云南省昆明市官渡區(qū)先鋒中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別是( )A2，4，6B4，6，8C3，4，5D6，8，102下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b23將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D854計(jì)算的結(jié)果是（ ）AB-4CD5某玩具車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200個(gè)或乙種玩具零件100個(gè)，甲種玩具零件1個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)

3、生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，則有（）ABCD6如圖，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，若B20，則DAC（）A90B20C45D707以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，138若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-69若分式，則的值為（ ）A1B2C3D410如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直線CD于點(diǎn)M，則3等于（ ）A60B65C70D130二、填空題(每小題3分,共24分)11已知a+b=1，ab=，則a3b2a2b

4、2 ab3（_）12如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時(shí)針?lè)较蚺帕?，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)13若與的值相等，則_14ABC與DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，AB=AC=現(xiàn)將DEF與ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使ABC保持不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于點(diǎn)M在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AEM能構(gòu)成等腰三角形，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)15方程組的解是_16若是完全平方式，則_17如圖，在若中，是邊上的高，是平分線若則=_ 18定理：直角三角形

5、斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CDAB，運(yùn)用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）綜合與實(shí)踐已知，在RtABC中，ACBC，C90，D為AB邊的中點(diǎn)，EDF90，EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖1，當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DEAC于點(diǎn)E時(shí)（如圖1），證明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEF SABC（2）（類(lèi)比探究）如圖2，當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到D

6、E與AC不垂直時(shí)，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷SDEF+SCEF與SABC的關(guān)系，并給予證明（3）（拓展延伸）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)問(wèn)題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎樣的關(guān)系？（寫(xiě)出你的猜想，不需證明）20（6分）（1）計(jì)算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程組：21（6分）如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度數(shù).22（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類(lèi)型價(jià)格進(jìn)價(jià)/（元/盞）售價(jià)/（元/盞）A型304

7、5B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23（8分）如圖，在ABC中，AB4cm，AC6cm（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求ABD的周長(zhǎng)24（8分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長(zhǎng)和面積25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3，3)，B(-4

8、，-2)，C(-1，-1)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)_；（2）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)26（10分）如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.(1)求證：AECF；(2)求ACF的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得（x-2）2+x2=（x+2）2，x2-4x+4+

9、x2=x2+4x+4，x2-8x=0，x（x-8）=0，解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），所以它的三邊是6，8，1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，注意連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，能夠熟練解方程2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯(cuò)誤B、原式a3，故B錯(cuò)誤C、原式a22ab+b2，故C錯(cuò)誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式3、C【分

10、析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進(jìn)而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、D【解析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式=1=，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則5、C【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決【詳

11、解】由題意可得，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組6、B【分析】先根據(jù)高線和三角形的內(nèi)角和定理得：，再由余角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】AD是ABC的高故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記三角形的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理8、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x6

12、0，且x10，解得：x6，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少9、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】=故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.10、B【解析】試題分析：150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，兩直線平行），3BGM65（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出ABCD是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分

13、,共24分)11、【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把a(bǔ)b1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、 【分析】（1）過(guò)E點(diǎn)作EFy軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng).【詳解】（1）如下圖，過(guò)E點(diǎn)作EFy軸于點(diǎn)FEFy軸，為等腰直角三角形在與中 點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于

14、；（2）根據(jù)（1）設(shè)，是線段的中點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有最小值，即有最小值，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.13、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點(diǎn)睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗(yàn)，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.14、2或【分析】分若AEAM 則AMEAEM45；若AEEM；若MAME 則MAEAEM45三種情況討論解答即可；【詳解】解：若AEAM 則

15、AMEAEM45C45AMEC又AMEC這種情況不成立；若AEEMBAEM45BAE+AEB135，MEC+AEB135BAEMEC在ABE和ECM中， ，ABEECM（AAS），CEAB，ACBCAB2，BE2；若MAME 則MAEAEM45BAC90，BAE45AE平分BACABAC，BEBC故答案為2或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組16、【分析】這里首末兩項(xiàng)

16、是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍，故m=1【詳解】解：中間一項(xiàng)為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解17、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義求出BAE，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】是平分線是邊上的高， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握直角三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運(yùn)用勾股定理可得EC【詳

17、解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長(zhǎng)的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析

18、；（2）上述結(jié)論成立；理由見(jiàn)解析；（3）不成立；SDEFSCEF；理由見(jiàn)解析.【分析】（1）先判斷出DEAC得出ADE=B，再用同角的余角相等判斷出A=BDF，即可得出結(jié)論；當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC時(shí)，四邊形CEDF是正方形，邊長(zhǎng)是AC的一半，即可得出結(jié)論；（2）成立；先判斷出DCE=B，進(jìn)而得出CDEBDF，即可得出結(jié)論；（3）不成立；同（2）得：DECDBF，得出SDEF=SCFE+SABC【詳解】解：（1）C90，BCAC，DEAC，DEBC，ADEB，EDF90，ADE+BDF90，DEAC，AED90，A+ADE90，ABDF，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ADBD，在ADE和BDF中，AD

19、EBDF（SAS）；如圖1中，當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC時(shí)，四邊形CEDF是正方形設(shè)ABC的邊長(zhǎng)ACBCa，則正方形CEDF的邊長(zhǎng)為aSABCa2，S正方形DECF（a）2a2，即SDEF+SCEFSABC；故答案為：（2）上述結(jié)論成立；理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，ACB90，D為AB中點(diǎn)，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），SDEF+SCEFSADE+SBDFSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（2）得：DECDBF，DCE

20、DBF135SDEFS五邊形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的關(guān)系是：SDEFSCEFSABC【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了平行線的判定和性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進(jìn)行計(jì)算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可【詳解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)

21、的混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對(duì)值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關(guān)鍵21、110【分析】通過(guò)對(duì)頂角性質(zhì)得到BOD度數(shù)，再通過(guò)角平分線定義得到DOE的度數(shù)，通過(guò)垂直定義得到EOF的度數(shù)，再通過(guò)角的和差得到2的度數(shù)，最后通過(guò)鄰補(bǔ)角性質(zhì)即可得到COF的度數(shù)【詳解】解： BOD 與AOC是對(duì)頂角，且AOC=40， BOD =AOC=40， OE平分BOD， 1 =2=BOD=40=20 ， OEOF ， EOF=90 ， 2=EOF-1=90-20=70， COF=COD-2=180-70=110【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義、角平分線定義和對(duì)頂角性質(zhì)、鄰

22、補(bǔ)角性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系22、（1）75盞；25盞 （2）購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，B型臺(tái)燈80盞；1元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（100 x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款A(yù)型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈（100 x）盞，由題意可得：30 x+50（100 x）3500 x75100 x25答：購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可

23、獲利y元，y15x+20（100 x）5x+2000又100 x4x，x20k50，y隨x的增大而減小當(dāng)x20時(shí)，y取得最大值，最大值是1答：購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈80盞時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）10cm【分析】（1）運(yùn)用作垂直平分線的方法作圖，（2）運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)得出BDDC，利用ABD的周長(zhǎng)AB+BD+ADAB+AC即可求解【詳解】解：（1）如圖1，（2）如圖2，DE是BC邊的垂直平分線，BDDC，AB4cm，AC6cmABD的周長(zhǎng)AB+BD+ADAB+AC4+610cm【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,24、ABC的周長(zhǎng)為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m