2022年福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知直線yx4與yx2如圖所示，則方程組的解為( )ABCD2平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D

2、對角線互相垂直且相等3如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D704某廠準(zhǔn)備加工500個零件，在加工了100個零件后，引進(jìn)了新機器，使得每天的工作效率是原來的兩倍，結(jié)果共用了6天完成了任務(wù),若設(shè)該廠原來每天加工個零件，則由題意可列出方程（）ABCD5在實數(shù)0.2，-3，1.050050005（相鄰兩個5之間0的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個6如圖，ABC的面積是1cm2，AD垂直于ABC的平分線BD于點D，連接DC，則與BDC面積相等的圖形是（ ）ABCD7十二邊形的內(nèi)角和為（ ）A1620B1

3、800C1980D21608如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個9已知一個多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B6C8D1010小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)x 時，分式有意義12將數(shù)字 1657900 精確到萬位且用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為_13分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個括號

4、內(nèi)所填數(shù)的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），14如圖，在中，是邊上兩點，且所在的直線垂直平分線段，平分，則的長為_15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當(dāng)點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標(biāo)是_16計算-=_.17點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是_18如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）計

5、算+ +20（6分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+221（6分）某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，過點的直線交軸于，且面積為 （1）求點的坐標(biāo)及直線的解析式（2）

6、如圖1設(shè)點為線段中點，點為軸上一動點，連接，以為邊向右側(cè)作以為直角頂點的等腰，在點運動過程中，當(dāng)點落在直線上時，求點的坐標(biāo)（3）如圖2，若為線段上一點，且滿足，點為直線上一動點，在軸上是否存在點，使以點，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（8分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當(dāng)C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當(dāng)C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；如圖，當(dāng)C90，AD為ABC的外角

7、平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明24（8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲乙丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請算出三人的民主評議得分；（2）根據(jù)實際需要，單位將筆試，面試，民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？25（10分）如圖，已知直線l1：y12x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點，直線l2：y2x2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點(1)求

8、P點的坐標(biāo)；(2)求APB的面積；(3)x軸上存在點T，使得SATPSAPB，求出此時點T的坐標(biāo)26（10分）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式例如：，在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”例如：像，這樣的分式是假分式；像，這樣的分式是真分式類似的，假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)將分式化為整式與真分式的和的形式；(3)如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】二元一次方程

9、組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線yx4與yx2的交點坐標(biāo)故選B點睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點2、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點：特殊四邊形的性質(zhì)3、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)

10、系為：用老機器加工100個零件用的時間+用新機器加工400套用的時間=6即可列出方程【詳解】設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】在所列實數(shù)中有，-3，1.050050005這4個，故選：C【點睛】本題考查的是無理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】利用等腰三角形 “三線合一”的性質(zhì)以及與三角形中線有關(guān)的面積計算，求得陰影面積為0.5，再計算各選項中圖形的面積比較即可得出答案【詳解】延長AD交BC于E

11、，BD是ABC平分線，且BDAE，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得：AD=DE，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線有關(guān)的面積計算，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式解答即可;【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（122）1801800故選B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的求法，牢記多邊形公式（n-2）180（n3）是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就

12、有四個全等三角形根據(jù)題意，運用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選B考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏9、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，由已知多邊形內(nèi)角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內(nèi)角和定理為，解得，所以多邊形的邊數(shù)為6，故選：B【點睛】利用多邊形內(nèi)角和定理，可以得到關(guān)于邊數(shù)的一次方程式，列方程時注意度數(shù)，解簡單的一次方程即可.10、C【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360，進(jìn)而判斷即可【詳解】A. 正方形的每個內(nèi)角是,能密鋪；B. 正六邊形每個內(nèi)

13、角是, 能密鋪；C. 正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360的角，不能密鋪；D. 正十二邊形每個內(nèi)角是 能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析：當(dāng)分母x-10，即x1時，分式有意義考點：分式有意義的條件12、1.661【分析】用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，再對千位數(shù)的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1657900=1.657911.661故答案為：1

