初中數(shù)學《圖形的平移與旋轉》單元教學設計以及思維導圖

1、圖形的平移與旋轉主題單元教學設計主題單元標題圖形的平移與旋轉適用年級八年級所需時間課內6課時，課外1課時主題單元學習概述圖形的平移與旋轉包括相關現(xiàn)象和概念探究性質簡單作圖和實際應用四部分內容。打破了教材先學習平移現(xiàn)象和概念性質作圖，后旋轉現(xiàn)象和概念性質、作圖的體系，更多地考慮知識間的關聯(lián)。圖形的平移和旋轉是在學生掌握三角形等基本圖形，學習軸對稱變換的基礎上，認識現(xiàn)實生活中的平移和旋轉現(xiàn)象，探索平移和旋轉的性質，利用其性質進行簡單作圖，并學以致用解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，是對已學知識的鞏固應用。同時也為八年級上冊第四章四邊形性質的探索第五章位置的確定、八年級下冊第四章相似圖形和九年級下冊第三章圓

2、等有關知識的學習打下鋪墊。所以，圖形的平移和旋轉在整個初中課程的學習中起到承上啟卜的作用。圖形的平移和旋轉包括生活中的平移和生活中的旋轉兩部分內容。學習的重點是：通過具體實例認識平移和旋轉，理解平移和旋轉的基本性質，并能作出簡單平面圖形平移和旋轉后的圖形。難點是：理解平移和旋轉的基本性質。圖形的平移和旋轉劃分為專題一相關現(xiàn)象和概念、專題一探究性質、專題三簡單作圖和專題四實際應用。四個專題從認識現(xiàn)象歸納概念探究性質一一數(shù)學應用一一解釋實際問題，符合知識的生成規(guī)律和學生的認知特點，更有利于學生知識的學習和能力的提高，也有利于學生知識體系和網(wǎng)絡的建立和優(yōu)化。圖形的平移和旋轉主要采用多媒體教學、小組合

3、作學習和社會實踐活動等方式。既體現(xiàn)信息技術與數(shù)學學科的整合，又體現(xiàn)知識學習和實踐活動相結合。努力使學生對生活中的圖形變換有新的清晰的認識，能夠理解圖形變換的性質，并能夠利用性質進行簡單作圖和解釋實際問題。11田R悻鄭I11田R悻鄭I返B干科犯*平軸柴本件gh并組昨則1嶼墟:都電的莖孝峻.犍北日M單平面圖整婀后即的：，揍垂笫需之前祗城毀JU網(wǎng)DE冬斗蝦現(xiàn)寄生活.WR與St翎姬用拓青服龍衛(wèi)蹬猴”強J卷潮蛭在國富生活用.夠蜩悔癖平就購游煙色的瞅激九他學卷月潮醺1悵，.H言和曲般1后k掘照國庫M本性質解卡話時進一步fcg呈可姓-后手讓學生舒剛I胤金4破融通計期羽良好基基隹青吟活奇田一步箕境空自漏皂塢舞

4、祟作鋤id西工同魏g-認則近01卓敏哪茁臟篇中的陞用.4er斷男醉，敬打的加3熊埔麗ifa同胞陷，得祎襦轉.掩素工瓶裹糖品量利用國對將.斗霸碑簿鼻直沮白酰獨冥談計.42WRIEST主題單元學習目標一、知識與技能：1、通過具體實例認識平移和旋轉，理解平移和旋轉的基本性質，并能作出簡單平面圖形平移和旋轉后的圖形；2、探索圖形之間的變換關系，認識和欣賞平移和旋轉在現(xiàn)實生活中的應用；3、能利用軸對稱、平移、旋轉及其組合進行圖案設計。二、過程與方法：1、讓學生經歷觀察、操作、欣賞和設計的過程，從事圖形平移和旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作和解決有關問題的能力。三、情感態(tài)度與價值觀：1

5、、認識和欣賞平移、旋轉在現(xiàn)實生活中的應用，增強審美意識，感受數(shù)學在生活中的價值。對應課標1、通過具體實例認識平移和旋轉，探索它們的基本性質；2、能按要求作出簡單圖形經過平移和旋轉后的圖形；3、能利用軸對稱、平移和旋轉及其組合進行圖案設計。1如何定義圖形的平移和旋轉？主題單元2、如何理解圖形平移和旋轉的性質？問題設計3、如何根據(jù)性質作出簡單圖形平移和旋轉后的圖形？專題一：現(xiàn)象和概念時）專題二：探究性質時）(2課專題劃分專題三：簡單作圖時）(2課專題四：實際應用時）其中，專題中的“設計圖案”活動作為研究性學習。(2課專題一現(xiàn)象和概念所需課時課內1課時專題學習目標1通過具體實例認識平移和旋轉，能區(qū)分

