初中數(shù)學(xué)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題圖形的平移與旋轉(zhuǎn)適用年級(jí)八年級(jí)所需時(shí)間課內(nèi)6課時(shí)，課外1課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述圖形的平移與旋轉(zhuǎn)包括相關(guān)現(xiàn)象和概念探究性質(zhì)簡(jiǎn)單作圖和實(shí)際應(yīng)用四部分內(nèi)容。打破了教材先學(xué)習(xí)平移現(xiàn)象和概念性質(zhì)作圖，后旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和概念性質(zhì)、作圖的體系，更多地考慮知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)是在學(xué)生掌握三角形等基本圖形，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱變換的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用其性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單作圖，并學(xué)以致用解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用。同時(shí)也為八年級(jí)上冊(cè)第四章四邊形性質(zhì)的探索第五章位置的確定、八年級(jí)下冊(cè)第四章相似圖形和九年級(jí)下冊(cè)第三章圓

2、等有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下鋪墊。所以，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)在整個(gè)初中課程的學(xué)習(xí)中起到承上啟卜的作用。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)包括生活中的平移和生活中的旋轉(zhuǎn)兩部分內(nèi)容。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是：通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單平面圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)是：理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)劃分為專題一相關(guān)現(xiàn)象和概念、專題一探究性質(zhì)、專題三簡(jiǎn)單作圖和專題四實(shí)際應(yīng)用。四個(gè)專題從認(rèn)識(shí)現(xiàn)象歸納概念探究性質(zhì)一一數(shù)學(xué)應(yīng)用一一解釋實(shí)際問題，符合知識(shí)的生成規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，更有利于學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的提高，也有利于學(xué)生知識(shí)體系和網(wǎng)絡(luò)的建立和優(yōu)化。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)主要采用多媒體教學(xué)、小組合

3、作學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)等方式。既體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，又體現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合。努力使學(xué)生對(duì)生活中的圖形變換有新的清晰的認(rèn)識(shí)，能夠理解圖形變換的性質(zhì)，并能夠利用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單作圖和解釋實(shí)際問題。11田R悻鄭I11田R悻鄭I返B干科犯*平軸柴本件gh并組昨則1嶼墟:都電的莖孝峻.犍北日M單平面圖整婀后即的：，揍垂笫需之前祗城毀JU網(wǎng)DE冬斗蝦現(xiàn)寄生活.WR與St翎姬用拓青服龍衛(wèi)蹬猴”強(qiáng)J卷潮蛭在國(guó)富生活用.夠蜩悔癖平就購(gòu)游煙色的瞅激九他學(xué)卷月潮醺1悵，.H言和曲般1后k掘照國(guó)庫(kù)M本性質(zhì)解卡話時(shí)進(jìn)一步fcg呈可姓-后手讓學(xué)生舒剛I胤金4破融通計(jì)期羽良好基基隹青吟活奇田一步箕境空自漏皂塢舞

4、祟作鋤id西工同魏g-認(rèn)則近01卓敏哪茁臟篇中的陞用.4er斷男醉，敬打的加3熊埔麗ifa同胞陷，得祎襦轉(zhuǎn).掩素工瓶裹糖品量利用國(guó)對(duì)將.斗霸碑簿鼻直沮白酰獨(dú)冥談?dòng)?jì).42WRIEST主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識(shí)與技能：1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單平面圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形；2、探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識(shí)和欣賞平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；3、能利用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。二、過程與方法：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，從事圖形平移和旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作和解決有關(guān)問題的能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1

5、、認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)審美意識(shí)，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。對(duì)應(yīng)課標(biāo)1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，探索它們的基本性質(zhì)；2、能按要求作出簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形；3、能利用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。1如何定義圖形的平移和旋轉(zhuǎn)？主題單元2、如何理解圖形平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？問題設(shè)計(jì)3、如何根據(jù)性質(zhì)作出簡(jiǎn)單圖形平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形？專題一：現(xiàn)象和概念時(shí)）專題二：探究性質(zhì)時(shí)）(2課專題劃分專題三：簡(jiǎn)單作圖時(shí)）(2課專題四：實(shí)際應(yīng)用時(shí)）其中，專題中的“設(shè)計(jì)圖案”活動(dòng)作為研究性學(xué)習(xí)。(2課專題一現(xiàn)象和概念所需課時(shí)課內(nèi)1課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，能區(qū)分