14、.661【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵13、11.1【分析】分別找到這列算式中的整數(shù)部分的規(guī)律與分式部分的規(guī)律即可求解.【詳解】這列算式中的整數(shù)部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一個整數(shù)是前一個整數(shù)的2倍加上1；括號內(nèi)的整數(shù)為152+1=11，2；2驗證：2；要填的三個數(shù)分別是：，11，它們的和是：+11=11=11.1故答案為：11.1【點睛】本題分出整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，各自找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解14、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得ACE=ECD，結(jié)合角平分線定義和ACB=90

15、，得ACE=ECD=DCB=30，則A=60，進(jìn)而求得B=30，則BD=CD=AC，由此即可求得答案【詳解】CE垂直平分AD，AC=CD=1，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90，ACE=ECD=DCB=30，A=90-ACE=60，B=90-A=30，DCB=B，BD=CD=1，故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵15、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當(dāng)A、B、P三點共線時

16、，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當(dāng)點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標(biāo)是（1，0）故答案為：（1，0）16、-2【分析】先化簡再進(jìn)行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識的掌握17、（2，-1）【分析】關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)（橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，-1）故答案為：（2，-1）【點睛】考核知識點：用坐標(biāo)

17、表示軸對稱. 理解：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；18、【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB,從而可得ADA=2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證得AABC,AA=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同理于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值【詳解】解：如圖連接AA ,由折疊的性質(zhì)可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D是AB中點，DA=DB, DB=DA ,BA D=B,ADA =B +BA D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/

18、BC,AABC,h=1AA=2,同理：；經(jīng)過n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離【點睛】本題考查了中點性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過程是難點三、解答題(共66分)19、11【分析】根據(jù)冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可.【詳解】+（ +=4+1+3+3 =11【點睛】此題考查冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得【詳解】解：（1）原式

19、a1，當(dāng)a1時，原式1199；（3）方程兩邊同乘x1，得3x1+3（x1），解得x3，檢驗：當(dāng)x3時，x10，x3是原方程的解【點睛】本題考查分式的混合運算與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，注意解分式方程需要檢驗21、（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當(dāng)購買A種獎品1件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為2元.【解析】試題分析：（1）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：（1

20、）設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得，解得：答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）由題意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500，解得：70m1m是整數(shù)，m=70，71，72，73，74，1W=-5m+1500，k=-50，W隨m的增大而減小，m=1時，W最小=2應(yīng)買A種獎品1件，B種獎品25件，才能使總費用最少為2元考點：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用22、（1），直線的解析式為（2）坐標(biāo)為或（3）存在，滿足條件的點的坐標(biāo)為或或【分析】（1）利用三角形的面積公式求出點C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解答；（2

21、）分兩種情況：當(dāng)時，如圖，點落在上時，過作直線平行于軸，過點，作該直線的垂線，垂足分別為，求出點；當(dāng)時，如圖，同法可得，再將解代入直線解析式求出n值即可解答；（3）利用三角形面積公式求出點M的坐標(biāo)，求出直線AM的解析式，作BEOC交直線于，此時，當(dāng)時，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，再根據(jù)對稱性可得即可解答【詳解】（1）直線與軸交于點，與軸交于點，設(shè)直線的解析式為，則有，直線的解析式為（2），設(shè)，當(dāng)時，如圖，點落在上時，過作直線平行于軸，過點，作該直線的垂線，垂足分別為，是等腰直角三角形，易證，點在直線，當(dāng)時，如圖，同法可得，點在直線上，綜上所述，滿足條件的點坐標(biāo)為或（3）如圖，設(shè)，直線

22、的解析式為，作交直線于，此時，當(dāng)時，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，當(dāng)點在第三象限，由BC=DE，根據(jù)對稱性知，點D關(guān)于點A對稱的點也符合條件，綜上所述，滿足條件的點的坐標(biāo)為或或【點睛】本題考查三角形的面積、待定系數(shù)法求直線解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，解答的關(guān)鍵是理解題意，認(rèn)真分析，結(jié)合圖形，尋找相關(guān)聯(lián)的信息，利用待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合等解題方法進(jìn)行推理、計算23、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得

23、出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=C

24、AD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設(shè)B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)等知識，利用已知得出AEDACD是解題關(guān)鍵24、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根據(jù)扇形