2022-2023學年內(nèi)蒙古翁牛特旗烏敦套海中學數(shù)學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：頭、愛、我、汕、麗、美，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B汕頭美C我愛汕頭D汕頭美麗2不等式 的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）A

2、BCD3函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2D4下列哪個點在第四象限()ABCD5若分式的值為零，那么x的值為A或BCD6如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=A40B50C60D757如圖，點在線段上，是等邊三角形，連交于點，則的長為（ ）ABCD8把x2yy分解因式，正確的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）9變量x與y之間的關系是y2x+1，當y5時，自變量x的值是（）A13B5C2D3.510已知多項式可以寫成兩個因式的積，又已知其中一個因式為，那么另一個因式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則=_.1

3、2函數(shù) y 中自變量 x 的取值范圍是_13計算：=_14如圖，已知ABCF，E為DF的中點若AB13cm，CF7cm，則BD_cm15如圖，交于，于，若，則等于_16如圖，在中，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點，過，兩點作直線交于點，則的長是_17如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADCBEC （不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_18把多項式分解因式的結果是_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.20（6分）解答下列各題（1）如圖1，已知OAOB，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為m，且|m

4、+n|2點A所表示的數(shù)m為 ；求代數(shù)式n2+m9的值（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示當旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數(shù)關系式；如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？21（6分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，若AB=AC+CD那么ACB 與ABC有怎樣的數(shù)量關系? 小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是BAC的平分線，可得ABDAED,進

5、一步分析就可以得到ACB 與ABC的數(shù)量關系.(1) 判定ABD 與AED 全等的依據(jù)是_(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);(2)ACB 與ABC的數(shù)量關系為:_22（8分）已知：在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點的坐標為，頂點在軸上(點在點的右側)，點在上，連接，且(1)如圖1，求點的縱坐標；(2)如圖2，點在軸上(點在點的左側)，點在上，連接交于點；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點與點關于軸對稱，過點作分別交于點，若，求點的坐標23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，把向上平移個單位后得到，請畫出；已知點與點關于直線成軸對稱

6、，請畫出直線及關于直線對稱的.在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標.24（8分）先化簡，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中25（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值： ，其中，26（10分）如圖，在ABC中，D、E為BC上的點，AD平分BAE，CA=CD（1）求證：CAEB；（2）若B50，C3DAB，求C的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.【詳解】故對應的密碼為：我愛汕頭故選：C【點睛】本題考查因式分解，注意，當式子可提取公因式時，我們在因式分解中，往往先提取公因式.2、B【

7、分析】先解不等式，再結合數(shù)軸判斷即可【詳解】解：，解得：，故選B【點睛】本題考查一元一次不等式的解法以及在數(shù)軸上的表示，熟練掌握解法是關鍵3、B【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性即可【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負性得解得故選：B【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負性的應用、求函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握理解被開方數(shù)的非負性是解題關鍵4、C【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答即可【詳解】因為第四象限內(nèi)的點橫坐標為正，縱坐標為負，各選項只有C符合條件，故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點

8、分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)5、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件分子為0，分母不能為0，得到關于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【詳解】分式的值為零，解得：，故選C【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關鍵.6、B【解析】分析：本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=90-1的值詳解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故選B點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根

9、據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件7、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結合的直角三角形的性質(zhì)可得的值【詳解】，又，為等邊三角形，是等邊三角形，所以在和中，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質(zhì)，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質(zhì)，和的直角三角形的性質(zhì)的應用，注意幾何綜合題目的相關知識點要熟記8、D【解析】試題解析：原式 故選D.點睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.9、C【分析】直接把y5代入y2x+1，

10、解方程即可【詳解】解：當y5時，52x+1，解得：x2，故選：C【點睛】此題主要考查了函數(shù)值，關鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應的自變量的值就是解方程10、B【分析】設出另一個因式是（2x+a）,然后根據(jù)多項式乘多項式的法則得出它的積，然后根據(jù)對應項的系數(shù)相等即可得出答案【詳解】解：設多項式，另一個因式為，多項式有一個因式，則，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一個因式為故選：B【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確假設出另一個因式是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.12、【分析】求函數(shù)自變量

11、的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于1【詳解】解：根據(jù)題意得：x-21，解得：x2故答案為：x2【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1.13、【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則，把單項式分別和多項式的每一項相乘計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵14、6【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長，再由AB13cm即可求出BD的長【詳解】解：ABCF，ADEEFC，E為DF的中