6、生活中的平移和旋轉現(xiàn)象；2、能夠歸納出平移和旋轉的定義；3、在欣賞平移和旋轉的圖形中，增強審美意識。專題問題1、現(xiàn)實生活中，哪些現(xiàn)象是平移和旋轉現(xiàn)象？設計2、如何給平移和旋轉下定義？所需教學環(huán)境和教學資源信息化資源多媒體課件常規(guī)資源作圖工具（直尺、三角尺等）教學支撐環(huán)境多媒體教室其它紙筆等學習活動設計第一課時平移和旋轉的現(xiàn)象和概念活動一、說說生活中的平移和旋轉現(xiàn)象由于學生已經接觸了軸對稱和三角形等有關知識，對生活中的平移和旋轉有初步認識，先讓學生說說你說知道的平移和旋轉現(xiàn)象，形成初步認識；活動二、欣賞生活中的平移和旋轉現(xiàn)象教師播放生活中平移和旋轉現(xiàn)象，學生在欣賞美麗圖片和精彩視頻的同時加深對平

7、移和旋轉的認識?；顒尤?、學生自主總結歸納平移和旋轉的定義1學生能否自主總結歸納平移和旋轉的定義；評價要點2、學生能在否欣賞圖片和視頻的過程中，增強審美意識和學習數(shù)學的興趣。專題二探究性質專題二探究性質所需課時課內2課時專題學習目標一、知識與技能1、理解平移基本內涵（理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等的性質。）2、理解旋轉的基本內涵（理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。）二、過程與方法1、經歷對生活中與平移現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能；2、經歷對生活中

8、與旋轉現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能；三、情感態(tài)度與價值觀1、通過圖案的觀察、欣賞，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。專題問題1、平移的性質是什么？設計2、旋轉的性質是什么？所需教學環(huán)境和教學資源信息化資多媒體課件源常規(guī)資源作圖工具（直尺、三角尺等）教學支撐環(huán)境多媒體教室其它紙筆等學習活動設計第一課時探究平移的性質活動一、學生觀察圖3-2,回答下列問題：trc在上圖中，線段AEBF,CGDH有怎樣的位置關系?在上圖中，每對對應線段之間有怎樣的位置關系？在上圖中，有哪些相等的線段，相等的角?活動二、學生自主歸納平移的性質在學生對平移有

9、了初步認識后，再經過活動1的鋪墊，學生基本上能夠自主歸納出平移的性質?；顒尤?、動手畫一畫，找一找如圖，在方格紙上將厶ABCfe向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的4DEF連接平移前后的對應點，找出圖中幾組平行且相等的線段幾組相等的角和一組全等三角形，并說明理由。第二課時探究旋轉的性質活動一小組合作探究旋轉的性質施陰施陰C占演示？施陰施陰C占演示？AO與DO的長有什么關系？B0與E0呢?ZAODW/B0萌何大小關系?（1#一用時陶的表9旋將中心的E-ML（1#一用時陶的表9旋將中心的E-MLi-科Ed的EStBBullI”叫0步驟2、以小組為單位，完成上面四個問題，鼓勵學生用多種方法（如測

10、量等）探究AO=DO,BO=EO,/AOD=/BOE。步驟3、嘗試總結旋轉的性質。步驟4、利用幾何畫板演示四邊形AOBC旋轉得到四邊形DOEF,并通過計算機精確距離度量和角度度量，驗證AO=DO,BO二DO,/AOD=/BOE,同時等于/COF。3b3。、嗝AO=DO87M.M弧0O=EO鰭過踐例.圖施丨的每一點市曜韓中心和HI同的力.向第期I同的購度._A8=_BQE=8F【技術應用】學生嘗試用幾何畫板直觀感受旋轉的性質，檢驗小組合作研討結果的正確與否?；顒佣≡嚺５?，鞏固旋轉步驟1、完成教材P79例1.步驟2、小組合作完成教材P79“做一做”。1、如圖：正方形ABCD與正方形EFGH邊長相

