2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)燕山地區(qū)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）

2、ABCD不能確定2甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（ ）A天B天C天D天3已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg4有下列五個命題：如果，那么；內(nèi)錯角相等；垂線段最短；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3D45如圖，中，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點有（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、

3、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且ADCE，當(dāng)BDBE的值最小時，則H點的坐標(biāo)為（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）7下列各分式中，最簡分式是( )ABCD8如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD9若關(guān)于x的分式方程a無解，則a為（ ）A1B1C1D010葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進(jìn)的如圖，如果樹的周長為 5cm，從點 A 繞一圈到 B 點，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是（ ）A5c

4、mB12 cmC17 cmD13cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，A40，點D為AB的延長線上一點，且CBD120，則C_12如圖，在中， 是的垂直平分線，且分別交于點和，則等于_度13如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 14三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_15一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_16下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)

5、及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_17如圖，中，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：；平分；其中正確的有_（填寫序號）18在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1_y2（填“”，“”或“=”）三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）120（6分）本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，那么，你是否還記得它們的具體內(nèi)容（1）請把下面兩個定理所缺的內(nèi)容補充完整：角平分線的性質(zhì)

6、定理：角平分線上的點到_的距離相等角平分線性質(zhì)定理的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在_（2）老師在黑板上畫出了圖形，把逆定理的已知、求證寫在了黑板上，可是有些內(nèi)容不完整，請你把內(nèi)容補充完整已知：如右圖，點是內(nèi)一點，垂足分別為、，且_求證：點在的_上（3）請你完成證明過程：（4）知識運用：如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)在要修建一個加油站，使加油站到三條公路的距離相等，加油站可選擇的位置共有_處21（6分）通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)類比分?jǐn)?shù)，對于分式也可以定義：對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)

7、分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）如：解決下列問題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_的形式；請寫出你的推導(dǎo)過程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_22（8分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，且ABDE，BECF，ABDE求證：ACDF23（8分）如圖，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求證：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的長24（8分）如圖，在中，點為邊上一點，求的度數(shù)25（10分）如圖，中，點D為邊AC上一點，

8、于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F（1）求證：CM=EM；（2）若，求的大??；26（10分）如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：（1）將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數(shù)345615的度數(shù)（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由；（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點睛

9、】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意得出本題的等量關(guān)系為工作時間=工作總量工作效率，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)乙隊單獨完成總量需要x天，則解得x=1經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選：D【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往

10、右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021 故選A【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響4、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；根據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時，命題為假命題；內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最

11、短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角命題是假命題只有1個真命題故選：A【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù)【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關(guān)鍵6、A【分析】作EFBC于F，設(shè)AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=

12、+=+，要求BD+BE的最小值，相當(dāng)于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到G（，3），K（，）的距離之和最小【詳解】解：由題意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，設(shè)AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當(dāng)于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到K（，3），G（，）的距離之和最小設(shè)G關(guān)于x軸的對稱點G（，），直線GK的解析式為y=kx+b，則有，解得k=，b=，直線GK的解析式為y=x，當(dāng)y=0時，x=，當(dāng)x=時，MG+MK的值最小，此時OH=4，當(dāng)BD+BE的值最小時，則H點的坐標(biāo)為（0，

13、4），故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征、軸對稱最短問題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題7、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.8、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.9、C【分析】分式方程無解包含整式方程無解，以及分式方程有增

14、根.【詳解】在方程兩邊同乘(x+1)得：xa=a(x+1)，整理得：x(1a)=2a，當(dāng)1a=0時，即a=1，整式方程無解，則分式方程無解；當(dāng)1a=0時，當(dāng)時，分式方程無解解得：a=1，故選C.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決問題即可【詳解】解：如果樹的周長為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹爬行的最短路線為：13 厘米故選：D【點睛】本題考查平面展開最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解

15、】由三角形的外角性質(zhì)得，CCBDA1204080故答案為80【點睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵熟知三角形的外角性質(zhì).12、20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE，從而得出ABE=A=50，再計算EBC即可.【詳解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分線，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案為20.【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE是解題的關(guān)鍵.13、6或1【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置Rt

16、QAPRtBCA，此時AP=AC=1，P、C重合【詳解】解：當(dāng)AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，在RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當(dāng)點P與點C重合時，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP=6或1故答案為6或1【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解14、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a

17、2+1即1a6，由周長為偶數(shù)，則a為215、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36016、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項，各項系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a5

18、5a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請在此輸入詳解！17、【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；若DM平分EDF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正確EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，E

19、D=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正確由題意可知：EDA=ADF=60假設(shè)MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故錯誤DM是BC的垂直平分線，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正確故答案為【點睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題18、【分析】根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出

20、y=x1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1x1即可得出y1y1，此題得解【詳解】一次函數(shù)y=x1中k=1，y隨x值的增大而增大x1x1，y1y1故答案為三、解答題(共66分)19、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【點睛】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘

21、除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似20、（1）這個角的兩邊，角平分線上；（2）PE，平分線上；（3）見解析；（1）1【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和判定定理解答；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形寫出已知；（3）作射線OP，證明RtOPDRtOPE即可；（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答【詳解】解：（1）角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等角平分線判定定理：到角的兩邊距離相等的點在角平分線上，故答案為：這個角的兩邊；角平分線上；（2）已知：如圖1，點P是AOB內(nèi)一點，PDAO，PEOB，垂足分別為D、E，且PD=PE，求證：點P在AO

22、B的平分線上故答案為：PE；平分線上；（3）如圖：作射線，在和中，是的平分線，即點在的平分線上（1）如圖2，M、N、G、H即為所求，故答案為：1【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、到角的兩邊距離相等的點在角平分線上是解題的關(guān)鍵21、真【分析】(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對于這個帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2)

23、 ；(3)由(2)得： ，當(dāng)為整數(shù)時，原分式的值為整數(shù)，此時，整數(shù)x可能滿足：或或或故答案為：真；【點睛】本題考查的是與分式有關(guān)的新定義問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此類問題的關(guān)鍵22、見解析【分析】根據(jù)SAS證明ABCDEF全等，從而得到ACBF，再得到AC/DF【詳解】ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中 ，ABCDEF，ACBF，AC/DF【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用SAS證明ABCDEF23、（1）見解析；（2）AC的長為1【分析】（1）首先根

24、據(jù)垂線的意義得出CFD=CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性質(zhì)得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，構(gòu)建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【詳解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂線的意義）CE=CF（角平分線的性質(zhì)）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，設(shè)DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的長為1【點睛】此題主要考查角平分線、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.24、60【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，作差即可求出答案【詳解】解：在中，在中，【點睛】本題考查的主要是三角形的內(nèi)角和，注意到三角形的內(nèi)角和是180，在解題的時候，要根據(jù)需要找到