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文檔簡介
1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是()A6,12,13B3,4,7C8,15,16D5,12,132甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績(單位:環(huán))如下表:甲78988乙610
2、978比較甲、乙這5次射擊成績的方差,結(jié)果為:甲的方差( )乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定3已知P1(-3,y1),P2(2,y2)是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個點,則y1, y2的大小關系是( )Ay1y2By1y2Cy1= y2D不能確定4一個正多邊形的內(nèi)角和為540,則這個正多邊形的每一個外角等于( )A108B90C72D605如圖,已知SABC12,AD平分BAC,且ADBD于點D,則SADC的值是( )A10B8C6D46在中,與的平分線交于點I,過點I作交BA于點D,交AC于點E,則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點C的周長是8D7已知:如圖,在AOB中
3、,AOB90,AO3cm,BO4cm,將AOB繞頂點O,按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處,此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點,則線段B1D的長度為()AcmB1cmC2cmDcm8如圖,在ABC和DCB中,AC與BD相交于點O,下列四組條件中,不能證明ABCDCB的是()AABDC,ACDBBABDC,ABCDCBCBOCO,ADDABDDCA,AD9菱形不具備的性質(zhì)是()A四條邊都相等 B對角線一定相等 C是軸對稱圖形 D是中心對稱圖形10如圖所示,12150,則3( )A30B150C120D6011如圖,中,DE是AC邊的垂直平分線,則的度數(shù)為( )ABCD12如圖,為線段上任意
4、一點(不與、重合),在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形,與交于點,與交于點,與交于點,連接以下五個結(jié)論:;正確的結(jié)論有( )A5個B4個C3個D2個二、填空題(每題4分,共24分)13納米是非常小的長度單位,將用科學記數(shù)法表示為_14如圖,在ABA1中,B=20,AB=A1B,在A1B上取一點C,延長AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一點D,延長A1A2到A3,使得A2A3=A2D;,按此做法進行下去,An的度數(shù)為 15點(2,b)與(a,-4)關于y軸對稱,則a= ,b= .16若無理數(shù)a滿足1a0,此函數(shù)是增函數(shù),32,y1y2.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識點,解
5、題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與其圖象上點的坐標特征.4、C【分析】首先設此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得:180(n-2)=540,即可求得n=5,再由多邊形的外角和等于360,即可求得答案【詳解】解:設此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得:180(n-2)=540,解得:n=5,這個正多邊形的每一個外角等于:=72故選C【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理:(n-2)180,外角和等于3605、C【解析】延長BD交AC于點E,則可知ABE為等腰三角形,則SABD=SADE,SBDC=SCDE,可得出SADC=SABC【詳解】解:如圖,延長BD交AC于點E,AD平分
6、BAE,ADBD,BAD=EAD,ADB=ADE,在ABD和AED中,,ABDAED(ASA),BD=DE,SABD=SADE,SBDC=SCDE,SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC,SADC=SABC=12=6(m2),故答案選C【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì),由BD=DE得到SABD=SADE,SBDC=SCDE是解題的關鍵6、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角,從而可以判定和是等腰三角形,所以,的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和,即求得的周長為1【詳解】解:平分,同理,和是等腰三角形;的周長;,故選項A,C,D正確,故選:B【點睛】考查了等腰三角形
7、的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用7、D【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB5cm,再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ODAB2.5cm然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1OB4cm,那么B1DOB1OD1.5cm【詳解】在AOB中,AOB90,AO3cm,BO4cm,AB5cm,點D為AB的中點,ODAB2.5cm將AOB繞頂點O,按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處,OB1OB4cm,B1DOB1OD1.5cm故選:D【點睛】本題主要考查勾股定理和直角三角形的性質(zhì)以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關鍵
8、8、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理,逐一判斷選項,即可得到結(jié)論【詳解】ABDC,ACBD,BCCB,ABCDCB(SSS),故A選項正確;ABDC,ABCDCB,BCCB,ABCDCB(SAS),故B選項正確;BOCO,ACBDBC,BCCB,ADABCDCB(AAS),故C選項正確;ABDDCA,AD,BCCB,不能證明ABCDCB,故D選項錯誤;故選:D【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理,掌握SSS,SAS,AAS判定三角形全等,是解題的關鍵9、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等, 菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,菱形對角線垂直但不一定相
9、等,故選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì),解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)10、D【解析】由1,2的度數(shù),利用鄰補角互補可求出ABC,BAC的度數(shù),再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出3的度數(shù)【詳解】解:1=2=150,ABC=BAC=180-150=30,3=ABC+BAC=60故選:D【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補角,牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關鍵11、A【分析】由等腰三角形性質(zhì),得到,由DE垂直平分AC,得到AE=CE,則,然后求出.【詳解】解:在中,DE是AC邊的垂直平分線,AE=CE,;故選擇:A.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),垂直平分線性質(zhì)
