安徽省亳州一中學(xué)南學(xué)校國(guó)際部2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D802如圖，ABC中，ACBC，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長(zhǎng)的最小值為（）A20B16C12

2、D103若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和10，則它的周長(zhǎng)是（）A16B23C16或23D134如圖，在A(yíng)BC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線(xiàn)交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)5如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)是（ ） A150B120C165D1356小數(shù)0.00314用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為（ ）A4B6C7D87若分式的值為零，則x（ ）A3B3C3D08不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對(duì)邊分別平行B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C一組對(duì)邊平行且相等D兩組對(duì)邊分別相

3、等9下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段中，能組成三角形的是（ ）ABCD10在中，以的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在的其他邊上，則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多可畫(huà)幾個(gè)？（ ）A9個(gè)B7個(gè)C6個(gè)D5個(gè)11如圖，在A(yíng)BC中，AC=DC=DB，ACB=105，則B的大小為（ ）A15B20C25D4012一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線(xiàn)向下平移若干個(gè)單位后得直線(xiàn)，的函數(shù)表達(dá)式為下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD當(dāng)時(shí)，二、填空題（每題4分，共24分）13重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14已知a

4、+b5，ab3，_15如圖，在中，為的中點(diǎn)，為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則的最小值為_(kāi)16如圖，是內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上運(yùn)動(dòng)，若，則的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi).17已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620，則這個(gè)多邊形是_邊形18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）2ab2c（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x-11）x220（8分）觀(guān)察下列兩個(gè)數(shù)的積(這兩個(gè)數(shù)的十位上

5、的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；（1）設(shè)這兩個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字分別為和，請(qǐng)用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請(qǐng)驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下列算式的答案 ； ； ； 21（8分）如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)22（10分）如圖，在中，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結(jié)，問(wèn)是否為的平分線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖2，為的中點(diǎn)，連結(jié)交于，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.23（10分）如圖所示，數(shù)軸上表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為寫(xiě)出實(shí)數(shù)的值求的值24（10分）閱讀下面材料，完成（

6、1）-（3）題：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點(diǎn)是正邊上一點(diǎn)以為邊做正，連接.探究線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自已的想法：小明：“通過(guò)觀(guān)察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過(guò)全等三角形證明，再經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，可以得到線(xiàn)段平分.”.老師：“保留原題條件，連接，是的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，（如圖2），如果，可以求出、三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系.”（1）求證；（2）求證線(xiàn)段平分；（3）探究、三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.25（12分）計(jì)算：.26為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A(yíng)、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理

7、處C的距離等于A(yíng)和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵2、D【分析】連接CD，CM，由于A(yíng)BC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，故CDBA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是

8、線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，故CD的長(zhǎng)為AMMD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，CDCM+MD，CD的長(zhǎng)為AM+MD的最小值，ADM的周長(zhǎng)最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】本題沒(méi)有明確已知的兩邊的具體名稱(chēng)，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長(zhǎng)

9、注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】等腰三角形的兩邊分別是3和10，應(yīng)分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應(yīng)舍去，三角形的周長(zhǎng)是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長(zhǎng).4、D【詳解】試題分析： D為BC中點(diǎn)，CD=BD，又BDO=CDO=90，在A(yíng)BD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在A(yíng)OE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在A(yíng)OC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對(duì)全等三角形，故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定.5、

10、C【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出A及DCE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】圖中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，ACD=135，=30+135=165故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常

11、表示的數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位所得到的數(shù)7、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時(shí)，分子就等于1且分母不為1即可求出答案.【詳解】解：分式的值為零，且，且，；故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是

12、平行四邊形故選B9、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個(gè)判斷即可【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+58，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線(xiàn)段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線(xiàn)段就能夠組成三角形10、B【分析】先以三個(gè)頂點(diǎn)分別為圓心，再以每個(gè)頂點(diǎn)所在的較短邊為半徑畫(huà)弧，即可確定等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)；也可以作三邊的垂直平分線(xiàn)確定等腰三角

