2022年江蘇省無錫江陰市華士片數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（ ）AAB4，BC5，CA10BAB5，BC4，A40CA90，AB8DA60，B50，AB52下列條件中，不能判

2、斷一個三角形是直角三角形的是 ( )A三個角的比是235B三條邊滿足關(guān)系C三條邊的比是245D三邊長為1，2， 3將用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD4一個長方形的周長為12cm，一邊長為x(cm)，則它的另一條邊長y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）ABCD5下列運算正確的是（ ）A2B3C0.5D6將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、67如圖，已知ABCADC，B30，BAC23，則ACD的度數(shù)為（ ）A120B125C127D1048中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABC

3、D9若實數(shù)x,y,z滿足，則下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0Bx+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=010下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是( )ABCD11如圖，是的中線，分別是和延長線上的點，連接，且.有下列說法：；和的面積相等；.其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個12如圖，在ABC中，點D是ABC和ACB的角平分線的交點，A80，ABD30，則DCB為（ ）A25B20C15D10二、填空題（每題4分，共24分）13為保證數(shù)據(jù)安全，通常會將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進行保存，例如：將一個多項式因式分解為，當時，將得到的三個數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)

4、：192021，根據(jù)上述方法.當時，多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.14一個正多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20，則此正多邊形是_ 邊形，共有_ 條對角線15若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_16在平面直角坐標系中，已知兩點的坐標分別為，若點為軸上一點，且最小，則點的坐標為_.17函數(shù)y自變量x的取值范圍是_18如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點B，C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F(xiàn)，G；分別以點D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧

5、交于點N；作射線BM交射線CN于點O則BOC的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點（1）求的大?。唬?）求的長度20（8分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調(diào)查該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為 ；（2）為調(diào)

6、動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標準比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，有一個ABC，頂點，.（1）畫出ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形（不寫畫法）點A 關(guān)于 x 軸對稱的點坐標為_；點 B 關(guān)于 y 軸對稱的點坐標為_；點 C 關(guān)于原點對稱的點坐標為_；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為 1，求ABC 的面積.22

7、（10分）請在下列三個22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復）23（10分）解方程組：（1） （2）24（10分）計算題：（1）（2）25（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD（1）求證：OP=OF；（2）求AP的長26張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙

8、園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲采摘園的門票是 元，乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元；（2）當x10時，求y乙與x的函數(shù)表達式；（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形

9、狀【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC10，三角形不存在，故本選項錯誤；B、若已知AB、BC與B的大小，則根據(jù)SAS可判定其形狀和大小，故本選項錯誤；C、有一個角的大小，和一邊的長，故其形狀也不確定，故本選項錯誤D、A60，B50，AB5，有兩個角的大小和夾邊的長，所以根據(jù)ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項正確故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的一些基礎(chǔ)知識問題，應(yīng)熟練掌握2、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對選項進行一一分析，排除錯誤答案【詳解】A、三個角的比為2：3：5，設(shè)最小的角為2x，則2x+3x+5x=180，x=18，5x=90，能組成直角

10、三角形，故不符合題意；B、三條邊滿足關(guān)系a2=c2-b2，能組成直角三角形，故不符合題意；C、三條邊的比為2：4：5，22+4252，不能組成直角三角形，故正確；D、12+（）2=22，能組成直角三角形，故此選項不符合題意；故選C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可；若已知角，只要求得一個角為90即可3、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點

11、睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、B【解析】根據(jù)題意，可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，進而可得到函數(shù)圖像.【詳解】由題意得：x+y=6，y=-x+6， ， y關(guān)于x的函數(shù)圖象是一條線段（不包括端點），即B選項符合題意，故選B.【點睛】本題主要考查實際問題中的一次函數(shù)圖象，根據(jù)題意，得到一次函數(shù)解析式和自變量的范圍是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡【詳解】A、，故原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算錯誤；D、，正確；故選：D【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)

12、，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)6、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一解答即可【詳解】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、42+5262，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形熟記定理是解題的關(guān)鍵7、C【分析】證ABCADC，得出B=D=

13、30，BAC=DAC= BAD=23，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：在ABC和ADC中ABCADC，B=D=30，BAC=DAC=BAD=46=23，ACD=180-D-DAC=180-30-23=127，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等8、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】（xz）24（xy

14、）（yz）=1，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=1，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=1，（x+z）24y（x+z）+4y2=1，（x+z2y）2=1，z+x2y=1故選D10、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形11、C【分析】先利用AAS證明BDFCDE，則即可判斷正確；由于AD是ABC的中線，由于等底同高，那么兩個三角形的面積相等，可判斷正確；不能判斷，則錯誤；即可得到答案.【詳解】解：，F(xiàn)=C

15、ED=90，是的中線，BD=CD，BDF=CDE，BDFCDE（AAS），故正確；BF=CE，故正確；BD=CD，和的面積相等；故正確；不能證明，故錯誤；正確的結(jié)論有3個，故選：C.【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BDFCDE12、B【分析】由BD是ABC的角平分線，可得ABC2ABD60；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得ACB40；再由角平分線的定義確定DCB的大小即可.【詳解】解：BD是ABC的角平分線，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和和三角形

16、角平分線的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵在于所學知識的活學活用.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先將多項式分解因式，再計算當時各個因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當時，多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵14、九 1 【分析】設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360；依據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可

17、得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，由題意，得（3+20）+=180，解得：=40即多邊形的每個外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個數(shù)=多邊形的邊數(shù)為9；n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），當n=9時，n（n-3）=96=1；故答案為：九；1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的對角線條數(shù)，運用方程求解比較簡便15、【分析】方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b【詳解】詳解

18、：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，將解代入方程組 可得m=1，n=2關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是方程組的解是解得故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯16、【解析】可過點A作關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB與軸的交點即為所求【詳解】如圖，作點A作關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB與x軸的交于點M，點M即為所求點B的坐標（3，2）點A的坐標（-1，-1），直線BA的解析式為y=x-，令y=0，得到x=，點M（，0），故答案為：（，0）【點睛】此題考查軸對稱問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，理解兩點之間

19、線段最短的涵義17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可確定a的取值范圍【詳解】二次根式有意義， ，解得 ，故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵18、125【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案為125【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

20、識.三、解答題（共78分）19、（1）120；（2）【詳解】解：（1）=-=（2）在中，20、 (1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標準比較合適，故答案為中位數(shù)；（3）300=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)

21、形結(jié)合的思想解答21、（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標特征，即橫坐標相反，縱坐標相同，即可得出對應(yīng)點的 的坐標，然后連接三點即可畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應(yīng)點的坐標特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為求解即可.【詳解】解：(1)三角形各點坐標為：，.關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標為，依次連接個點.由關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征可知，A點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點的坐標為（-1，-3），由關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征可知，B點關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標為（-2,0），由關(guān)于原點對稱的點的坐標特

22、征可知，C點關(guān)于原點對稱的對應(yīng)點的坐標為（3，1）.（2）分別找到點D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4-=9.所以ABC的面積為9.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應(yīng)點的坐標特征，割補法求圖形面積，熟練掌握對稱點的坐標特征是解決本題的關(guān)鍵.22、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線當對稱軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析：如圖所示：考點：利用軸對稱設(shè)計圖案23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3

23、得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法24、（1）4；（2）【分析】（1）原式利用二次根式除法法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值【詳解】解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+43.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算律，注意乘法公式的運用.25、（1）證明見解析；（2）4.1【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出E=A=90，從而得到D=E=90，然后可證明ODPOEF，從而得到OP=OF；（