11、等，這個圖案可以看作是由為基本圖案，繞一旋轉一次得到。旋轉角分別是：2、小組合作交流匯報。鼓勵學生用多種方法分析圖案的形成過程。學生容易得出將正方形ABCDAABCAOB作為基本圖案進行旋轉。3、幾何畫板演示驗證。由于本題特別抽象，且有多種分析方法，小組合作后仍有較多學生對交流匯報方案尤其是每次旋轉的角度不理解或其它分析方法沒想到，所以有必要利用幾何畫板直觀演示驗證匯報方案，使學生明確：可以杷正方形ABCD作為基本圖案繞點。臍轉1次，旋轉角是45;I，gTlII，gTlIfg一叫廬必鵬可酬IM=丁-.2.:Hvejwt，閨13nJ也可電做熱ASC侵點口分別庭車?；虬袮BC作為基本圖案，繞點0旋

12、轉5次，旋轉角分別是45,90,135180,225前后的所有圖形共同組成的；或把AOB作為基本圖案，繞點0旋轉7次，旋轉角分別是45,90,135,180,225,270。，315前后的所有圖形共同組成的。4、延伸拓展，加深理解。利用幾何畫板演示引導學生可將大正方形的四分之一、“”及相對兩個小三角形、四個小三角形的組合、線段AD、AD與DC組合、及其它兩條線段的組合作為基本圖案進行旋轉。膏M.rHr-Mrim.!事MaJh-t養(yǎng)呂圖中聃兩個正方那邊長相等，這個圖案可以看作是了哪個E基本圖案*通過施特得到的？IIH巴IIH巴ll_IQ11|jh/11i小/iTmi:i.：；I,i：XI*Q!I

13、millXI*Q!Imill悼*口HPi士i)RIWill的RtiUi【技術應用】學生嘗試用幾何畫板感受圖案旋轉形成的多樣性，檢驗小組合作研討結果的正確與否，同時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，激發(fā)學生的學習興趣?；顒尤J關游戲，鞏固提高設置由易到難四個闖關游戲，學生在網(wǎng)絡環(huán)境下自主完成，利于調動學生的積極性，使學生在游戲中輕松鞏固旋轉的定義和性質，分析旋轉圖案的形成過程。第一關以動畫的形式考查旋轉的定義，加深學生用運動的觀點理解旋轉；第二關是簡單的有關旋轉角的計算；第三關是分析圖案的旋轉過程，加深學生對旋轉的理解，尤其是確定每次旋轉的旋轉角；第四關是旋轉和勾股定理的綜合應用，難度較大。每關的每個選項都有

14、反饋，難度較大的第三四關學生還可以借助動畫或幾何畫板演示旋轉過程幫助解答，闖關后并有激勵圖片獎品?；顒铀膶Ρ忍岣?，內化知識平移旋轉相同點不運動方式同運動量大小的點衡量活動五顆粒歸倉，總結反思步驟1說一說今天的你又有什么收獲？(1)旋轉的概念：(2)旋轉的性質：(3)分析旋轉圖案的竅門：步驟2、教師贈言：生活中處處都有數(shù)學，我們要學會用數(shù)學的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學會用數(shù)學的方法來創(chuàng)造美?；顒恿鶎W以致用，能力提升以小組為單位，利用幾何畫板等工具設一個漂亮的旋轉圖案。小小設計家圖案名稱作者設計意圖圖案含義圖案自我評價班級評價評價要點1學生能否積極參與小組合作，共同探究平移和旋轉的性質；2、學生能否較熟練利用幾何畫板軟件進行驗證平移和旋轉的性質；3、學生能在否欣賞圖片和幾何畫板操作過程中，增強審美意識，激發(fā)學習數(shù)學的興趣?？梢灾鍪钦狡贏BC以或Q內靛轉心艇軾地口前總的國憲翔成的第一可盯；修單隹平杼作13*堂住陰堇二則?。厚R毓印住用”內與1S逑二盤瓶解中住出R*眼里欽后臃也；：站TU：口蒯旌由日SH士：盟肝*姻點略的AS稱且闞：用陽圾平日旦卜斶，對應的加哥.*峭10內，在:融期陶圖強HMi克轉融醇申也相同的方醺室|了相同的由鼠；位一咖在點她用中心的汪曜所喇由B翱身角.對反點雕也甲狀畸R膜.就用第Mi都咖里圖魄ft后的郵產一飛討：段室生堂lF-LB岡客苴比M