河南省鄭州汝州區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知方程組2xy=4x2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（ A2B2C0D42小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關系，則小敏、小聰行走的速

2、度分別是A和B和C和D和3如圖，ABC 中，C=90，AC=3，AB = 5，點 D 是邊BC 上一點， 若沿將ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則BD等于（）A2BC3D4下列交通標志中，是軸對稱圖形的是()ABCD5若分式的值為零，則x的值為( )A3B3或-3C-3D06下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個7不等式x33x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（ ）ABCD8下列計算中，不正確的是（ ）ABCD9已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4C5D610若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個三角形的周長

3、是（）A14B10C14或10D以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長為13，則的周長為_12如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點（2.0），點（0，1），有下列結論： 關于x的方程kx十b=0的解為x=2： 關于x方程kx+b=1的解為x=0； 當x2時，y0；當x0時，y1其中正確的是_(填序號）13二次根式與的和是一個二次根式，則正整數(shù)a的最小值為_，其和為_14若分式的值為0，則的值為_15如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+=_16如圖，點 P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP，則需添

4、加的一個條件是_（只寫一個即可，不添加輔助線）17已知，則=_.18如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，連接CE（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果BAC=90，則BCE=_度；（2）設，如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論

5、 20（6分）先化簡，再求值：，其中滿足21（6分）如圖，點D是ABC內部的一點，BD=CD，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且BE=CF求證：AB=AC22（8分）如圖1所示，直線與軸負半軸，軸正半軸分別交于、兩點（1）當時，求點坐標及直線的解析式（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設為延長線上一點，作直線，過、兩點分別作于，于，若，求的長（3）當取不同的值時，點在軸正半軸上運動，分別以、為邊，點為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角和等腰直角，連接交軸于點，如圖3.問：當點在軸正半軸上運動時，試猜想的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由23（8分）如圖，為軸上一個動

6、點，（1）如圖1，當，且按逆時針方向排列，求點的坐標（圖1）（2）如圖2，當，且按順時針方向排列，連交軸于，求證：（圖2）（3）如圖3，m2，且按順時針方向排列，若兩點關于直線的的對稱點，畫出圖形并用含的式子表示的面積圖324（8分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作EAB=BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結CF求證：BE=CF25（10分）如圖，已知直線y2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC（1）求點A、C的坐標；（2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析

7、式（圖）；（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由26（10分）如圖，分別是，中點，垂足為，垂足為，與交于點（1）求證：；（2）猜想與的數(shù)量關系，并證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值【詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：3x=43x=m，解得：m=3x=4，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值2、D【解析】設小敏的速度為：m，則函數(shù)

8、式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系為：y=-4x+11.2；由實際問題得小敏的速度為4km/h；設小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D3、B【分析】根據(jù)勾股定理，求出BC的長度，設 BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，根據(jù)勾股定理即可求出x的值，即BD的長度

9、【詳解】C= 90，AC=3，AB=5BC= =4，設BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，AED= C=90， BE= AB -AE = 1在 RtBDE 中，即：，解得：x=，即BD=，故選：B【點睛】本題主要考查了折疊的性質、勾股定理，解題的關鍵在于寫出直角三角形BDE三邊的關系式，即可求出答案4、D【分析】根據(jù)軸對稱的概念：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形即可得出答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖

10、形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考察了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.5、C【分析】分式值為零的條件：分子為0且分母不為0時，分式值為零【詳解】解：由題意得，解得，則x=-3故選C【點睛】本題考查分式值為零的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握分式值為零的條件，即可完成6、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成7、B【詳解】x33x+1

11、，移項，得x-3x1+3，合并同類項，得-2x4，系數(shù)化為1，得x2，其數(shù)軸上表示為：故選B.8、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項正確； B ，故本選項正確；C ，故本選項正確； D ，故本選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關鍵9、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多

12、；即a=1則其平均數(shù)為（3+1+1+5）1=1故選B考點：1.算術平均數(shù)；2.眾數(shù)10、A【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結合三角形三邊關系進行討論即可求得答案【詳解】若2為腰， 2+22的點都位于x軸的下方，即當x2時，y0，故此項正確；由圖象可知，位于第二象限的直線上的點的縱坐標都大于1，即當x0時，y1,故此項錯誤，所以正確的是 ，故答案為： 【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，涉及一次函數(shù)與一元一次方程的關系、一次函數(shù)與不等式的關系，解答的關鍵是會利用數(shù)形結合思想解決問題13、1 【解析】試題解析：二次根式3與的和是一個二次根式，兩根式為同類二次根式，則分兩種情況：是最簡二次

