2023屆山西省朔州市右玉二中學、右玉三中學數(shù)學八上期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14，若調換個位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36，則這個兩位數(shù)是（ ）A86B95C59D683小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個月前買同重

2、量的這兩樣菜只要36元，與兩個月前相比，這次蘿卜的單價下降了10%，但排骨單價卻上漲了20%，設兩個月前買的蘿卜和排骨的單價分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（ ）ABCD4下列各分式中，最簡分式是( )ABCD5在ABC和ADC中，有下列三個論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論構成三個命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，則BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D0個6如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點

3、，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D467從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）ABCD8如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A2.5B3C3.5D49下列命題中，是真命題的是（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直

4、線互相平行三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部三角形的三個外角一定都是銳角ABCD10下列計算正確的是ABCD11如圖，陰影部分搪住的點的坐標可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(4，-3)12如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，連結CD若A50，則BDC的大小為（）A90B100C120D130二、填空題（每題4分，共24分）13如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=_14已知平行四邊形中，則這個平行四邊形的面積為_15如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點D到AB 的距離是_16若，則_17函數(shù)

5、y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是_.18按如圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結果為3的、的值：_三、解答題（共78分）19（8分）某項工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關系式（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批

6、水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于4輛，請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？20（8分）計算下列各小題（1）（2）21（8分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)22（10分）某電話公司開設了兩種手機通訊業(yè)務，甲種業(yè)務：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；乙種業(yè)務：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（指市話）若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1（元）和y2（元）（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式（2）根據(jù)每月可能的通話時間，作為消費者選用哪種繳費方式

7、更實惠23（10分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進價；24（10分）如圖，是上一點，與交于點，線與有怎樣的數(shù)量關系，證明你的結論25（12分）問題背景：如圖，點為線段外一動點，且，若，連接，求的最大值解決方法：以為邊作等邊，連接，推出，當點在的延長線上時，線段取得最大值問題解決：如圖，點為線段外一動點，且，若，連接，當取得最大值時，的度數(shù)為_26（1）計算：; （2）因式分解：3mx23my2.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：k=-20

8、，一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C2、B【分析】先設出原兩位數(shù)的十位與個位分別為和，再用含和的式子表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，最后根據(jù)題意找到等量關系列出方程組求解即可【詳解】設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為則原兩位數(shù)為，調換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14調換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36聯(lián)立方程得解得：這個兩位數(shù)為95故選：B【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意找出等量關系3、A【分析】根據(jù)題目中設的兩個月前的蘿卜和排骨的單價，先列

9、出兩個月前的式子，再根據(jù)降價和漲價列出現(xiàn)在的式子，得到方程組【詳解】解：兩個月前買菜的情況列式：，現(xiàn)在蘿卜的價格下降了10%，就是，排骨的價格上漲了20%，就是，那么這次買菜的情況列式：，方程組可以列為故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列出方程組4、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.5、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩

10、個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3)不正確.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.6、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，

11、過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點P，BP平分，故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線性質證明方法是解決本題的關鍵.7、A【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為ab，即平行四邊形的高為ab，兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積a2b2，乙的面積（ab）（ab）即：a2b2（ab）（ab）所以驗證成立的公式為：a2b2（ab）（ab）故選：A【點睛】本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解

12、題的關鍵本題主要利用面積公式求證明a2b2（ab）（ab）8、B【分析】作DHAC于H，如圖，利用角平分線的性質得DH=DE=2，根據(jù)三角形的面積公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【詳解】解：作DHAC于H，如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故選：B【點睛】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等這里的距離是指點到角的兩邊垂線段的長9、B【解析】兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以錯誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，所以正確；三角形的三條高中