6、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；2、能夠歸納出平移和旋轉(zhuǎn)的定義；3、在欣賞平移和旋轉(zhuǎn)的圖形中，增強(qiáng)審美意識(shí)。專題問題1、現(xiàn)實(shí)生活中，哪些現(xiàn)象是平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？設(shè)計(jì)2、如何給平移和旋轉(zhuǎn)下定義？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源多媒體課件常規(guī)資源作圖工具（直尺、三角尺等）教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其它紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象和概念活動(dòng)一、說說生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象由于學(xué)生已經(jīng)接觸了軸對(duì)稱和三角形等有關(guān)知識(shí)，對(duì)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)有初步認(rèn)識(shí)，先讓學(xué)生說說你說知道的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，形成初步認(rèn)識(shí)；活動(dòng)二、欣賞生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象教師播放生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生在欣賞美麗圖片和精彩視頻的同時(shí)加深對(duì)平

7、移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)三、學(xué)生自主總結(jié)歸納平移和旋轉(zhuǎn)的定義1學(xué)生能否自主總結(jié)歸納平移和旋轉(zhuǎn)的定義；評(píng)價(jià)要點(diǎn)2、學(xué)生能在否欣賞圖片和視頻的過程中，增強(qiáng)審美意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。專題二探究性質(zhì)專題二探究性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1、理解平移基本內(nèi)涵（理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。）2、理解旋轉(zhuǎn)的基本內(nèi)涵（理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。）二、過程與方法1、經(jīng)歷對(duì)生活中與平移現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞，以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；2、經(jīng)歷對(duì)生活中

8、與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞，以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過圖案的觀察、欣賞，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。專題問題1、平移的性質(zhì)是什么？設(shè)計(jì)2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資多媒體課件源常規(guī)資源作圖工具（直尺、三角尺等）教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其它紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)探究平移的性質(zhì)活動(dòng)一、學(xué)生觀察圖3-2,回答下列問題：trc在上圖中，線段AEBF,CGDH有怎樣的位置關(guān)系?在上圖中，每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？在上圖中，有哪些相等的線段，相等的角?活動(dòng)二、學(xué)生自主歸納平移的性質(zhì)在學(xué)生對(duì)平移有

9、了初步認(rèn)識(shí)后，再經(jīng)過活動(dòng)1的鋪墊，學(xué)生基本上能夠自主歸納出平移的性質(zhì)。活動(dòng)三、動(dòng)手畫一畫，找一找如圖，在方格紙上將厶ABCfe向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的4DEF連接平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找出圖中幾組平行且相等的線段幾組相等的角和一組全等三角形，并說明理由。第二課時(shí)探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動(dòng)一小組合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)施陰施陰C占演示？施陰施陰C占演示？AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？B0與E0呢?ZAODW/B0萌何大小關(guān)系?（1#一用時(shí)陶的表9旋將中心的E-ML（1#一用時(shí)陶的表9旋將中心的E-MLi-科Ed的EStBBullI”叫0步驟2、以小組為單位，完成上面四個(gè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法（如測(cè)

10、量等）探究AO=DO,BO=EO,/AOD=/BOE。步驟3、嘗試總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。步驟4、利用幾何畫板演示四邊形AOBC旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF,并通過計(jì)算機(jī)精確距離度量和角度度量，驗(yàn)證AO=DO,BO二DO,/AOD=/BOE,同時(shí)等于/COF。3b3。、嗝AO=DO87M.M弧0O=EO鰭過踐例.圖施丨的每一點(diǎn)市曜韓中心和HI同的力.向第期I同的購(gòu)度._A8=_BQE=8F【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫板直觀感受旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，檢驗(yàn)小組合作研討結(jié)果的正確與否?；顒?dòng)二小試牛刀，鞏固旋轉(zhuǎn)步驟1、完成教材P79例1.步驟2、小組合作完成教材P79“做一做”。1、如圖：正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相

11、等，這個(gè)圖案可以看作是由為基本圖案，繞一旋轉(zhuǎn)一次得到。旋轉(zhuǎn)角分別是：2、小組合作交流匯報(bào)。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法分析圖案的形成過程。學(xué)生容易得出將正方形ABCDAABCAOB作為基本圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。3、幾何畫板演示驗(yàn)證。由于本題特別抽象，且有多種分析方法，小組合作后仍有較多學(xué)生對(duì)交流匯報(bào)方案尤其是每次旋轉(zhuǎn)的角度不理解或其它分析方法沒想到，所以有必要利用幾何畫板直觀演示驗(yàn)證匯報(bào)方案，使學(xué)生明確：可以杷正方形ABCD作為基本圖案繞點(diǎn)。臍轉(zhuǎn)1次，旋轉(zhuǎn)角是45;I，gTlII，gTlIfg一叫廬必鵬可酬IM=丁-.2.:Hvejwt，閨13nJ也可電做熱ASC侵點(diǎn)口分別庭車專或把ABC作為基本圖案，繞點(diǎn)0旋