13、形的第三個(gè)頂點(diǎn)即得【詳解】解：如圖1，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，則BCD就是等腰三角形；如圖2，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，則ACE就是等腰三角形；如圖3，以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于M，交AC于點(diǎn)F，則BCM、BCF是等腰三角形；如圖4，作AC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)H，則ACH就是等腰三角形；如圖5，作AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)G，則AGB就是等腰三角形；如圖6，作BC的垂直平分線(xiàn)交AB于I，則BCI就是等腰三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定的應(yīng)用，通過(guò)作垂直平分線(xiàn)或者畫(huà)弧的方法確定相等的邊是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)邊相等的角相等，

14、用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【詳解】解：設(shè)B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和（2）三角形的內(nèi)角和是180求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件12、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線(xiàn)向下平移若干個(gè)單位后得直線(xiàn)，直線(xiàn)直線(xiàn)，直線(xiàn)向下平移若干個(gè)單位后得直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，

15、在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2814、【解析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計(jì)算可得【詳解】當(dāng)a+b=5、ab=3時(shí)，原式=.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式15、【分析】本題

16、為拔高題，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關(guān)系，最后得到，可知當(dāng)DE-EF為0時(shí)，有最小值.【詳解】過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當(dāng)DE與EF重合時(shí)，兩條線(xiàn)之間的差值為0，故則的最小值為.【點(diǎn)睛】本題屬于拔高題，類(lèi)似于“胡不歸”問(wèn)題，綜合性強(qiáng)，是對(duì)動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題的全面考察，是中學(xué)應(yīng)該掌握的內(nèi)容.16、1【分析】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D連接OC，OD則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，PMN的周長(zhǎng)最短，最短的值是CD的長(zhǎng)根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可以證得：COD是等邊三角形，據(jù)此即可求

17、解【詳解】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D連接OC，OD則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，PMN的周長(zhǎng)最短，最短的值是CD的長(zhǎng)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長(zhǎng)的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，綜合運(yùn)用了等邊三角形的知識(shí)正確作出圖形，理解PMN周長(zhǎng)最小的條件是解題的關(guān)鍵17、十一【

18、詳解】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=1620，解得n=1故答案為：十一18、（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解【詳解】解：由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，20193673，P2019 （673，0） 則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是 （673，0） 故答案為 （673，0）【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解本題難度中等偏上.三、解答題（共78分）19、（1）2a2b2-2【解析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可得；（2）先根據(jù)分式的混合

19、運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：（1）原式=2ab=（2）原式=2-x+1x-1=-x當(dāng)x=1時(shí)，原式=-【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、（1）（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）見(jiàn)解析；（3）3016；4221；5625；1【分析】（1）由題意得出每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，據(jù)此可得出結(jié)果；（2）利用整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)等式的左右兩邊，化簡(jiǎn)結(jié)果相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）

20、中的結(jié)論計(jì)算即可【詳解】解：（1）由已知等式知，每?jī)蓚€(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）等式左邊=（10 x+y）（10 x+10-y）=（10 x+y）（10 x-y）+10=（10 x+y）（10 x-y）+10（10 x+y）=100 x2-y2+100 x+10y;等式右邊=100 x（x+1）+y（10-y）=100 x2+100 x+10y-y2=100 x2-y2+100 x+10y，（10 x+y）（10 x+10-y）=

21、100 x（x+1）+y（10-y）；（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知，3016；4221；5625；1故答案為：3016；4221；5625；1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)兩數(shù)乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵21、30【分析】延長(zhǎng)ED到M，交BC于F，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出MFCB70，求出FDC40，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMFCMDC，代入求出即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)ED到M，交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，F(xiàn)DC18014040，CMFCMDC704030【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)并求出MFC的度數(shù)22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）是的平分線(xiàn)，理由見(jiàn)解析；（3），證明過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）如圖1（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)D分別作，由題（1）兩個(gè)三角形全等可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)，最后根據(jù)角平分線(xiàn)的判定即可得出結(jié)論；（3）如圖2（見(jiàn)解析），連接BR，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，從而可求得，再根據(jù)勾股定理可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換即可得出答案【詳