2022-2023學年江蘇省無錫新區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別

2、為、，若，則的值為（ ）A7B8C9D102在實數(shù)，中，無理數(shù)是 （ ）ABCD3下列表情中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別相交于兩點，經(jīng)過兩點，已知，則的值分別是（ ）A，2B，C1，2D1，5下列各式?jīng)]有意義的是（ ）ABCD6某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米7若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD8若實數(shù)m、n滿足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是( )A6B8C8或10D109等

3、腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D1910已知關于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D111在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個12PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學記數(shù)法表示為（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-7二、填空題（每題4分，共24分）13肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數(shù)法表示為 _14如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點為軸上一動點，以為邊在的右側作等腰，連接，則的最小值是 _15甲、乙

4、二人同時從A地出發(fā)，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時多行3千米，結果甲比乙提前20分鐘到達B地，求甲、乙二人的速度。若設甲用了x小時到達B地，則可列方程為_16用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形圖中，_度17等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A(6，0)，B在原點，CACB5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉，第一次翻轉到位置，第二次翻轉到位置，依此規(guī)律，第23次翻轉后點C的橫坐標是_18如圖，直線與軸，軸分別交于點，點，是上的一點，若將沿折疊，使點恰好落在軸上的點處，則直線的表達式是_三、

5、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的中點，過點作交的延長線于點（1）求證：（2）當，時，求的面積20（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積21（8分）如圖，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周長.22（10分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經(jīng)調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊

6、單獨來做還需3天完成（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？23（10分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長（2）若DAE60，求BAC的度數(shù)24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點

7、P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R設點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標；（2）當0t3時，求m關于t的函數(shù)關系式；（3）當m=3.1時，請直接寫出點P的坐標.25（12分）如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DEFE，F(xiàn)CAB求證：AECE26如圖，在中，是上的一點，若，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正方形的面積公式及勾股定理即可求得結果.【詳解】因為是以的三邊為邊，分別向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因為所以=8故選：B【點睛】考核知識點：勾股定理

8、應用.熟記并理解勾股定理是關鍵.2、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】解：在實數(shù)，中，=2，=-3，是無理數(shù).故選D.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內學習的無理數(shù)有三類：類，開方開不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù).3、B【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確； C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 故選B【點睛】考查了軸對稱圖形，關鍵是正確找出對稱

9、軸的位置4、A【解析】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，可得A，B兩點坐標，利用待定系數(shù)法可求k和b的值【詳解】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即，OA=OB=2，A點坐標是(2，0)，B點坐標是(0，2)，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將A，B兩點坐標代入，得解得：，故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的分析運用和待定系數(shù)法求解析式，找出A，B兩點的坐標是解題的關鍵5、C【解析】A、B、D中被開方數(shù)均為非負數(shù)，故A、B、D均有意義；C中被開方數(shù)30，故本選項沒有意義故選C6、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.7、A【分析】根據(jù)圖象在坐標平面

10、內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：因為實數(shù)k、b滿足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交8、D【分析】由已知等式，結合非負數(shù)的性質求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【詳解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當m=2作

11、腰時，三邊為2，2，4，不符合三邊關系定理；當n=4作腰時，三邊為2，4，4，符合三邊關系定理，周長為：2+4+4=1故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，非負數(shù)的性質關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類求解9、C【解析】因為等腰三角形的兩邊分別為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：當6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構成三角形，周長為32；當6為腰時，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構成三角形故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊

12、是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論.10、D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點睛】當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值11、B【詳解】解：在實數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B12、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面

13、的0的個數(shù)所決定所以：0.0000025=2.510-6；故選C【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、710-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0007=710-1故答案為710-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、3【分析】如圖，作DHx于H，利用全等三角形的判定與性質證明點D在直線y=x-3上運動，

14、O關于直線y=x-3的對稱點E，連接AE，求出AE的長即可解決問題【詳解】如圖，作DHx軸于HAOB=ABD=BHD=90，ABO+BAO=90，ABO+DBH=90，BAO=DBH，AB=DB，ABOBDH（AAS），OA=BH=3，OB=DH，HD=OH-3，點D在直線y=x-3上運動，作O關于直線y=x-3的對稱點E，連接AE交直線y=x-3于D，連接OD,則OD= DE根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知此時OD+AD最小，最小值為AE，O（0，0），O關于直線y=x-3的對稱點為E，E（3，-3），A（0，3），AE=3，OD+AD的最小值是3，故答案為：3【點睛】本題考查全等三角形的判定

15、和性質，等腰直角三角形的判性質，利用軸對稱解決最短路徑問題，一次函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題15、【分析】設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地，然后根據(jù)甲比乙每小時多行3千米即可列出方程【詳解】解：設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地由題意得：故答案為【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意、明確等量關系成為解答本題的關鍵16、36.【分析】利用多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質即可解決問題【詳解】，是等腰三角形，度【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質 解題關鍵在

16、于知道n邊形的內角和為：180（n2）17、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開始時形狀相同，可先求第24次的坐標，再求出第23次翻轉后點C的橫坐標即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉三次與初始位置的形狀相同，翻轉3次后C點的縱坐標不變，橫坐標的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉后點C的橫坐標是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻轉后點C的橫坐標是12581，故答案為：1【點睛】本題考查坐標與圖形變化-旋轉，等腰三角形的性質，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉三次為一個循環(huán)18、y=x+3.【分析】由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股

17、定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達式【詳解】令，則，令，則，由直線與軸，軸交點坐標為：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折疊可得AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，設P(0，)，則OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，設直線AP的表達式為，則，直線AP的表達式是故答案為：【點睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問題解題時，常常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切危\用勾股定

18、理列出方程求出答案三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）8【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運用ASA，即可證得；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質結合三角形等底等高面積相等，進行分析即可求解.【詳解】解：（1）是邊上的中線，,(內錯角),，（對頂角），（ASA）.（2），AD=AD，是邊上的中線，是邊上的中點，(等底等高)，.的面積為：8.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各個頂點關于y軸對稱的對應點，順次連接起來，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面

19、積進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱變換，掌握軸對稱變換的定義以及割補法求面積，是解題的關鍵21、+1.【解析】先根據(jù)題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長在RtADC中，根據(jù)直角三角形的性質得出AC及CD的長，進而可得出結論【詳解】ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB在RtADC中，C=10，AC=2AD=2，CD，BC=BD+CD=1，AB+AC+BC1【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角

20、形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵22、（1）15天；（2）甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【分析】（1）設規(guī)定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就是x天，乙單獨完成的時間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設甲工程隊做了m天，乙工程隊做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗：x15是原方程的解答：我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是15天；（2）由（1）知，由甲工程隊單獨做需15天，乙工程隊單獨做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【點睛】本題主要考查了分式方程的應用及二元一次方

21、程組的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟23、（1）6；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質得出ADBD，CEAE，求出ADE的周長BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）1

22、20【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質，熟記性質內容是解此題的關鍵24、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質即可解決問題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計算出CN得到C點坐標為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到Q、R的坐標，從而得到m關于t的函數(shù)關系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當0t3，3t4，當4t6時，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點坐標【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過點A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=O