2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列算式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）ABCD3下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)的是（ ）A1、2

2、、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、64若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A1B2C3D75如果多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（ ）ABCD6下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）7對(duì)于一次函數(shù)y2x+1，下列說法正確的是（）A圖象分布在第一、二、三象限By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y28甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g

3、，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD9下列選項(xiàng)中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )A BCD10下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11已知a、b、c是的三條邊，且滿足，則是( )A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形12近似數(shù)0.13是精確到（）A十分位B百分位C千分位D百位二、填空題（每題4分，共24分）13對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=ad-bc，如=1(-2)-02=

4、-2，那么當(dāng)=27時(shí)，則x=_14如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若CAB60，ABC80，則CBE的度數(shù)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 16如圖，正方形紙片中，是的中點(diǎn)，將沿翻折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于_17如圖，在中，已知點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積_.18若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個(gè)三角形中最大的角為_度三、解答題（共78分）19（8分）請(qǐng)按照研究問題的步驟依次完成任務(wù)（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它

5、稱為“8字形”， 請(qǐng)說理證明A+B=C+D （簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論） （問題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 20（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），已知：在三角形中

6、，,直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)，試寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系為_（2）思考探究：如圖（2），將圖（1）中的條件改為：在中, 三點(diǎn)都在直線上，并且，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問（1）中結(jié)論還是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）拓展應(yīng)用：如圖（3），是三點(diǎn)所在直線上的兩動(dòng)點(diǎn)，（三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)為平分線上的一點(diǎn)，且與均為等邊三角形，連接，若，試判斷的形狀并說明理由21（8分）列方程解應(yīng)用題：港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的

7、設(shè)計(jì)時(shí)速比按原來路程行駛的平均時(shí)速多40千米，若開通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來路程行駛完全程時(shí)間的，求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是多少22（10分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中23（10分）如圖在ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O，分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N，連接 AM，AN（1）若AMN 的周長(zhǎng)為 6，求 BC 的長(zhǎng)；（2）若MON=30，求MAN 的度數(shù)；（3）若MON=45，BM=3，BC=12，求 MN 的長(zhǎng)度24（10分）在中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合）.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；（1）連接，作

8、，交于點(diǎn).若時(shí)，如圖1_；求證：為等腰三角形；（3）連接CD，CDE=30，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由25（12分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價(jià)為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價(jià)是2元/kg(1)請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?26在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求證：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度數(shù)參考答案一、

9、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合題意判斷即可【詳解】解：在實(shí)數(shù)、中，是無理數(shù)；循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；=2，是整數(shù)，是有理數(shù)；所以無理數(shù)共1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，要熟練掌握無理數(shù)的三種形式，難度一般2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】A，所以A不符合題意B，所以B符合題意C，所以C不符合題意D，所以D不符合題意.故選B.【點(diǎn)

10、睛】本題考查的是整式的運(yùn)算，本題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的法則.3、B【分析】根據(jù)三角形的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，通過簡(jiǎn)單的計(jì)算對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可得到【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊A1+2=38，所以B選項(xiàng)正確；C5+6=1112，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+3=6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，利用兩條較小邊的和與較長(zhǎng)邊進(jìn)行大小比較是解題的關(guān)鍵4、C【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，由此即可得【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)

11、系定理的應(yīng)用，熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知： ，【詳解】多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是， ，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：6、D【解析】A. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B. 是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D. 把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選D.7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳

12、解】A、k20，b10，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、k2，y隨x的增大而減小，故不正確；C、當(dāng)x1時(shí)，y1，圖象不過(1，2)，故不正確；D、y隨x的增大而減小，若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以

13、上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）9、C【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，A錯(cuò)誤；=2，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，B錯(cuò)誤；屬于最簡(jiǎn)二次根式，C正確；不屬于最簡(jiǎn)二次根式，D錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式10、D【分析】根據(jù)

14、軸對(duì)稱圖形的定義和特征逐一判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B、是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C、是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D、不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；熟練掌握概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b，即可確定出三角形形狀【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，則ABC為等腰三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分

15、解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個(gè)數(shù)的最后一位是什么位即可【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是精確度，一個(gè)數(shù)最后一位所在的位置就是這個(gè)數(shù)的精確度二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由題中的新定義可知，此種運(yùn)算為對(duì)角線乘積相減的運(yùn)算，化簡(jiǎn)所求的式子得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，及靈

16、活運(yùn)用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵14、40【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBBED，進(jìn)而得出EBD=60，BDE=80，進(jìn)而得出CBE的度數(shù)【詳解】將ABC沿直線AB向右平移到達(dá)BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，則CBE的度數(shù)為：180806040故答案為：40【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD，BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵15、 (-2，0)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】解：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱

