、（1）詳見解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（1）利用同角的余角相等判斷出CADBCE，進(jìn)而利用AAS即可得出結(jié)論；（2）先求出直線l的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再判斷出ACDCBE，即可得出結(jié)論；（3）同（2）的方法可得OABFBC，從而得BFOA1，再證BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分點(diǎn)C在第二象限，第三象限和第四象限三種情況：先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再同（2）（3）的方法確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)（用k表示），即可得出結(jié)論【詳解】（1）