2022-2023學年海南省三亞華僑學校數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖，下列三角形中，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的有（ ）A個B個C個D個2已知關于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是()AB且CD且3下面命題的逆命題正確的是（ ）A對頂角相等B鄰補角互補C矩形的對角線互相平分D等腰三角形兩腰相等4下列圖形中，1與2

2、不是同位角的是（ ）ABCD5如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；作直線交于點，連接，若，則的度數(shù)為( )ABCD6若的三條邊長分別是、，且則這個三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形7在一次數(shù)學測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學的分數(shù)分別是90、x、90、70，若這四個同學得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A100B90C80D708如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關系是（ ）ABCD9如圖，中，點在上，將點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，并連接、根據(jù)圖中標示的角度，求的

3、度數(shù)為何？（）ABCD10甲、乙、丙、丁4個人步行路程和花費時間如圖所示，按平均值計算，則走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關于x的方程無解，則_12如圖，已知，點，在邊上，點是邊上的點，若使點，構成等腰三角形的點恰好只有一個，則的取值范圍是_13已知：，則_14數(shù)：的整數(shù)部分為_15某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有_名學生是乘車上學的 16如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線，于點、，連接、，若，則_.17若1則x_18計算的結果是_.三、解答題(

4、共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R設點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標；（2）當0t3時，求m關于t的函數(shù)關系式；（3）當m=3.1時，請直接寫出點P的坐標.20（6分）先化簡,再求值：，其中21（6分）如圖，等邊的邊長為，點、分別是邊、上的動點，點、分別從頂點、同時出發(fā)

5、，且它們的速度都為（1）如圖1，連接，求經(jīng)過多少秒后，是直角三角形；（2）如圖2，連接、交于點，在點、運動的過程中，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)（3）如圖3，若點、運動到終點后繼續(xù)在射線、上運動，直線、交于點，則的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)22（8分）（1） （2）23（8分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 (1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？ (2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得

6、8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關系式； (3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結果取整數(shù))24（8分）如圖，在ABC中，AD，AF分別為ABC的中線和高，BE為ABD的角平分線 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大??；（2）若ABC的面積為40，BD=5，求AF的長25（10分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，

7、其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積26（10分）計算題（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】頂角為：36，90，108的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，72，72，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選：C【點睛】本題

8、考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向對邊引一條線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能2、B【分析】根據(jù)題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個非正數(shù)，則m-30,且當x+1=0時即m-2=0方程無解，因此得解【詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項得：x=m-3由方程的解是非正數(shù)得：m-30且m-3+10解得：m3且2【點睛】本題考查的是利用分式方程的解來解決其中的字母的取值范圍問題，一定要考慮到分式方程必須有意義3、D【分析】先分別寫出四個命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、鄰補角的定義、矩形的判斷和等腰三角形的

9、判定方法對各命題的真假進行判斷【詳解】解：A.對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；B.鄰補角互補的逆命題為互補的角為鄰補角，此逆命題為假命題；C.矩形的對角線互相平分的逆命題為對角線互相平分的四邊形為矩形，此逆命題為假命題；D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題故答案為D【點睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法4、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關鍵在于理解同位角的

10、定義5、D【分析】根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據(jù)中垂線的性質可得：DC=DB，然后根據(jù)等邊對等角可得DCB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質即可求出CDA，再根據(jù)等邊對等角即可求出A，然后利用三角形的內角和定理即可求出ACB【詳解】解：根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線DC=DBDCB=B=25CDA=DCBB=50A=CDA=50ACB=180AB=105故選D【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理和三角形外角的性質，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質、等邊對等角、三角形的內角和定理和三角形外角的性質是解決此

11、題的關鍵6、B【分析】根據(jù)非負性質求出a,b,c的關系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性,等邊三角形的判定,關鍵在于利用非負性解出三邊關系7、B【解析】試題分析：因為x的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：x=90；x=1；x90且x1 x=90時，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x90；x=1時，眾數(shù)是90和1，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x1；x90且x1時，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.考點：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應用點評：掌握概念進行分類討論是此題的關

12、鍵注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯8、A【分析】設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關系即可【詳解】解：設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關系是：S1+S2=S1故選

13、A【點睛】本題主要考查運用勾股定理結合圖形求面積之間的關系，關鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關系9、D【分析】連接，利用軸對稱的性質解答即可【詳解】解：連接，點分別以、為對稱軸，畫出對稱點、，故選D【點睛】本題考查軸對稱的性質，關鍵是利用軸對稱的性質解答10、B【分析】根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙、丙、丁4個人的速度，再比較大小即可【詳解】解：由圖可知，甲的速度為：120=0.05（千米/分），乙的速度為：140=0.025（千米/分），丙的速度為：330=0.1（千米/分），丁的速度為430=（千米/分），乙的速度最慢，故選B.【點睛】本題主要是對時間