17、點(diǎn)D，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置設(shè)直線AD解析式為y=kx+b（k0），點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-3,2），（0，-4），解得直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,0）【點(diǎn)睛】本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D，確定點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE

18、=x，則EC=6-xG為BC中點(diǎn)，BC=6，CG=3，在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理17、.【分析】根據(jù)AD為ABC中線可知SABD=SACD，又E為AD中點(diǎn)，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點(diǎn)可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用即可解題.18、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=

19、（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形中最大的角為1度，故答案為：1三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到1=2，3=4，列方程組即可得到結(jié)論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問題；（4）根據(jù)題意得出B+CAB=C+BDC，再結(jié)合CAP=CAB，C

20、DP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根據(jù)題意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再結(jié)合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-BAD +D=.【詳解】解：（1）證明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=COD，A+B=C+D；（2）解：如圖2，AP、CP分別平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的結(jié)論得：，+，得2P+2+3=1+4+B+D，P=（B+D）=23；（3）解

21、：如圖3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，PAD=180-2，PCD=180-3，P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，2P=B+D，P=（B+D）=（36+16）=26；故答案為：26；（4）由題意可得：B+CAB=C+BDC，即y+CAB=x+BDC，即CAB-BDC=x-y，B+BAP=P+PDB，即y+BAP=P+PDB，即y+（CAB-CAP）=P+（BDC-CDP），即y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），P=y+CAB-CAB-CDB+CDB= y+（CAB-CDB）=y+（x-y）=故答案為：P=；（5）由題意

22、可得：B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，B-D=BCD-BAD，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，BAP=DAP，PCE=PCB，BAD+P=（BCD+BCE）+D，BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，P=90+BCD-BAD +D=90+（BCD-BAD）+D=90+（B-D）+D=，故答案為：P=.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程組的思想思考問題，屬于中考?？碱}型20、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由見解析；（3）DEF為等邊三角形，理由見解析.【分析】（1）利用已知得出CAE=ABD，進(jìn)

23、而根據(jù)AAS證明ABD與CAE全等，然后進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)，得出CAE=ABD，在ADB與CEA中，根據(jù)AAS證明二者全等從而得出AE=BD，AD=CE，然后進(jìn)一步證明即可；（3）結(jié)合之前的結(jié)論可得ADB與CEA全等，從而得出BD=AE，DBA=CAE，再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ABF=CAF=60，然后進(jìn)一步證明DBF與EAF全等，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明求解即可.【詳解】（1）直線，直線，BDA=AEC=90，BAD+ABD=90，BAC=90，BAD+CAE=90， CAE=ABD，在ABD與CAE中，ABD=CAE，BDA=AEC，AB=AC，ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD

24、=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD，故答案為：DE=CE+BD；（2）（1）中結(jié)論還仍然成立，理由如下：，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB與CEA中，ABD=CAE，ADB=CEA，AB=AC，ADBCEA(AAS)，AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD，（3）為等邊三角形，理由如下：由（2）可知：ADBCEA，BD=EA，DBA=CAE，ABF與ACF均為等邊三角形，ABF=CAF=60，BF=AF，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，在DBF與EAF中，F(xiàn)B=FA，F(xiàn)DB=FAE，BD=AE，DBFE

25、AF(SAS)，DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，DEF為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是每小時(shí)100千米.【解析】設(shè)港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是x千米/時(shí)，按原來路程行駛的平均時(shí)速是（x40）米/時(shí)根據(jù)“從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，若開通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來路程行駛完全程時(shí)間的”列方程，求解即可【詳解】設(shè)港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是x千米/時(shí)，按原來路程行駛的平均時(shí)速是（x40）米/時(shí)依題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題

26、意答：港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是每小時(shí)100千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列方程22、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行運(yùn)算即可；（1）根據(jù)積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式=當(dāng)3b-a=-1時(shí)原式=-1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、（1）6；（2）120（3）1【分析】（1）根據(jù)垂直平分

27、線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出MABNAC，從而求出MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出MABNAC，從而求出MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可【詳解】解：（1）AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O，分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N，BM=AM，CN=ANAMN 的周長(zhǎng)為 6，AMA

28、NMN=6BC=BMMNCN= AMMNAN =6；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=110BC=180BAC=30BM=AM，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=30MAN=EAF（MABNAC）=120；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=131BC=180BAC=41BM=AM=3，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=41MAN=EAF（MABNAC）=90設(shè)MN=x，則AN =CN=BCBMMN=9x在RtAMN中，MN2=AM2AN2即x2=32（9x）2解得：x=1即MN=1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（1）110；證明見解析；（3）可以是等腰三角形，此時(shí)的度數(shù)為或【分析】（1）先證明ACD與BFD全等，即可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和求出