13、，必有一條在三角形的內(nèi)部，所以正確；三角形的三個外角最多只有一個銳角，所以錯誤故選B.10、A【分析】對各項分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、 算術平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 然后選出正確選項即可 【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、 算術平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 屬于基礎題， 掌握各知識點運算法則是解題的關鍵 11、D【分析】根據(jù)坐標系可得陰影部分遮住的點在第四象限，再確定答案即可【詳解】陰影部分遮住的點在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此選項錯誤；B、（-5，3）在第二象限，故

14、此選項錯誤；C、（-3，-5）在第三象限，故此選項錯誤；D、（4，-3）在第四象限，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標符號12、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質得到DCA=A，根據(jù)三角形的外角的性質計算即可【詳解】DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、135【分析】易證ABCBDE，得1=DBE，進而得1+3=90，即可

15、求解【詳解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質以及直角三角形的性質，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關鍵14、40【分析】作高線CE，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運用平行四邊形的面積公式計算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運用 “30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解15、6【分析

16、】過點D作DEAB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD【詳解】過點D作DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案為6.【點睛】考查角平分線的性質，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵.16、18【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算、冪的乘方的逆運算求解即可.【詳解】將代入得：原式.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運算、冪的乘方的逆運算，熟記運算法則是解題關鍵.17、1x1時,y0，當x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解

17、題關鍵在于x軸上方的圖象的y值大于018、，.【分析】根據(jù)運算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.【詳解】根據(jù)題意得：，當時，.故答案為：，.【點睛】此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運算程序是解本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸；（2）w50 x+1；（3）租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【分析】（1）根據(jù)“2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥”列出方程組求解即可；（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可【

18、詳解】（1）設每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝b噸，根據(jù)題意得，解得答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸（2）設租用甲種貨車的數(shù)量為x，則乙種貨車的數(shù)量為8xw500 x+450（8x）50 x+1（3）根據(jù)題意得x4，w50 x+1（4x8的整數(shù)），k500，y隨x的增大而增大當x4時，w最小3800元答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【點睛】該題主要考查了列二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用；解題的關鍵是深入把握題意，準確找出命題中隱含的數(shù)量關系，正確列出方程或方程組來分析、推理、解答20、（1）；（2）【分析】（1）化簡為最簡二次根式，合并同

19、類項求值即可；（2）先利用平方差公式，再運用完全平方公式展開求值即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查實數(shù)的計算，包括二次根式的化簡求值、平方差公式、完全平方公式等混合運算，屬于基礎題型21、（1）證明見解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分線的性質定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD

20、=C，3C=90C=30【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質，熟練掌握相關定理是解題的關鍵22、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、當通話時間小于250分鐘時，選擇乙種通信業(yè)務更優(yōu)惠；當通話時間等于250分鐘時，選擇兩種通信業(yè)務一樣；當通話時間大于250分鐘時，選擇甲種通信業(yè)務更優(yōu)惠【分析】(1)根據(jù)兩種費用的繳費方式分別列式計算即可得解；(2)先寫出兩種繳費方式的函數(shù)關系式，再分情況列出不等式然后求解即可【詳解】解： (1)由題意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x， 當y1y2即50+0.4x0.6x時

21、，x250，當y1=y2即50+0.4x=0.6x時，x=250， 當y1y2即50+0.4x0.6x時，x250， 所以，當通話時間小于250分鐘時，選擇乙種通信業(yè)務更優(yōu)惠， 當通話時間等于250分鐘時，選擇兩種通信業(yè)務一樣， 當通話時間大于250分鐘時，選擇甲種通信業(yè)務更優(yōu)惠考點：一次函數(shù)的應用23、甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元【分析】設甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元，由題意列出方程求解即可【詳解】解：設甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元，則 經(jīng)檢驗：是原方程的根，方程的根為： 答：甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元【點睛】本題考查的是列分式方程解應用題，掌握找相等關系列方程是解題關鍵24、,證明詳見解析【解析】利用平行線的性質求得，然后利用ASA定理證明，從而使問題求解【詳解】證明： 又，（ASA）【點睛】本