安徽省亳州一中學南學校國際部2022-2023學年數(shù)學八上期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D802如圖，ABC中，ACBC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB4，ABC的面積是16，則ADM周長的最小值為（）A20B16C12

2、D103若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A16B23C16或23D134如圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對5如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)是（ ） A150B120C165D1356小數(shù)0.00314用科學記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為（ ）A4B6C7D87若分式的值為零，則x（ ）A3B3C3D08不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對邊分別平行B一組對邊平行，另一組對邊相等C一組對邊平行且相等D兩組對邊分別相

3、等9下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）ABCD10在中，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多可畫幾個？（ ）A9個B7個C6個D5個11如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，則B的大小為（ ）A15B20C25D4012一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數(shù)表達式為下列說法中錯誤的是（ ）ABCD當時，二、填空題（每題4分，共24分）13重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14已知a

4、+b5，ab3，_15如圖，在中，為的中點，為線段上任意一點（不與端點重合），當點在線段上運動時，則的最小值為_16如圖，是內一定點，點，分別在邊，上運動，若，則的周長的最小值為_.17已知一個多邊形的內角和是1620，則這個多邊形是_邊形18如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），則點P2019的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）2ab2c（2）先化簡，再求值：（2x-11）x220（8分）觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上

5、的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結果有什么規(guī)律?；（1）設這兩個數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案 ； ； ； 21（8分）如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)22（10分）如圖，在中，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點，連結交于，用等式表示與的數(shù)量關系？并給出證明.23（10分）如圖所示，數(shù)軸上表示的對應點分別為，點關于點的對稱點為，設點所表示的數(shù)為寫出實數(shù)的值求的值24（10分）閱讀下面材料，完成（

6、1）-（3）題：數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點是正邊上一點以為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關系，并證明.同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進一步推理，可以得到線段平分.”.老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點，（如圖2），如果，可以求出、三條線段之間的數(shù)量關系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、三條線段之間的數(shù)量關系，并加以證明.25（12分）計算：.26為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理

7、處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點睛】本題考查了三角形的外角性質，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵2、D【分析】連接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，故CDBA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長，再再根據(jù)EF是

8、線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，故CD的長為AMMD的最小值，由此即可得出結論【詳解】解：連接CD，CMABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是線段AC的垂直平分線，點A關于直線EF的對稱點為點C，MAMC，CDCM+MD，CD的長為AM+MD的最小值，ADM的周長最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵3、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長

9、注意：必須考慮三角形的三邊關系進行驗證能否組成三角形【詳解】等腰三角形的兩邊分別是3和10，應分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應舍去，三角形的周長是1故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，解題的關鍵是分情況討論腰長.4、D【詳解】試題分析： D為BC中點，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對全等三角形，故選D考點：全等三角形的判定.5、

10、C【分析】先根據(jù)直角三角板的性質得出A及DCE的度數(shù)，再由三角形外角的性質即可得出結論【詳解】圖中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，ACD=135，=30+135=165故選：C【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角的性質是解答此題的關鍵6、C【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14的小數(shù)點向左移動8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為7，故答案為：C【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)將科學記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常

11、表示的數(shù)，當n0時，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)，當n0時，就是把a的小數(shù)點向左移動位所得到的數(shù)7、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時，分子就等于1且分母不為1即可求出答案.【詳解】解：分式的值為零，且，且，；故選：B.【點睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關鍵.8、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是

12、平行四邊形故選B9、D【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個判斷即可【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；D、4+58，符合三角形三邊關系定理，故本選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形10、B【分析】先以三個頂點分別為圓心，再以每個頂點所在的較短邊為半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個頂點；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角

13、形的第三個頂點即得【詳解】解：如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BCD就是等腰三角形；如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，則ACE就是等腰三角形；如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點F，則BCM、BCF是等腰三角形；如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點H，則ACH就是等腰三角形；如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點G，則AGB就是等腰三角形；如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI就是等腰三角形故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的判定的應用，通過作垂直平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關鍵11、C【分析】根據(jù)邊相等的角相等，

