2023屆廣東省廣州越秀區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列多項式能分解因式的是（ ）ABCD2下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）ABCD3下列分解因式正確的是（ ）Ax3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+

2、4）（a4）=a216Dm2+m+=（m+）24（2016河南2題）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5點P（5，4）到y(tǒng)軸的距離是（ ）A5B4C5D36在平面直角坐標系中，點(5，6)關(guān)于x軸的對稱點是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)7已知點，都在直線上，則、大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較8下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等9下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001

3、的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是10下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式有意義，則的取值范圍是_12已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的腰長為_13已知，則_14若，則=_15一個正多邊形的每個外角為60，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是_16下列實數(shù)中，0.13，1.212212221（兩個1之間依次多一個2）中，是無理數(shù)的有_ 個17約分：_18 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，

4、是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應(yīng)了同學(xué)們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由 20（6分）已知：，求的值21（6分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保

5、留作圖痕跡）（2）連接AP當為多少度時，AP平分22（8分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：23（8分）證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等24（8分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中x2，y25（10分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小26（10分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的

6、數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當動點D運動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由（3）拓展探究：如圖3.當動點D在等邊ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯誤；B. ，不能分解因式，故B錯誤；C. ，不能分解因式，

7、故C錯誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式2、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式=2，故不是最簡二次根式故選C3、D【解析】試題分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此選項錯誤；B、x2y2不能夠進行因式分解，故錯選項錯誤；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項錯誤；D、正確故選D4、A【詳解】略5、A【分析】根據(jù)一個點到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標的絕對值即可得出答案.【詳解】點P（5，4）到y(tǒng)軸的距離為 故選：A.【點睛】本題主要考查點到坐標

8、軸的距離，掌握點到坐標軸的距離的計算方法是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點（5，6）關(guān)于x軸的對稱點（5，-6），故選：C.【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.7、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-41即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)中，k=-10，y隨x的增大而減小，-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當k0時，y隨x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減??；熟練

9、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當兩個三角形中兩邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位

10、，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計算各項后即可解答【詳解】選項A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項A錯誤；選項B，當c0時，等式才成立，即，選項B錯誤；選項C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項C正確；選項D，當a=2，b=-3時，左邊右

11、邊，選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運用性質(zhì)進行變形，熟練運用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案【詳解】要使有意義，則，故答案為：【點睛】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關(guān)鍵內(nèi)容，需要記住12、10【分析】設(shè)腰長為x，底邊長為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，列方程解得即可【詳解】解：設(shè)腰長為xcm，底為ycm，根據(jù)題意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），周長為24

12、，即x+x+y=24，當腰長大于底邊時，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，此時三角形的三邊為10，10，4，滿足三角形的三邊關(guān)系；當腰長小于底邊時，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，此時三角形的三邊為6，6，12，不滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上可知，三角形的腰長為10cm，故答案為：10.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)提公因式得到，然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】解：，故答案是：1【點睛】本題考查了提公因式和整體代入的方法，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【詳解】解：根據(jù)題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=

13、1考點：完全平方公式15、720【解析】先利用多邊形的外角和為360計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進行求解即可【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720，故答案為720【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度16、3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，(每兩個1之間依次多一個2)是無理數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無理數(shù)有3個.17、【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求解【詳解】=

14、故答案為：【點睛】此題主要考查分式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)18、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，每一個直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案為3.【點睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、馬老漢吃虧了，理由見解析.【解析】根據(jù)馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差解：馬老漢吃虧了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，與原來相比，馬老漢的

15、土地面積減少了25平方米， 即馬老漢吃虧了 點睛：本題考查了平方差公式.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.20、1【分析】先把x和y化簡，再把根據(jù)完全平方公式變形，然后代入計算即可【詳解】=，=，=(x-y)2=(-)2=1【點睛】本題考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化簡是解答本題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，

16、作直線EF，交BC于點P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當時，AP平分【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式進行計算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進一步因式分解即可.【詳解】（1）=；（2）=.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算與因式分解，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.23、見

17、解析【分析】由HL證明RtABHRtDEK得B=E，再用邊角邊證明ABCDEF【詳解】已知：如圖所示，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AHBC，DKEF，且AHDK求證：ABCDEF，證明：AHBC，DKEF，AHBDKE90，在RtABH和RtDEK中，RtABHRtDEK（HL），BE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和命題的證明方法，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，難點是將命題用幾何語言規(guī)范書寫成幾何證明格式24、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項式乘多項式的法則，平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值詳解：y（x+y）+（x+y）（x-

18、y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當x=-2，y=時，原式=-2=-1點睛：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關(guān)鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析（2）40.【分析】（1）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后證明得到BE=CD，BECD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證.（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD.又BE=AB，BE=CD，BECD.四邊形BECD是平行四邊形.BD=EC.（2）四邊形BECD是平行四邊形，BDCE，ABO=E=50.又四邊形ABCD是菱形，AC丄BD.BAO=90ABO=40.26、（1）AFBD，證明見解析；（2）AFBD，理由見解析；（3）AF+BFAB，理由見解析【分析】（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（3）如圖中.結(jié)論：AF+BFAB.利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解：（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CB