14、路程圖的考查，準確根據(jù)題意求出速度是解決本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或1【分析】根據(jù)分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，分類討論當a=0時與a0時求出答案.【詳解】解：去分母得： ，即： ，分情況討論：當整式方程無解時， ，此時分式方程無解；當分式方程無解時，即x=2，此時，則 ，解得： ，故當或者時分式方程無解；故答案為：0或1【點睛】本題主要考查了分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，正確掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵.12、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質分類討論，分別求解

15、范圍即可【詳解】如圖1，當時，即，以為圓心，以1為半徑的圓交于點，此時，則點，構成的等腰三角形的點恰好只有一個如圖1當時，即，過點作于點，作的垂直平分線交于點，則此時，以，構成的等腰三角形的點恰好有1個則當時，以，構成的等腰三角形恰好只有一個綜上，當或時，以，構成的等腰三角形恰好只有一個【點睛】本題考查等腰三角形的判定，主要通過數(shù)形結合的思想解決問題，解題關鍵在于熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法13、-2【分析】根據(jù)冪的乘方、負指數(shù)冪及同底數(shù)冪的運算公式即可求解.【詳解】故3-3x+2x-3=2,解得x=-2，故填：-2.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式及運用.1

16、4、1【分析】先確定在3和4之間，然后的整數(shù)部分就能確定.【詳解】根據(jù)可得出的整數(shù)部分為3，進而可得出的整數(shù)部分解：，的整數(shù)部分為1故答案為：1【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的大小比較是解題的關鍵.15、260【詳解】，故答案為：260.16、【分析】由直線，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再通過直線，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線mn，BAC=1=30，由題意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線mn，2=ABC=75，故答案為75【點睛】本題主要考查了平行線的

17、性質以及三角形的內角和定理，熟練掌握兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵17、1或2【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案【詳解】解：，x211且x+11，或|x|21，且x+11，解得：x1或x2故答案為：1或2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵18、【解析】直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結果，在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式= =【點睛】本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【

18、分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質即可解決問題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計算出CN得到C點坐標為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到Q、R的坐標，從而得到m關于t的函數(shù)關系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當0t3，3t4，當4t6時，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點坐標【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過點A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，點A的坐標為(3，3)，點B的坐標為(6，0)；(2)作CN軸于N，如圖，

19、時，直線恰好過點C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C點坐標為(4，-3)，設直線OC的解析式為，把C(4，-3)代入得，解得，直線OC的解析式為，設直線OA的解析式為，把A(3，3)代入得，解得，直線OA的解析式為，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)設直線AB的解析式為，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為，當0t3時，若，則，解得，此時P點坐標為(2，0)；當3t4時，Q(，)，R(，)，若，則，解得(不合題意舍去)；當4t6時，Q(，)，R(，)，若，則，解得，此時P點坐標為(，0)；綜上所述，滿足條

20、件的P點坐標為(2，0)或(，0)【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；會運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質，會利用點的坐標表示線段的長；學會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題20、，【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解： ；當時，原式【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則21、（1）經(jīng)過秒或秒后，PCQ是直角三角形；（2）的大小不變，是定值60；（3）的大小不變，是定值120【分析】（1）分PQC90和QPC90兩種情

21、形求解即可解決問題；（2）證得ABPBCQ（SAS），推出BAPCBQ，得（定值）即可；（3）證得ACPBAQ（SAS），推出，得即可【詳解】解：（1）設經(jīng)過t秒后，PCQ是直角三角形由題意：，是等邊三角形，當PQC90時，QPC30，PC2CQ， ，解得當QPC90時，PQC30，CQ2PC，解得，綜上：經(jīng)過秒或秒后，PCQ是直角三角形（2）結論：AMQ的大小不變ABC是等邊三角形，ABBC，點P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中 ABPBCQ（SAS） （定值）的大小不變，是定值60 （3）結論：AMQ的大小不變ABC是等邊三角形，ABBC，,點P，Q的速度相等，在ACP和BAQ

22、中 ACPBAQ（SAS） （定值）的大小不變，是定值120【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質、直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質、解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會用分類討論的思想思考問題22、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進行乘除運算，最后進行減法運算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算的順序和運算法則23、 (3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龜苓膏粉

23、每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3843x+45（3333x），據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關系式即可（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）43333+83333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可試題解析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y與x之間的函數(shù)關系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，