2022-2023學(xué)年湖北荊門數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1過點(diǎn)作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，這樣的直線可以作（ ）A條B條C條D條2在式子，中，分式的個(gè)數(shù)是( ) A1B2C3D43下列各組線段，能組成三角形的是（ ）A1cm、2cm、3cmB2cm、2cm、4cmC3cm、4cm、5cmD5cm、6cm、11cm4已知點(diǎn) , 都在直線 上，則,

2、的值的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定52的絕對(duì)值是（ ）A2BCD6一種細(xì)胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD7ABC的三邊長(zhǎng)分別a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形8已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，則m的值是（ A2B-2C3D-39勿忘草是多年生草本植物，它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1111114米，數(shù)據(jù)1.111114用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4115B4116C411-5D411-610下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A7

3、，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，611如圖，在的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形.則圖中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12已知+=0，則的值是（ ）A-6BC9D-8二、填空題（每題4分，共24分）13 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為_14當(dāng)x_時(shí)，分式無意義15分式與的差為1，則的值為_16

4、孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還到余尺，問木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩長(zhǎng)尺，木長(zhǎng)尺.可列方程組為_17如圖， 中，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，作，交線段于以下四個(gè)結(jié)論：；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)為等腰三角形時(shí) 其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）18若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖

5、像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.三、解答題（共78分）19（8分）將圖1中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請(qǐng)寫出其他2組全等三角形； ； ；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一組全等三角形加以證明20（8分）甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)多走，且甲車行駛所用的時(shí)間與乙車行駛所用的時(shí)間相同.（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？（2）實(shí)際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地.求兩地間的路程是多少？21

6、（8分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當(dāng)BACDAE90時(shí)，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)BACDAE120時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫證明過程）22（10分）如圖，已知ACBD（1）作BAC的平分線，交BD于點(diǎn)M（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，試說明BAM=AMB23（10分）某商場(chǎng)花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)15

7、00元，B型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)2500元(1)求該商場(chǎng)購買A型和B型電視機(jī)各多少臺(tái)？(2)若商場(chǎng)A型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1700元，B型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利多少元？24（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形方格的頂點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（3）直接寫出的面積25（12分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來走進(jìn)歐幾里得的數(shù)學(xué)王國(guó)

8、吧！已知：在RtABC，A=90，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點(diǎn)A作ALDE分別交BC、DE于點(diǎn)K、L（1）求證：ABDFBC （2）求證：正方形ABFG的面積等于長(zhǎng)方形BDLK的面積，即：26小李在某商場(chǎng)購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標(biāo)價(jià)購買，第三次購買時(shí)，商品同時(shí)打折三次購買商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個(gè)購買B商品的數(shù)量/個(gè)購買總費(fèi)用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）若小李第三次購買時(shí)商品的折扣相同，則商場(chǎng)是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小

9、李的購買方案可能有哪幾種？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，y=kx+b，把點(diǎn)P坐標(biāo)代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積，根據(jù)k的符號(hào)討論方程是否有解即可【詳解】設(shè)直線解析式為：y=kx+b，點(diǎn)P（-1,3）在直線上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，當(dāng)x=0時(shí)，y=k+3，y=0時(shí)，x=，S=，當(dāng)k0時(shí)，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，無解；當(dāng)k0，k=故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題，關(guān)鍵是用給的點(diǎn)坐標(biāo)來表示解析式，求出與

10、x,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，列出三角形面積，進(jìn)行分類討論2、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式其余兩個(gè)式子的分母中含有字母，因此是分式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，特別注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.3+45，能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形

11、，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)4、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-31,及k的值即可得到答案.【詳解】k=0， y隨x的增大而減小，-31，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.5、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對(duì)值是2，故選A6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

12、的個(gè)數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題關(guān)鍵.7、A【詳解】a+2abc+2bc，（a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案選A8、A【解析】根據(jù)方程的解的定義，將方程1x+y=14中x，y用m替換得到m的一元一次方程，進(jìn)行求解【詳解】將x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1故選A【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進(jìn)一步解一元一次方程即可9、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用進(jìn)行表

13、示即可【詳解】故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵11、C【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿足要求的圖形有6個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形

14、，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的含義12、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x、y的值，代入即可得出答案【詳解】解：+=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，yx=3-2=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次冪和二次根式，以及負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng).【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案為3.【點(diǎn)睛

15、】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.14、【解析】由題意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義，解題的關(guān)鍵是明確分式無意義的條件是分母等于0.15、1【分析】先列方程，觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)【詳解】解：根據(jù)題意得，方程兩邊同乘（x2），得3x3x2，解得x1，檢驗(yàn)：把x1代入x220，原方程的解為：x1，即x的值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根16、【解析

16、】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)- 繩長(zhǎng)=1，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木為y尺，依題意得，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.17、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當(dāng)為等腰三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個(gè)外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點(diǎn)，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正

17、確；當(dāng)時(shí)由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當(dāng)AD=AE時(shí)，AED=ADE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當(dāng)AD=ED時(shí)，DAE=DEA，同，；當(dāng)AE=DE時(shí)，DAE=ADE=40，BAD，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)， BAD的度數(shù)為30或60，故錯(cuò)誤；綜上，正確，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：

18、因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解三、解答題（共78分）19、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE

19、；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AACC，由矩形性質(zhì)，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件也考查了平移的性質(zhì)20、（1）甲、乙兩車的速度分別是、；（2）間的路程是.【分析】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，再根據(jù)“甲車行駛350km所用的時(shí)間與乙車行駛250km所用的時(shí)間相同”列出出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)間的路程是，根據(jù)“甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的

20、地”列出方程，解方程即可.【詳解】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，由題意列方程解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則，所以，甲、乙兩車的速度分別是、；（2）設(shè)間的路程是，由題意列方程解得，所以，間的路程是.【點(diǎn)睛】考查了方式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成方程問題和找出題中的等量關(guān)系21、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質(zhì)可得DEAD，可得結(jié)論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE

21、+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHAD，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE+EC2DH+BDAD+BD，故答案為：CDAD+BD【點(diǎn)睛】本題是結(jié)合了全等三角形

22、的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識(shí)的綜合問題，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，有簡(jiǎn)入難，層層推進(jìn)是解答關(guān)鍵.22、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法可以解答本題； （2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以解答本題【詳解】（1）如圖所示；（2）AM平分BAC，CAM=BAM，ACBD，CAM=AMB，BAM=AMB【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）該商場(chǎng)購買A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)；（2）銷售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利11500元【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，共

23、用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺(tái)的利潤(rùn)乘臺(tái)數(shù)得出各自的利潤(rùn)，再相加即可【詳解】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購買A型電視機(jī)x臺(tái)，B型電視機(jī)y臺(tái)，由題意得，解得：答：該商場(chǎng)購買A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)（2）35（17001500）+15（28002500）7000+450011500（元）答：銷售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利11500元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)總臺(tái)數(shù)和總價(jià)錢得出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、（1），；（2）圖見解析；（3）的面積為1【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置即可得；（2）先分別畫出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)的面積等于正方形ADEF的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得【詳解】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)，由在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：，；（2）先分別畫出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結(jié)合網(wǎng)格可知，四邊形ADEF是正方形