貴州省思南縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD2A、B兩地相距千

2、米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9小時(shí)，已知水流速度為千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為（ ）ABCD3以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm4施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=25下列計(jì)算正確的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a6若分式有意義，則的取值范圍為

3、（ ）ABCD7下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）A227B38C0.4144144148如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9如下圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（ ）ABCD10某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿(mǎn)地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)叫魏驼切蔚卮u的塊數(shù)分別是（）A1、2B2

4、、1C2、2D2、311已知，求作射線(xiàn)，使平分作法的合理順序是（ ）作射線(xiàn)，在和上分別截取，使，分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，內(nèi)，兩弧交于ABCD12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線(xiàn)y=-x+3，直線(xiàn)y=4和直線(xiàn)x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13在銳角中，有一點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)到、的距離也相等.，則_14在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_n（填“”或“”）15關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值

5、范圍是_.16如圖，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_17分解因式：_18若分式有意義，那么的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線(xiàn)交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)20（8分）已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于點(diǎn)E，EFAB交AC于點(diǎn)F求證：FEC是等腰三角形21（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

6、（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分線(xiàn)相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)22（10分）利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；（2）猜想： （3）靈活運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：若，求的值23（10分）嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出捐款金額的眾數(shù)；（

7、3）該班平均每人捐款多少元？24（10分）如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)和點(diǎn)在的同側(cè)，和相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)，猜想的形狀，并說(shuō)明理由25（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線(xiàn)OC在直線(xiàn)AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AOC的度數(shù)是多少時(shí)，COE=2DOB參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，選項(xiàng)正確； D，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運(yùn)算的乘方；3.完全平方公式.2、A【分析】分別表示出順?biāo)叫袝r(shí)間和逆水航行的時(shí)間，根據(jù)“順?biāo)叫袝r(shí)間+逆水航行時(shí)間=9”列方程即可求解【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，列方程得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，熟知“順?biāo)?靜水速+水速”，“逆水速=靜水速-水速”是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行

9、分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)4、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程5、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積

10、的乘方、平方差公式、完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)不正確； B. (x+2)(x2)=x-4，故B選項(xiàng)不正確；C. (a+b) a+ b+2ab,故C選項(xiàng)不正確； D. (2a) 4a，故D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義，x+10，解得x-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵7、D【解析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不

11、盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、38=2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C. 0.414414414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32=42【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)8、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線(xiàn)，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考

12、點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線(xiàn)的性質(zhì)；3全等三角形的判定與性質(zhì)9、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵10、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點(diǎn)睛】幾

13、何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角11、C【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的作法排序即可得到答案【詳解】解：角平分線(xiàn)的作法是：在和上分別截取，使，分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)，兩弧交于，作射線(xiàn)，故其順序?yàn)楣蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-角平分線(xiàn)，掌握角平分線(xiàn)的作圖依據(jù)是解題的關(guān)鍵12、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再確定出使QP+QR最小時(shí)點(diǎn)Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)y=-x+3和x=1的交點(diǎn)上時(shí)，作P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，連接PR，交x軸于點(diǎn)Q，此時(shí)PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR

14、=PQ+QR的最小值為故選A考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題二、填空題（每題4分，共24分）13、110【分析】根據(jù)已知可得PBC=PCB，點(diǎn)在的角平分線(xiàn)上，從而得出PBC=PCB=ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等，PB=PC， PBC=PCB， 點(diǎn)到、的距離也相等BP是ABC的角平分線(xiàn)，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確得出P

15、BC=PCB=ABP是解題關(guān)鍵14、【解析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小【詳解】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，m2a+1，n2a1mn故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式15、【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案為: a1且a2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析16、【分析】

16、首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)【詳解】解：AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，AC=，A點(diǎn)表示-1，點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和勾股定理，正確得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵17、【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直至不能分解為止18、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點(diǎn)睛】本題考查分式

17、有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵20、見(jiàn)解析.【分析】利用平行線(xiàn)

18、以及角平分線(xiàn)的定義證明2=3，再根據(jù)等角的余角相等證明4=5即可解決問(wèn)題.【詳解】證明：如圖，AD平分BAC，1=2，EFAB，1=3，2=3，CEAD 于點(diǎn) E，AEC=90，3+4=90，2+5=90，4=5，F(xiàn)E=FC，F(xiàn)EC是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)21、（1）BDC=A+B+C；詳見(jiàn)解析（2）508550【分析】（1）首先連接AD并延長(zhǎng)，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DA

19、E+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度數(shù)設(shè)，結(jié)合已知可得，再根據(jù)（1）可得，即可判斷出A的度數(shù)【詳解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)圖1根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案為50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=

20、130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；設(shè)，則，則，解得所以即的度數(shù)為50【點(diǎn)睛】此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)；(3)【分析】(1)右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可驗(yàn)證；(2)猜想：；(3)根據(jù)，將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】(1)右邊左邊，故等式成立；(2)右邊左邊，猜想成立，故答案為：；(3)根據(jù)(1) (2)的規(guī)律，猜想：，右邊左邊，猜想成立；，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握題中已知等式

21、的靈活運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵23、（1）50；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，眾數(shù)是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可（2）用總?cè)藬?shù)減去A，C，D，E的人數(shù)就是B的人數(shù)，據(jù)數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖并找出眾數(shù)（3）用總錢(qián)數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）該班總?cè)藬?shù)是1428%50（人）（2）捐款1元的人數(shù)為：509147416（人）補(bǔ)充圖形，眾數(shù)是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：該班平均每人捐款13.1元【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）是等邊三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）直接根據(jù)SAS判定定理即可證明；（2）直接根據(jù)等邊三角形的判定定理即可證明【詳解】（1）證明：，即，在和中， ；（2）解：是等邊三角形，理由如下：，是等邊三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定、等邊三角形的判定，熟練進(jìn)行邏輯推理是解題關(guān)鍵25、