14、用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【詳解】解：設B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和（2）三角形的內角和是180求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180”這一隱含的條件12、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個單位后得直線，當時，故選B【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，

15、在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系二、填空題（每題4分，共24分）13、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2814、【解析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計算可得【詳解】當a+b=5、ab=3時，原式=.故答案為【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式15、【分析】本題

16、為拔高題，過點C作AB的垂線交AB于點F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關系，最后得到，可知當DE-EF為0時，有最小值.【詳解】過點C作AB的垂線交AB于點F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當DE與EF重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點睛】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強，是對動點最值問題的全面考察，是中學應該掌握的內容.16、1【分析】如圖，作P關于OA，OB的對稱點C，D連接OC，OD則當M，N是CD與OA，OB的交點時，PMN的周長最短，最短的值是CD的長根據(jù)對稱的性質可以證得：COD是等邊三角形，據(jù)此即可求

17、解【詳解】如圖，作P關于OA，OB的對稱點C，D連接OC，OD則當M，N是CD與OA，OB的交點時，PMN的周長最短，最短的值是CD的長點P關于OA的對稱點為C，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點P關于OB的對稱點為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1【點睛】此題主要考查軸對稱-最短路線問題，綜合運用了等邊三角形的知識正確作出圖形，理解PMN周長最小的條件是解題的關鍵17、十一【

18、詳解】設所求多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=1620，解得n=1故答案為：十一18、（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據(jù)此可解【詳解】解：由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，20193673，P2019 （673，0） 則點P2019的坐標是 （673，0） 故答案為 （673，0）【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解本題難度中等偏上.三、解答題（共78分）19、（1）2a2b2-2【解析】（1）先計算乘法，再計算加法即可得；（2）先根據(jù)分式的混合

19、運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：（1）原式=2ab=（2）原式=2-x+1x-1=-x當x=1時，原式=-【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則20、（1）（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）見解析；（3）3016；4221；5625；1【分析】（1）由題意得出每個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結果的十位和個位，據(jù)此可得出結果；（2）利用整式的運算法則化簡等式的左右兩邊，化簡結果相等即可得出結論；（3）根據(jù)（1）

20、中的結論計算即可【詳解】解：（1）由已知等式知，每兩個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結果的十位和個位，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）等式左邊=（10 x+y）（10 x+10-y）=（10 x+y）（10 x-y）+10=（10 x+y）（10 x-y）+10（10 x+y）=100 x2-y2+100 x+10y;等式右邊=100 x（x+1）+y（10-y）=100 x2+100 x+10y-y2=100 x2-y2+100 x+10y，（10 x+y）（10 x+10-y）=

21、100 x（x+1）+y（10-y）；（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知，3016；4221；5625；1故答案為：3016；4221；5625；1【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)兩數(shù)乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵21、30【分析】延長ED到M，交BC于F，根據(jù)平行線的性質求出MFCB70，求出FDC40，根據(jù)三角形外角性質得出CMFCMDC，代入求出即可【詳解】解：如圖，延長ED到M，交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，F(xiàn)DC18014040，CMFCMDC704030【點睛】本題考查了三角形外角的性質以及平行線的性質，解此題的關鍵是作出輔助線并求出MFC的度數(shù)22、（1）證明見解析；（2）是的平分線，理由見解析；（3），證明過程見解析【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質、三角形的內角和定理可求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質即可得證；（2）如圖1（見解析），過點D分別作，由題（1）兩個三角形全等可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質，最后根據(jù)角平分線的判定即可得出結論；（3）如圖2（見解析），連接BR，先根據(jù)等腰三角形的性質、垂直平分線的性質可得，從而可求得，再根據(jù)勾股定理可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質、等量代換即可得出答案【詳