重慶市七中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1王師傅想做一個三角形的框架，他有兩根長度分別為11cm和12cm的細木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（ ）分為兩截A11cm的木條B12cm的木條C兩根都可以D兩根都不行2下列各式不成立的是（ ）ABC

2、D3計算下列各式，結果為的是（ ）ABCD4下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內錯角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對頂角A1個B2個C3個D4個5如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并廷長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線ADC60點D在AB的垂直平分線上若AD2dm，則點D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D56下列命題為假命題的是（ ）A三條邊分別

3、對應相等的兩個三角形全等B三角形的一個外角大于與它相鄰的內角C角平分線上的點到角兩邊的距離相等D有一個角是的等腰三角形是等邊三角形7滿足2x1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD8如圖，在中，的垂直平分線交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )ABCD10一個多邊形的外角和等于它的內角和的倍，那么這個多邊形從一個頂點引對角線的條數(shù)是( )條A3B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11的絕對值是_.12已知，則_.13若在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是_14如圖，點P、M、N分別在

4、等邊ABC的各邊上，且MPAB于點P，MNBC于點M，PVAC于點N，若AB12cm，求CM的長為_cm.15計算_16計算：_.17已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；，如此下去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 18如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D處，BC交AD于點E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分

5、的面積 三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由20（6分）如圖，點，分別在的邊上，求證：21（6分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點，的融合點.例如：，當點滿是，時，則點是點，的融合點，（1）已知點，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.試確定與的關系式.若直線交軸于點，當為直角三角形

6、時，求點的坐標.22（8分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分線，它們相交于點，求的度數(shù)23（8分）在如圖所示的方格紙中（1）作出關于對稱的圖形（2）說明，可以由經過怎樣的平移變換得到？（3）以所在的直線為軸，的中點為坐標原點，建立直角坐標系，試在軸上找一點，使得最小(保留找點的作圖痕跡，描出點的位置，并寫出點的坐標)24（8分）計算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線OAC運動.（1）求直線AB的解析式 （2）求OAC的面積（3）當ONC的面積是OAC面積的時，求出

7、這時點N的坐標26（10分）計算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化簡，再求值（a+2），其中a1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可【詳解】解：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩根長度分別為11cm和12cm的細木條做一個三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系在實際中的應用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關系是關鍵2、C【分析】根據(jù)二次根式的性質、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可【詳解】，A選項成立，不符合題意；，B選項成立，不符合題意；

8、，C選項不成立，符合題意； ，D選項成立，不符合題意； 故選C【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵3、D【分析】分別計算每個選項然后進行判斷即可【詳解】解：A. 不能得到，選項錯誤；B. ，選項錯誤；C. ，不能得到，選項錯誤；D. ，選項正確故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵4、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內錯角相等，兩直線平行是真命題；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；如果A=B，那么A與B是對頂角是假命題；故選A5、D【分析】根據(jù)作圖的過程可以判

9、定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=30，則由直角三角形的性質來求ADC的度數(shù)；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問題；利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點D在AB的中垂線上故正確；作DHA

10、B于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，點D到AB的距離是1dm；故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結論是：，共有5個故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖-基本作圖解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、三角形外角的性質、角平分線上的性質以及等邊三角形的判定得出答案即可【詳解】解：A、三條邊分別對應相等的兩個三角形全等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角，根據(jù)三角形外

11、角性質得出，此選項是假命題，故此選項符合題意；C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；D、有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項是真命題，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質、角平分線上的性質、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質是解題關鍵7、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.即可求解.【詳解】x2，表示2的點是空心點折線的方向是向右的.又x1，表示1的點是實心點折線的方向是向左的.數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【點睛】此題主要

12、考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.8、A【分析】根據(jù)三角形的內角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質，推得A=ABD=30，由外角的性質求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質；利用三角形外角的性質求得求得BDC=60是解答本題的關鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡單些9、D【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷

13、求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當a=0時，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯誤；為有理數(shù)的混合運算，正確；為合并同類項，正確故選D.10、A【分析】設這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案【詳解】設這個多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是6-3=3，故答案為：A【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和外角，以及對角線，關鍵是掌握多邊形的內角和公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解

14、析】根據(jù)絕對值的意義，實數(shù)的絕對值永遠是非負數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的意義，熟練掌握，即可解題.12、1【分析】利用同底數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】解：且，原式= 故答案為1:【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵13、x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3，故答案為x3.【點睛】本題考查二次根式的性質，熟記二次根式有意義被開方數(shù)非負是解題關鍵.14、4【分析】根據(jù)等邊三角形的性

15、質得出ABC，進而得出MPBNMCPNA90，根據(jù)平角的義即可得出NPMPMNMNP，即可證PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質得到PABMCN，PBMCAN，從而求得MC+NCAC12cm，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出2MCNC，即司得MC的長.【詳解】ABC是等邊三角形，ABC.MPAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN是等邊三角形PN=PM=MN，PBMMCNNAP(AAS)，PABMCN，PB=MC=AN，MC+NCAC12cm，C60，MNC=30，NC=2CM，MC+NC=3CM=12cm,CM=

16、4cm.故答案為:4cm【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質，平角的意義，三角形全等的性質等，得出NPMPMNMNP是本題的關鍵.15、【分析】設把原式化為，從而可得答案【詳解】解：設 故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行簡便運算，掌握平方差公式是解題的關鍵16、【解析】= 17、【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個等邊三角形AB2C2的面積，依此類推，得到第n個等邊三角形ABnCn的面積解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，B

17、B1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，第一個等邊三角形AB1C1的面積為（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，第二個等邊三角形AB2C2的面積為（）2=（）2；依此類推，第n個等邊三角形ABnCn的面積為（）n故答案為（）n18、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據(jù)矩形的性質得：BD90，ABCD.由折疊的性質可知DACEAC，因為AD/BC，根據(jù)平行線的性質，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EACECA，根據(jù)等角對等邊，得AECE.設AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2

18、AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABCD是長方形，BD90，ABCD.由折疊的性質可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者 CE, 解決途徑是利用折疊的性質，對邊平行的性質，得出ACE是等腰三角形，進而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關系，在RtABE中利用勾股定理即可.三、解答題(共66分)

19、19、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越

20、小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定20、見解析【分析】首先判定ADE是等邊三角形，從而得到ADE=AED=60.接著根據(jù)平行線的性質得到B=C=60，所以ABC是等邊三角形，所以AB=BC=AC.【詳解】證明：，是等邊三角形 ， 【點睛】本題考查到了等邊三角形的性質與判定和平行線的性質，難度不大.21、（1）點是點，的融合點；（2），符合題意的點為， .【分析】（1）由題中融合點的定義即可求得答案.（2）由題中融合點的定義可得，.結合題意分三種情況討論：（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（）時，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點是點，

21、的融合點（2）解：由融合點定義知，得又，得 ，化簡得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當時，如圖1所示，設，則點為由點是點，的融合點，可得或，解得，點（ii）當時，如圖2所示，則點為由點是點，的融合點，可得點（iii）當時，該情況不存在綜上所述，符合題意的點為，【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設順序，逐次求解22、【分析】根據(jù)角平分線的性質，由，得到，然后得到C，由余角的性質，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，是邊上的高，【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形的內角和定理，以及余角的性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，

22、正確求出，從而求出答案.23、（1）圖見解析；（2）可以由向右平移個單位，向下平移個單位得到；（3）點的坐標為(1，0)【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質，即可得到ABC關于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）依據(jù)與的位置，即可得到平移的方向和距離；（3）連接AB2，交x軸于P，連接A1P，依據(jù)兩點之間，線段最短，即可得到PA1+PB2最小，進而得到點P的坐標【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）可以由向右平移個單位，向下平移個單位得到；（3）如圖，連接，交軸于，連接，則最小，此時，點的坐標為(1,0)【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題以及利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點24、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運算法則進而求出答案；（2