廣東省河源市東源縣2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一點D，且ADBC，過點D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）A80B70C60D452在一張長為10cm，寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點A重合，其余的兩個頂點都在矩

2、形邊上），這個等腰三角形有幾種剪法（）A1B2C3D43下列各式中，能運用“平方差公式”進行因式分解的是（ ）ABCD4如圖，在中，D是AB上的點，過點D作交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，則下列結(jié)論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD5關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A-BC-D6如圖，是的平分線，垂直平分交的延長線于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動對此學(xué)生會就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對1000名學(xué)生進行

3、了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6008若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 19下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB4C0.38D-10一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說法中錯誤的是（ ）ABCD當(dāng)時，11能說明命題“對于任何實數(shù)a，a2a”是假命題的一個反例可以是（）ABCD12若式子有意義的字母的取值范圍是（ ）AB且CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE

4、，則BCD+CBE= 度14甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2_s乙2(填“”或“”)15甲、乙二人同時從A地出發(fā)，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時多行3千米，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)B地，求甲、乙二人的速度。若設(shè)甲用了x小時到達(dá)B地，則可列方程為_16如圖1，在中，動點從的頂點出發(fā)，以的速度沿勻速運動回到點圖2是點運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象其中點為曲線部分的最低點請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇_題.A的面積是_，B圖2中的值是_17如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩

5、點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 18如果一個三角形的兩邊長分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_cm.三、解答題（共78分）19（8分）某學(xué)校共有個一樣規(guī)模的大餐廳和個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學(xué)生就餐求個大餐廳和個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?20（8分）如圖，已知AOB和點C，D求作：點P，使得點P到AOB兩邊的距離相等，且PCPD（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）21（8分）如圖，ABC是等邊三角形，ACE是等腰三角形，AEC1

6、20，AECE，F(xiàn)為BC中點，連接AE（1）直接寫出BAE的度數(shù)為 ；（2）判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說明理由22（10分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們探究了角平分線的作法下面給出三個同學(xué)的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP

7、便是AOB的平分線請根據(jù)以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由23（10分）（1）如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD（2）化簡：24（10分）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1點旋轉(zhuǎn)180得到A1B1C125（12分）已知如圖B=C，1=2，BAD=40，求EDC度數(shù)26如圖，已知點和點，點和點是軸上的兩個定點.（1）當(dāng)線段

8、向左平移到某個位置時，若的值最小，求平移的距離.（2）當(dāng)線段向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形的周長最小？請說明如何平移？若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADECBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，A

9、DECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強，有一定的難度2、B【解析】有兩種情況：當(dāng)A為頂角時，如圖1，此時AE=AF=5cm當(dāng)A為底角時，如圖2，此時AE=EF=5cm故選B3、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩項式；

10、兩個數(shù)的平方差，對每個選項進行判斷即可【詳解】A，提公因式進行因式分解，故A選項不符合題意B，利用平方差公式進行因式分解，故B選項符合題意C=(x-2)，運用完全平方公式進行因式分解，故C選項不符合題意D，不能因式分解，故D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了用平方差公式進行因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點4、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF

11、+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證得D是AB的中點是解答此題的關(guān)鍵5、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值

12、代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵6、C【分析】由線段的垂直平分線性質(zhì)可得AF=FD，根據(jù)等邊對等角得到FAD=FDA，由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】EF垂直平分AD，AF=FD，F(xiàn)AD=FDA，F(xiàn)AC+CAD=B+DABAD是BAC的平分線，CAD=DAB，F(xiàn)AC=B=65故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線

13、的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應(yīng)注意分母不為09、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解: A、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整

14、數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D. -227故選：A.【點睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個單位后得直線，當(dāng)時，故選B【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右

15、減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系11、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當(dāng)a=0.2時，a2=0.04， a2a， 故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵12、B【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及結(jié)合分式有意義的條件得出答案【詳解】解：使式子有意義，則x-10，且x-10，解得：x1且x1故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCC

16、EB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)14、【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結(jié)論【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定乙地氣溫的方差小故答案為：【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)甲用了x小時到達(dá)B地，則乙用了小時到達(dá)B地，然后根據(jù)甲

17、比乙每小時多行3千米即可列出方程【詳解】解：設(shè)甲用了x小時到達(dá)B地，則乙用了小時到達(dá)B地由題意得：故答案為【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意、明確等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵16、A B 【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關(guān)系可知Q點為AQBC時的點，則AQ=4cm,再求出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長，根據(jù)速度即可求出m【詳解】如圖，當(dāng)AQBC時，AP的長度最短為4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面積為=；的周長為6+6+4=12+4m=（12+4）2=故答案為： A；或B；【點睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合

18、，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖像的性質(zhì)17、6或1【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置RtQAPRtBCA，此時AP=AC=1，P、C重合【詳解】解：當(dāng)AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，在RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當(dāng)點P與點C重合時，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP=6或1故答案為6或1【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA

19、、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解18、16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的長，即可得出結(jié)論【詳解】72第三邊7+2，5第三邊1第三邊為奇數(shù)，第三邊=7，所以三角形的周長是2+7+7=16（cm）故答案為16cm【點睛】首先根據(jù)題意求出第三邊，然后再求出周長三、解答題（共78分）19、1個大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供300名學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐，開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐列方程組求解【詳解】

20、解：設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供300名學(xué)生就餐【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解20、見解析【分析】作AOB的平分線和線段CD的垂直平分線，它們的交點為P點.【詳解】如圖，點P為所作.【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21、

21、（1）90；（2）AFEC，見解析【分析】（1）分別利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出BAC，CAE的度數(shù)，然后利用BAEBAC+CAE即可解決問題；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)有AFBC，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，BCE90則有ECBC，再根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，BACACB60，EAEC，AEC120，EACECA30，BAEBAC+CAE90故答案為90（2）結(jié)論：AFEC理由：ABAC，BFCF，AFBC，ACB60，ACE30，BCE90，ECBC，AFEC【點睛】本題主要考查等邊三角形和等腰三角形

22、的性質(zhì)，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵22、（1）等腰三角形三線合一定理；（2）CM=CN，邊邊邊；（3）正確，證明見詳解【分析】（1）利用等腰三角形三線合一定理，即可得到結(jié)論成立；（2）利用SSS，即可證明OMCONC，補全條件即可；（3）利用HL，即可證明RtOPMRtOPN，即可得到結(jié)論成立【詳解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，OPMN，OP是底邊上的高，也是底邊上的中線，也是MON的角平分線；故答案為：等腰三角形三線合一定理；（2）證明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（邊邊邊）；MO

23、C=NOC，OC平分AOB；故答案為：CM=CN，邊邊邊；（3）小剛的作法正確，證明如下：PMOA，PNOB，OMP=ONP=90，OM=ON，OP=OP，RtOPMRtOPN（HL），MOP=NOP，OP平分AOB；小剛的作法正確【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)進行證明23、（1）證明見解析；（2）4a-1【分析】（1）由題意，可以得到，再由三角形全等的性質(zhì) 可得AC=AD；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式把算式展開，再合并同類項可得解 【詳解】(1)證明：因為3=4，所以ABC=ABD在ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及乘法公式的形式是解題關(guān)鍵24、見解析.【分析】將ABC向右平移4個單位后，橫坐標(biāo)變?yōu)閤+4，而縱坐標(biāo)不變，所以點A1、B1、C1的坐標(biāo)可知，確定坐標(biāo)點連線即可畫出圖形A1B1C1，將A1B1C1中的各點A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)180后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點A1、B1、C1，連接各對應(yīng)點即得A1B1C1【詳解】