10、定理,以及三角形內(nèi)角和定理,解題的關鍵是掌握所學性質(zhì),正確求出.12、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得,進而可以推導出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形,即在和中,在中,是等邊三角形在中,正確的結(jié)論是:,、故選:B【點睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關內(nèi)容,其結(jié)論都是在的基礎上形成的結(jié)論,說明證三角形全等是解題的關鍵,既可以充分揭示數(shù)學問題的層次,又可以考查學生的思維層次二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】利用科學記數(shù)法的表示形式:(),先將轉(zhuǎn)化為,即可得出結(jié)果【詳解】解:故答案為:【點睛】本題主要考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的表示形式以及正確的應用是解題的關鍵1
11、4、【解析】試題解析:在ABA1中,B=20,AB=A1B,BA1A=80,A1A2=A1C,BA1A是A1A2C的外角,CA2A1=40;同理可得,DA3A2=20,EA4A3=10,An=考點:1.等腰三角形的性質(zhì);2.三角形外角的性質(zhì).15、-2,-4.【解析】試題分析:關于y軸對稱的點的坐標的特征:縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù).由題意得,.考點:關于y軸對稱的點的坐標的特征.16、【分析】估計一個無理數(shù)a滿足1a4,寫出即可,如、 等【詳解】解:1a4 1a a=故答案為:.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小,解題關鍵在于掌握其定義17、x=5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整
12、式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1),得:2x+23x3,解得:x5,檢驗:當x5時(x-1)(x+1)0,所以x=5是分式方程的解,故答案為:x5.【點睛】本題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關鍵.解分式方程注意要檢驗18、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù),由此可得解.【詳解】解:由題意得,解得,故答案為:【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,關鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)三、解答題(共78分)19、詳見解析.【分析】先由角平分線的性質(zhì)得出CD=CE,再由SAS證明ADCBEC,得出對
13、應邊相等即可【詳解】證明:OM是AOB的平分線,C是OM上一點,且CDOA于D,CEOB于E,CD=CE,ADC=BEC=90,在ACD和BCE中, ADCBEC(SAS),AC=CB【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì);證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵20、(1)DE=CE+BD;(2)成立,理由見解析;(3)DEF為等邊三角形,理由見解析.【分析】(1)利用已知得出CAE=ABD,進而根據(jù)AAS證明ABD與CAE全等,然后進一步求解即可;(2)根據(jù),得出CAE=ABD,在ADB與CEA中,根據(jù)AAS證明二者全等從而得出AE=BD,AD=CE,然后進一步證明即
14、可;(3)結(jié)合之前的結(jié)論可得ADB與CEA全等,從而得出BD=AE,DBA=CAE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ABF=CAF=60,然后進一步證明DBF與EAF全等,在此基礎上進一步證明求解即可.【詳解】(1)直線,直線,BDA=AEC=90,BAD+ABD=90,BAC=90,BAD+CAE=90, CAE=ABD,在ABD與CAE中,ABD=CAE,BDA=AEC,AB=AC,ABDCAE(AAS),BD=AE,AD=CE,DE=AD+AE,DE=CE+BD,故答案為:DE=CE+BD;(2)(1)中結(jié)論還仍然成立,理由如下:,DBA+BAD=BAD+CAE=180,CAE=ABD,在ADB
15、與CEA中,ABD=CAE,ADB=CEA,AB=AC,ADBCEA(AAS),AE=BD,AD=CE,BD+CE=AE+AD=DE,即:DE=CE+BD,(3)為等邊三角形,理由如下:由(2)可知:ADBCEA,BD=EA,DBA=CAE,ABF與ACF均為等邊三角形,ABF=CAF=60,BF=AF,DBA+ABF=CAE+CAF,DBF=FAE,在DBF與EAF中,F(xiàn)B=FA,F(xiàn)DB=FAE,BD=AE,DBFEAF(SAS),DF=EF,BFD=AFE,DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60,DEF為等邊三角形.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運用,熟練掌握相關概
16、念是解題關鍵.21、(1)點,點;(2);(3)點,點【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得直線的解析式是:,進而求出,過點作軸于點,易證,從而求出點D的坐標;(2)過點作軸于點,證得:,進而得,根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;(3)分兩種情況:點與點重合時, 點與點關于點中心對稱時,分別求出點P的坐標,即可【詳解】(1)經(jīng)過點,直線的解析式是:,當時,解得:,點,過點作軸于點,在正方形中,在和中,點;(2)過點作軸于點,同上可證得:,CM=OB=3,BM=OA=4,OB=3+4=7,設直線得解析式為:(為常數(shù)),代入點得:,解得:,直線的解析式是:;(3)存在,理由如下:點與點重合時,點;點與點關
17、于點中心對稱時,過點P作PNx軸,則點C是BP的中點,CMPN,CM是的中位線,PN=2CM=6,BN=2BM=8,ON=3+8=11,點綜上所述:在直線上存在點,使為等腰三角形,坐標為:,【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合,添加輔助線,構造全等三角形,是解題的關鍵,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想22、 (1);=;(2).【解析】(1)根據(jù)不等式和方程移項可得結(jié)論;(2)同理,利用作差法可比較大小【詳解】(1) (1)若a-b0,則ab;若a-b=0,則a=b;若a-b0,則ab;(2).因為,所以,即.【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較,根據(jù)所給的材料,運用類比的方法解決問題23、(1)見解析
18、;(2)(2,2)【分析】(1)先作線段AB的垂直平分線l,再作xOy的平分線OC,它們的交點即為所要求作的點P;(2)由于P在線段AB的垂軸平分線上,則P點的橫只能為2,再利用P點在第一象限的角平分線上,則P點的橫縱坐標相等,從而得到點P的坐標【詳解】(1)如圖,點P為所作;(2)點P的坐標(2,2)【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖:復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作24、見詳解【分析】作AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點即所求倉庫的位置【詳解】解:如圖所示:點P,P即為所求【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖,用到的知識點為:與一條線段兩個端點距離相等的點,則這條線段的垂直平分線上;到一個角兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上25、(1)詳見解析;(2).【分析】(1)在BDC中,利用勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形,且CDB=90(2)在直角ACD中,由勾股定理求得AC的值【詳解】(1)證明:在中,.是直角三角形,且,.(2)解:由(1)知,.,.在中,.的長為.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和勾
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