湖南省長沙市一中學教育集團2022-2023學年數(shù)學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是A他離家8km共用了

2、30minB他等公交車時間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min2如圖，在中， ，是的中垂線，是的中垂線，已知的長為，則陰影部分的面積為（ ）ABCD3已知，則（ ）ABCD4在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的21名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m5函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx26以下是有關(guān)環(huán)保的四個標志，

3、從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是( )ABCD7下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，88甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）ABCD9下列各式中是完全平方式的是（）ABCD10以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則_.12某會場座位號將“7排4號”記作（7，4），那么“3排5號”記作_；13若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144，則這個多邊形的是邊數(shù)為_.

4、14甲、乙二人同時從A地出發(fā)，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時多行3千米，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達B地，求甲、乙二人的速度。若設甲用了x小時到達B地，則可列方程為_15因式分解：_16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為_17在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_18一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位長度，則平移后的圖像所對應的函數(shù)表達為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，試猜想CE、BF的關(guān)系，并說明理由20（6分）定義符號mina，b，c表示a、b、c三個數(shù)中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1

5、）根據(jù)題意填空：min ；（2）試求函數(shù)ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）關(guān)于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，試求常數(shù)m的取值范圍21（6分）對下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+122（8分）先化簡，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=23（8分）如圖, AB=AC, AD=AE, BAD=CAE, 求證: BE=CD24（8分）如圖，中，點、分別在、上，且，.求的度數(shù).25（10分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點問題：在直線上確定一點，使的值最??；方法：作點關(guān)

6、于直線 對稱點，連接交于點，則,由“兩點之間，線段最短”可知，點即為所求的點（模型應用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設水管的工程費用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設水管的費用最省，并求出最省的鋪設水管的費用（拓展延伸）如圖，中，點在邊上，過作交于點，為上一個動點，連接，若最小，則點應該滿足（ ）（唯一選項正確）A B C D 26（10分）如圖，為中點（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，

7、故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為700014=500m/min，故選項錯誤故選D2、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得NBNA，QAQC，然后求出ANQ30，AQN60，進而得到NAQ90，然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)設AQx，NQ2x，得到AN，結(jié)合求出x的值，得到AQ、AN的值，進而利用三角形面積公式可得答案.【詳解】解：是的中垂線，是的中垂線

8、，NBNA，QAQC，NBANAB=15，QACQCA30，ANQ151530，AQN303060，NAQ180306090，設AQx，則NQ2x，AN，BCNBNQQCANNQAQ3x，x1，AQ1，AN，陰影部分的面積，故答案為：.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積公式等知識，靈活運用相關(guān)性質(zhì)定理進行推理計算是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方4、C【分析】找中位數(shù)要

9、把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【詳解】解：共21名學生，中位數(shù)落在第11名學生處，第11名學生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績?yōu)?.65m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.65；故選：C【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故選A【考點】本題考查函數(shù)自變

10、量的取值范圍.6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形7、A【解析】A，3+48不能構(gòu)成三角形；B，4+69能構(gòu)成三角形；C，8+1520能構(gòu)成三角形；D，8+915能構(gòu)成三角形故選A8、D【解析】試題分析：A是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯

11、誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選D考點：軸對稱圖形9、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可【詳解】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項錯誤；B5+6=1110，能組成三角形，故本選項正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項錯誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了

12、三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或5或5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來求即可.【詳解】解：(2x-3)x+3=1當2x-3=1時，x+3取任意值，x=2;當2x-3=-1時，x+3是偶數(shù)，x=1;當2x-30且x+3=0時，x=-3x為2或者1或者-3時，2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點睛】本題考查了一個代數(shù)式的冪等于1時，底數(shù)和指數(shù)的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.12、（3，5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對確定點的位置，可得答案【詳

13、解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號”記作（7，4），那么”3排5號”應記作（3，5），故答案為：（3，5）【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用有序數(shù)對確定位置注意排在前，號在后13、1【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計算即可【詳解】180-144=36，36036=1，這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵14、【分析】設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地，然后根據(jù)甲比乙每小時多行3千米即可列出方程【詳解】解：設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地由題意得：故答案為【點睛】本題考

14、查了分式方程的應用，弄清題意、明確等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵15、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。16、60或120【分析】分別從ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】解：如圖（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如圖（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60或120【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關(guān)鍵17、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答

15、案為：x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于218、【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解: 一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位長度，則平移后的圖像所對應的函數(shù)表達為: .故答案: 【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減, 左加右減.三、解答題(共66分)19、ECBF，ECBF，理由見解析【解析】先由條件可以得出EACBAE，再證明EACBAF就可以得出結(jié)論【詳解】解：ECBF，ECBF理由：AEAB，AFAC，EABCAF90，EAB+BACCAF+B

16、AC，EACBAE在EAC和BAF中，EACBAF（SAS），ECBFAECABFAEG+AGE90，AGEBGM，ABF+BGM90，EMB90，ECBF【點睛】考核知識點：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是關(guān)鍵.20、（1）3（2）見解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)運算規(guī)則即可得出答案；（2）先計算交點坐標，畫圖象即可得出答案；（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)yx+m的圖象有交點則有解，據(jù)此即可求解【詳解】（1）3，min3；故答案為3；（2）由圖象得：y；（3）當y2時，3x+112，x3，A（3，2），當yx+m過點A時，則3+m2，m2，如圖所示：常數(shù)m的取值范圍

17、是m2【點睛】此題考查了一次函數(shù)和一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程和不等式去求解，考查綜合應用能力21、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根據(jù)多項式的乘法把（x1）（x3）展開，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【點睛】此題考查提公因式法和公式法進行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關(guān)鍵；（2）先利用多項式的乘法整理成一般多項式的形式是利用公式的關(guān)鍵，也是難點22、1【解析

18、】試題分析：此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵原式的第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，第三項先計算乘方運算，再計算除法運算，合并得到最簡結(jié)果，最后把ab的值代入化簡后的式子計算即可求出值試題解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，當ab=時，原式=4+1=1考點：整式的混合運算化簡求值23、證明見解析【解析】先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】，即在與中，【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、65【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，再證明，得到，再根據(jù)

19、三角形額內(nèi)角和與平角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意：，有又，又，【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).25、【模型應用】圖見解析，最省的鋪設管道費用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應用】由于鋪設水管的工程費用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設水管的費用最省，意思是在CD上找一點P，使AP與BP的和最小，設是A的對稱點，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【詳解】1.【模型應用】如圖所示延長到，使，連接交于點,點就是所選擇的位置過作交延長線于點，四邊形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路線千米，最省的鋪設管道