12、轉(zhuǎn)5次，旋轉(zhuǎn)角分別是45,90,135180,225前后的所有圖形共同組成的；或把AOB作為基本圖案，繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)7次，旋轉(zhuǎn)角分別是45,90,135,180,225,270。，315前后的所有圖形共同組成的。4、延伸拓展，加深理解。利用幾何畫板演示引導(dǎo)學(xué)生可將大正方形的四分之一、“”及相對(duì)兩個(gè)小三角形、四個(gè)小三角形的組合、線段AD、AD與DC組合、及其它兩條線段的組合作為基本圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。膏M.rHr-Mrim.!事MaJh-t養(yǎng)呂圖中聃兩個(gè)正方那邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是了哪個(gè)E基本圖案*通過施特得到的？IIH巴IIH巴ll_IQ11|jh/11i小/iTmi:i.：；I,i：XI*Q!I

13、millXI*Q!Imill悼*口HPi士i)RIWill的RtiUi【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫板感受圖案旋轉(zhuǎn)形成的多樣性，檢驗(yàn)小組合作研討結(jié)果的正確與否，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。活動(dòng)三闖關(guān)游戲，鞏固提高設(shè)置由易到難四個(gè)闖關(guān)游戲，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自主完成，利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在游戲中輕松鞏固旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，分析旋轉(zhuǎn)圖案的形成過程。第一關(guān)以動(dòng)畫的形式考查旋轉(zhuǎn)的定義，加深學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解旋轉(zhuǎn)；第二關(guān)是簡(jiǎn)單的有關(guān)旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算；第三關(guān)是分析圖案的旋轉(zhuǎn)過程，加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，尤其是確定每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角；第四關(guān)是旋轉(zhuǎn)和勾股定理的綜合應(yīng)用，難度較大。每關(guān)的每個(gè)選項(xiàng)都有

14、反饋，難度較大的第三四關(guān)學(xué)生還可以借助動(dòng)畫或幾何畫板演示旋轉(zhuǎn)過程幫助解答，闖關(guān)后并有激勵(lì)圖片獎(jiǎng)品?；顒?dòng)四對(duì)比提高，內(nèi)化知識(shí)平移旋轉(zhuǎn)相同點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)方式同運(yùn)動(dòng)量大小的點(diǎn)衡量活動(dòng)五顆粒歸倉(cāng)，總結(jié)反思步驟1說一說今天的你又有什么收獲？(1)旋轉(zhuǎn)的概念：(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(3)分析旋轉(zhuǎn)圖案的竅門：步驟2、教師贈(zèng)言：生活中處處都有數(shù)學(xué)，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造美?；顒?dòng)六學(xué)以致用，能力提升以小組為單位，利用幾何畫板等工具設(shè)一個(gè)漂亮的旋轉(zhuǎn)圖案。小小設(shè)計(jì)家圖案名稱作者設(shè)計(jì)意圖圖案含義圖案自我評(píng)價(jià)班級(jí)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)要點(diǎn)1學(xué)生能否積極參與小組合作，共同探究平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、學(xué)生能否較熟練利用幾何畫板軟件進(jìn)行驗(yàn)證平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、學(xué)生能在否欣賞圖片和幾何畫板操作過程中，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？梢灾鍪钦狡贏BC以或Q內(nèi)靛轉(zhuǎn)心艇軾地口前總的國(guó)憲翔成的第一可盯；修單隹平杼作13*堂住陰堇二則?。厚R毓印住用”內(nèi)與1S逑二盤瓶解中住出R*眼里欽后臃也；：站TU：口蒯旌由日SH士：盟肝*姻點(diǎn)略的AS稱且闞：用陽(yáng)圾平日旦卜斶，對(duì)應(yīng)的加哥.*峭10內(nèi)，在:融期陶?qǐng)D強(qiáng)HMi克轉(zhuǎn)融醇申也相同的方醺室|了相同的由鼠；位一咖在點(diǎn)她用中心的汪曜所喇由B翱身角.對(duì)反點(diǎn)雕也甲狀畸R膜.就用第Mi都咖里圖魄ft后的郵產(chǎn)一飛討：段室生堂lF-LB岡客苴比M