12、點，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案為:6.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關鍵.15、1【解析】過點P做PEOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PD=PE，利用平行線的性質(zhì)求得BCP=10，然后利用含10直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：過點P做PEOB，PEOBAOB=10，PD=PE又PCE=AOB=10在RtPCE中，PCE=10,PC=6PE= PD=1故答案為：1【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含10直角三角形的性質(zhì)，掌握相關性質(zhì)定理，正確添加輔助線是解題關鍵1

13、6、【分析】連接AD，如圖，先利用勾股定理計算出BC=8，利用基本作圖得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，設CD=x，則DB=DA=8-x，利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可【詳解】解：連接AD，如圖，C=90，AC=3，AB=5，BC=8，由作法得PQ垂直平分AB，DA=DB，設CD=x，則DB=DA=8-x，在RtACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的長為.故答案為：.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分

14、線的性質(zhì)和勾股定理.17、AC=BC【分析】添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【詳解】添加AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案為AC=BC【點睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角18

15、、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【詳解】原式= 故答案為：【點睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、【分析】首先連接AD，由DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，繼而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長，進而得出BC的長【詳解】連接ADDE垂直平分AC，AD=CD，DEC=90，DAC=C在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C30，DAC=C=B=30，ADB=DAC+C=60

16、，BAD=180BADB=90，在RtCDE中，C=30，DE=2cm，CD=2DE=4cm，AD=CD=4cm，在RtBAD中，B=30，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=12cm【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用20、（1）；3或5；（2）yx5；她要購買行李票，需買2元的行李票【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求得OB的值，再根據(jù)OAOB，即可得到m的值；根據(jù)m的值和|m+n|2，可以得到n的值，從而可以得到n2+m9的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關

17、系式；根據(jù)中的函數(shù)關系式，將y0，x42分別代入計算，即可解答本題【詳解】解：（1）由圖1可知，OAOB，OB，OA，點A表示的數(shù)m為，故答案為：；|m+n|2，m，m+n2，m，當m+n2時，n2+，則n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；當m+n2時，n2+，則n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）當旅客需要購買行李票時，設y與x之間的函數(shù)關系式為ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，當旅客需要購買行李票時，y與x之間的函數(shù)關系式是yx5；當y0時，0 x5，得x30，當x42時，y4252，故她要購買行李票，需買2

18、元的行李票【點睛】本題考查勾股定理與無理數(shù)、二次根式的混合運算以及一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是準確識別函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法21、SAS ACB =2ABC 【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知以及作法可知可以利用SAS判定ABD 與AED 全等；（2）根據(jù)ABD AED，可得B=E，由作法可知CE=CD，從而得E=CDE，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得ACB=2ABC.試題解析：（1）延長AC到E，使CE=CD，連接DE，AB=AC+CD，AE=AC+CE，AE=AB，又AD是BAC的平分線，BAD=CAD，又AD是公共邊，ABDAED（SAS），故答案為SAS；（2）ABDAED，B=

19、E，CD=CE，E=CDE，ACB=E+CDE，ACB=2B，故答案為ACB=2B.【點睛】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等，正確添加輔助線是解題的關鍵.22、（1）點的縱坐標為 1；（1）證明見解析；（3）點的坐標為【分析】（1）由得出，然后通過等量代換得出，則有，進而有，則點C的縱坐標可求；（1）通過推導出，然后求出，則利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可證明結論；（3）連接，過點 作交 軸于點，先推出 ，然后通過垂直和角度之間的代換得出 則有 ，然后進一步，再因為 得出的值，則可求出 ，利用即可求出的值，則點E的坐標可求【詳解】（1）如圖 ，過點作于點 又

20、點的縱坐標為 1（1） 又 （3）如圖 ，連接，過點作交軸于點 又 點與點關于軸對稱，點在軸上 點在軸上，且在點 的上方點的坐標為【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵，第(3)問有一定的難度，主要是在于輔助線的作法23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】(1) 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1;(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線，即為所求對稱軸l,再根據(jù)兩點關于直線對稱的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;(3)作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P,寫出點P的坐標即可.【詳解】如圖，即為所求；如圖，和直線即為所求 （3）作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P，如圖所示：點C的坐標為（4，1）關于x軸對稱的點（4，1），設直線AC的函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,且點A（1，2），在直線A上， 解得，所以直線AC的函數(shù)的解析式為，設y=0,則x=-3,即點P的坐標為（0,-3）.【點睛】考查作圖-軸對稱變換和