浙江省溫州市樂清市2022-2023學年數學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）A7 cm、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、1cm2若 x2 mx 9 是一個完全平方式，那么 m 的值是（

2、）A9B 18C6D63長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（ ）A3B4C6D104若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數5下列等式中，正確的是（ ）ABCD6下列運算中，正確的是（ ）ABCD7下列運算正確的是（）ABCD8如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CECD，連接DE，則BDE的度數為（）A105B120C135D1509如圖，在中，D是AB上的點，過點D作交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，則下列結論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFAB

3、CD10若實數、滿足，且，則一次函數的圖象可能是（）ABCD11如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（）A10B20C50D7012如圖，若，則的度數為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在與中，若，則的度數為_14若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是_度15如圖，AOB30，C是BO上的一點，CO4，點P為AO上的一動點，點D為CO上的一動點，則PC+PD的最小值為_，當PC+PD的值取最小值時，則OPC的面積為_16在實數范圍內分解因式：_.17如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形AB

4、CD的面積是_18如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數的解析式為，求出關于軸對稱的函數解析式.20（8分）電子商務的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網購已悄然進入千家萬戶，張女士在某網店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的單價的4倍還多10元（1）求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？（2）新春將至，該網店決定推出優(yōu)惠酬賓活動：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價打八折請你計算此時買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？2

5、1（8分）如圖ABC中，點E在AB上，連接CE，滿足ACCE，線段CD交AB于F，連接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，求證：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度數22（10分）已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證MDONEO23（10分）（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根24（10分）三角形三條角平分線交于一點25（12分）已知為原點，點及在第一象限的動點，且，設的

6、面積為.（1）求關于的函數解析式；（2）求的取值范圍；（3）當時，求點坐標；（4）畫出函數的圖象.26如圖，一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長）多少米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據三角形邊的性質即可得出答案.【詳解】A：7-5107+5，故選項A正確；B：4+3=7，故選項B錯誤；C：4+510，故選項C錯誤；D：3-2=1，故選項D錯誤；故答案選擇A.【點睛】本題主

7、要考查的是三角形邊的性質：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.2、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解3、C【分析】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系定

8、理4、A【解析】分析：根據分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵5、A【分析】根據實數的性質即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤，故選A.【點睛】此題主要考查實數的化簡，解題的關鍵是熟知實數的性質.6、A【分析】根據同底數冪的乘法，可判斷A；根據合并同類項，可判斷B；根據冪的乘方，可判斷C，根據積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項正確；B、，不是同類項不能合并，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，合并同類項

9、，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關鍵是熟練掌握各部分的運算法則7、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確故選D8、B【分析】由ABC為等邊三角形，可求出BDC=90，由DCE是等腰三角形求出CDE=CED=30，即可求出BDE的度數【詳解】ABC為等邊三角形，BD為中線，BDC90，ACB60ACE180ACB18060120，CECD，CDECED30，BDEBDC+CDE90+30120，故選：B【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質及等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟記等邊三角形的性質及等腰三角形的性質9、B【解析】由在ABC中，ACB=

10、90，DEAB，根據等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，

11、CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與判定、等邊三角形的性質與判定以及直角三角形的性質注意證得D是AB的中點是解答此題的關鍵10、A【分析】根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：因為實數k、b滿足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的圖象經過一、三、四象限，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經過一、三象限k0時，直線必經過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0

12、時，直線與y軸負半軸相交11、B【分析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉的度數.【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.12、C【分析】根據等腰三角形等邊對等角的性質可得到ABC=ACB,G=H,A=G,進而可得A=H,再根據三角形外角的性質及三角形內角和定理，進行角的代換用A表示出來，進而可得的度數.【詳解

13、】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案為：C.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理以及三角形外角定理，根據圖形找出圖中的相等的角是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】先利用HL定理證明RtABCRtDEF，得出D的度數，再根據直角三角形兩銳角互余即可得出的度數【詳解】解：在RtABC與RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，RtABCRtDEF（HL）D=A=50，DFE=90-D=90-50=40故答案為：40【點睛】此題主要考查直角三角形全

14、等的HL定理理解斜邊和一組直角邊對應相等的兩個直角三角形全等是解題關鍵14、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解【詳解】等腰三角形的頂角為100根據等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；高與底邊的夾角為1故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時可以應用一些正確的命題來求解15、2 【分析】如圖，作OB關于OA的對稱直線OB，在OB設取一點D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H

15、，交OA于P把問題轉化為垂線段最短解決【詳解】解：如圖，作OB關于OA的對稱直線OB，在OB設取一點D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，當C，P，D共線且與CH重合時，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值為2，此時SOPCSOCHSOHP222，故答案為2，【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會用轉化的思想思考問題16、【分析】先把含未知數項配成完全平方，再根據平方差公式進行因式分解即可.【

16、詳解】故填：.【點睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進行因式分解，熟練掌握公式是關鍵.17、1【詳解】試題解析：菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，菱形的面積S=ACBD=86=1考點：菱形的性質18、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據角平分線的性質可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構造兩個全等的三角形是解題關鍵三、解答題（共78分）19、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點坐標，得到關于y軸

17、對稱點的坐標，即可求出過此兩點的函數解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，-1），設關于y軸對稱的函數解析式為y=kx+b，過點（-，0）、（0，-1），解得，關于軸對稱的函數解析式為y= -2x-1.【點睛】此題考查待定系數法求函數解析式，題中求出原函數解析式與坐標軸的交點，得到關于y軸對稱點的坐標是解題的關鍵.20、（1）茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元（2）178【分析】（1）設茶壺的單價為x元，茶杯的單價為y元，根據題意列出方程組進行求解；（2）根據題意實際只需要付一只茶壺和九只茶杯的錢【詳解】解：（1）設茶壺的單價為x元

18、，茶杯的單價為y元，由題意得， ，解得： ，答：茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元；（2）共需錢數為：70+0.8159=178（元），答：買1只茶壺和10只茶杯共需178元【點睛】本題考查二元一次方程組的應用題，解題的關鍵是找到題目中的等量關系，列出方程組進行求解21、（1）證明見解析；（2）52【分析】（1）根據，即可得到，進而得出；（2）根據，可得，依據，可得，再根據三角形內角和定理，即可得到的度數【詳解】解：（1），又，；（2），又，中，【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟悉相關性質是解題的關鍵22、（1）圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交

19、AD和BC于點M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據矩形的性質可得ADBC，從而得出MDO=NEO，然后根據垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結論【詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧分別交于點P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點M、N，連接ME和DN，此時MN垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）四邊形A

20、BCD為矩形ADBCMDO=NEOMN垂直平分DEDO=EO在MDO和NEO中MDONEO【點睛】此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質和全等三角形的判定是解決此題的關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對值和算數平方根的非負性，得出關于x、y的方程組，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【詳解】（1），+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組的解為；（2）|x+y6|0，解得：，則2【點睛】本題考查了解二元一次方程組、絕對值和算數平方根的非負性，以及平方根的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵24、對【解析】試題分析：根據三角形的角平分線的性質即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質點評：熟練掌握基本圖形的性質是學好圖形問題的基礎，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現，屬于基礎題，難度一般.25、（1）S4x48；（2）0 x12；（3）P（1，3）；（4）見解析.【分析】（1）根據三角形的面積公式即可得出結論