13、根式，那么3x=2ax，解得a=，不合題意，舍去；不是最簡二次根式，是最簡二次根式，且a取最小正整數(shù)，可寫成含的形式，a=1當a=1時，=2，則3+=-3+2=-故答案為1；14、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【詳解】解：分式的值為0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+10是解題的關鍵15、240【解析】已知等邊三角形的頂角為60，根據(jù)三角形的內角和定理可得兩底角和=180-60=120；再由四邊形的內角和為360可得+=360-120=

14、240.故答案是：24016、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結合已知條件可得AOP=BOP（ASA），當OAP=OBP或APO=BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB17、25【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】，解得，.=.故答案為25.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.18、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可【詳解】解：正方形

15、ABCD，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，即為；故答案為【點睛】本題主要考查正方形的性質及最短路徑問題，關鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質及勾股定理得到線段的長進行求解即可三、解答題(共66分)19、90【分析】（1）可以證明BADCAE，得到BACE，證明ACB45，即可解決問題；（2）證明BADCAE，得到BACE，BACB，即可解決問題；證明BADCAE，得到ABDACE，借助三角形外角性質即可解決問題【詳解】（1）；（2）理由：，即又，當點在射線上時，當點在射線的反向延長線上時，【點睛】

16、該題主要考查了等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及其性質等幾何知識點及其應用問題；應牢固掌握等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及其性質等幾何知識點20、，【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可.【詳解】原式因為：當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵.21、證明見解析. 【解析】欲證明AB=AC，只要證明ABC=ACB即可，根據(jù)“HL”證明RtBDERtCDF，由全等三角形的性質可證EBD=FCD，再由等腰三角形的性質DBC=DCB，從而可證ABC=ACB.【詳解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和R

17、tCDF中，RtBDERtCDF（HL），EBD=FCD，BD=CD，DBC=DCB，DBC+EBD=DCB+FCD，即ABC=ACB，AB=AC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型22、（1）；（2）；（3）的長為定值【分析】（1）先求出A、B兩點坐標，求出OA與OB，由OA= OB，求出m即可；（2）用勾股定理求AB，再證，BN=OM，由勾股定理求OM即可；（3）先確定答案定值，如圖引輔助線EGy軸于G，先證，求BG再證，可確定BP的定值即可【詳解】（1）對于直線當時，當時，解得直線的解析式為（2），

18、由勾股定理，在與中，（3）如圖所示：過點作軸于點為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，【點睛】本題考查求解析式，線段的長，判斷定值問題，關鍵是掌握求坐標，利用條件OA= OB，求OM，用勾股定理求AB，再證，構造 ，求BG，再證23、（1）C（3，1）(2)見解析 （3）=.【分析】（1）作CDx軸，根據(jù)題意證明ABOBCD即可求解；(2)過B點作GHx軸，作AGGH,CHGH，同理可證ABGBCH，求出C點坐標，從而求出直線EC解析式，得到F點坐標即可求解；（3）根據(jù)題意作圖，可得四邊形ABCD為正方形，由（2）同理求出C點坐標，同理求出D點坐標，即可表示出.【詳解】（1）作CDx軸，又又AB

19、OBCD（AAS）BD=AO=2,CD=OB=1C（3，1）； (2)過B點作GHx軸，作AGGH,CHGH，同（1）可證ABGBCH，BH=AG=BO=3，CH=BG=AO=2C（1,-3）EO=2求得直線EC的解析式為y=-x-2F（0，-2）OF=2則；（3）根據(jù)題意作圖，可得ABFBCF，由可得BF=AE=m,CF=BE=2,C（m-2,-m）兩點關于直線的的對稱點，四邊形ABCD為正方形同理CDGBCFABFCG=BF=AE=m，DG=CF=BE=2,D（-2，-m+2）=.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質、等腰三角形的性質、全等三角形的判定與

20、性質.24、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質可得CAD=BAD，由等量關系可得CAD=EAB，有SAS可證ACFABE，再根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得證試題解析：證明：AB=AC，點D是BC的中點，CAD=BAD 又EAB=BAD，CAD=EAB 在ACF和ABE中，AC=AB，CAF=BAE，AF=AE，ACFABE（SAS），BE=CF點睛：此題考查了等腰三角形的性質以及全等三角形的判定與性質此題難度中等，注意掌握數(shù)形結合思想的應用25、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐標為（0，0）或 或.【分析】（1）已知直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于點A、C，即可求得A和C的坐標；（2）根據(jù)題意可知ACD是等腰三角形，算出AD長即可求得D點坐標，最后即可求出CD的解析式