內(nèi)蒙古呼和浩特市2022年數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，且EH=EB下列四個結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直

2、角三角形.你認為正確的序號是（ ）ABCD2在中，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多可畫幾個？（ ）A9個B7個C6個D5個3下列各數(shù)中，（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0 個B1 個C2 個D3 個4如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A60B16C30D115如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是上的動點，是邊上一點，若，則的最小值為（ ）ABCD6計算12a2b4()()的結(jié)果等于( )A9aB9aC36aD36a7若展開后不含的一次項，則與的關(guān)系是ABCD8關(guān)于函數(shù)y

3、3x+2，下列結(jié)論正確的是（）A圖象經(jīng)過點（3，2）B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy的值隨著x的值增大而減小Dy的值隨著x的值增大而增大9若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A點EB點FC點GD點H10已知三角形的三邊長為6,8,10，則這個三角形最長邊上的高為（ ）A2.4B4.8C9.6D10二、填空題(每小題3分,共24分)11按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.12一個六邊形的內(nèi)角和是 _.13已知點在軸上，則的值為_14地球的半徑約為6371km，用科學記數(shù)法表示約為_km（精確到1

4、00km）15比較大?。篲516已知一組數(shù)據(jù)為：5，3，3，6，3則這組數(shù)據(jù)的方差是_17如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，邊AB 的垂直平分線DE 交AB 于點E，交BC 于點D，CD=3，則BC的長為_18若分式的值為零，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，B2C（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E；（2）連接AE，求證：ABAE20（6分）（1）先化簡，再求值：，其中；（2）解分式方程：21（6分）如圖，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一點，將E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當BC6

5、，CE2時，求DE的長22（8分）如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程 （千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當時求關(guān)于的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.23（8分）如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿

6、線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.24（8分）閱讀下面的解題過程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值25（10分）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直

7、角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： ；（2）錯誤的原因為： ；（3）本題正確的結(jié)論為： 26（10分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡，每個網(wǎng)格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，選取一個涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯誤；CEA

8、B，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項正確正確故選B【點睛】本題主要利用全等三角形的對應邊相等進行證明，找出相等的對應邊后，注意線段之間的和差關(guān)系2、B【分析】先以三個頂點分別為圓心，再以每個頂點所在的較短邊為半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個頂點；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角形的第三個頂點即得【詳解】解：如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BCD就是等腰三角形；如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，則AC

9、E就是等腰三角形；如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點F，則BCM、BCF是等腰三角形；如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點H，則ACH就是等腰三角形；如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點G，則AGB就是等腰三角形；如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI就是等腰三角形故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的判定的應用，通過作垂直平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關(guān)鍵3、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可【詳解】（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù)故選：C【點睛】本題主要考

10、查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)4、C【分析】先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長為10，a+b=5，矩形的面積為6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力5、B【分析】連接，與交于點，就是的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接，與交于點，是邊上的中線，是的垂直平分線，、關(guān)于對稱，就是的最小值，等邊的邊長為，,，

11、是的垂直平分線，是等邊三角形，易得，的最小值為，故選：B【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當B，M，E三點共線時最短是解題的關(guān)鍵6、D【分析】通過約分化簡進行計算即可.【詳解】原式=12a2b4（）（）=36a.故選D.【點睛】本題考點：分式的化簡.7、B【分析】利用多項式乘多項式法則計算，令一次項系數(shù)為1求出p與q的關(guān)系式即可【詳解】x33x2px23pxqx3qx3（p3）x2（3pq）x3q，結(jié)果不含x的一次項，q3p1故選：B【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，依次分析各個選項，選

12、出正確的選項即可【詳解】A把x3代入y3x+2得：y11，即A項錯誤，B函數(shù)y3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B項錯誤，Cy的值隨著x的增大而減小，即C項正確，Dy的值隨著x的增大而減小，即D項錯誤，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高

13、【詳解】解：62+12=102，這個三角形是直角三角形，邊長為10的邊上的高為6110=4.1故選：B【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點：規(guī)律探究題12、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點睛】本題多邊形的內(nèi)角

14、和，熟記公式是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)y軸上點的坐標特點：y軸上點的橫坐標是0即可解答.【詳解】點在軸上，3a-2=0，a=，故答案為：.【點睛】此題考查數(shù)軸上點的坐標特點，熟記點在每個象限及數(shù)軸上的坐標特點是解此題的關(guān)鍵.14、6.41【分析】先把原數(shù)寫成科學記數(shù)法，再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù)，即可【詳解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精確到100km）故答案為：6.41【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法和近似數(shù)，掌握科學記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵15、【分析】先確定的大小，再計算的大小，即可與5比較.【詳解】56,45,5,故答案為：.【點睛】此題考查

15、實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.16、【解析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：，則這組數(shù)據(jù)的方差是；故答案為【點睛】此題考查了方差：一般地設n個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立17、1【解析】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD為BAC的角平分線，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【點睛】本題主要考查的知識點有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30角所對的直角

16、邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】令分子等于0求出x的值，再檢驗分母是否等于0，即可得出答案.【詳解】分式的值為零x(x-1)=0 x=0或x=1當x=1時，分母等于0，故舍去故答案為0.【點睛】本題考查的是分式值為0，屬于基礎(chǔ)題型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值后一定要檢驗分母是否等于0，若等于0，需舍掉.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于 AC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交BC邊于點E，交AC邊于點D；（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=CE，所以EACC

17、.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的作法和性質(zhì)，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等20、（1），；（2）【分析】（1）先進行化簡，然后將a的值代入求解；（2）根據(jù)分式方程的解法求解【詳解】（1） 原式= = = =當時，原式= （2）原方程可化為： 方程兩邊乘得： 檢驗：當時， 所以原方程的解是【點睛】本題考查了分式的化簡求值、解分式方程等運算，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；

18、（2）2【分析】（1）根據(jù)E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，可得ADAE，DAE90，進而可以證明ABEACD；（2）結(jié)合（1）ABEACD，和等腰三角形的性質(zhì)，可得DCE90，再根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）證明：E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，ADAE，DAE90，CAB90，DACEAB，ACAB，ABEACD（SAS）；（2）等腰ABC中，ACAB，CAB90，ACBABC45，ABEACD，BECD，DCAABE45，DCE90，BC6，CE2，BE4CD，DE2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識22

19、、（1）1千瓦時可行駛6千米；（2）當時，函數(shù)表達式為，當汽車行駛180千米時，蓄電池剩余電量為20千瓦時.【分析】（1）由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米，據(jù)此即可求出1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）運用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，再把x=180代入即可求出當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量【詳解】（1）由圖像可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車行駛了150千米.1千瓦時可行駛千米.（2）設，把點，代入，得，.當時，.答：當時，函數(shù)表達式為，當汽車行駛180千米時，蓄電池剩余電量為20千瓦時.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵：（

20、1）熟練運用待定系數(shù)法就解析式；（2）找出剩余油量相同時行駛的距離本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類問題應結(jié)合圖形，理解圖形中點的坐標代表的意義23、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒， P（-1,6）；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點A坐標，將D點代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可得點Q在整個運動過程中所用的時間為，當C,P,Q三點共線時，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出P和Q的坐標以及最小時間.（3）用面積法，用含m的表達式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點坐標.【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點D(3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.點A坐標為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過P點做y軸平行線PQ，做D點做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當C,P,Q三點共線時，t有最小值，此時故點Q在整個運功過程中所用的最少時間是8秒，此時點P的坐標為（-1,