2023屆江西省樟樹第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，A31，ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分AB，那么C的度數(shù)為（ ）A93B87C91D902如圖，平分，如果射線上的點滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)不可能為（ ）A120B75C60D303如圖所示，在中，是邊上的中線，則的值為( )A3B4C5D64將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD5已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足，則這個三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D直角三角形6如圖，是的角平分線，將沿所在直線翻折，點落在邊上的點處若，則B的大小為（ ）A80B60

3、C40D307已知中，比它相鄰的外角小，則為ABCD8已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n29已知直線yx4與yx2如圖所示，則方程組的解為( )ABCD10下列命題是真命題的是（ ）A同位角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C同旁內(nèi)角互補D平行于同一直線的兩條直線平行11一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（ ）A6或8B8或10C8D1012在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發(fā)勻速行駛，3小時后乙車從地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后立刻按原速返回，在返

4、回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)的時間記為（小時），兩車之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（ ）千米A495B505C515D525二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，則BD= 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是_ 15小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時由于步

5、行速度比去時每小時慢了1千米，結(jié)果返回時多用了半小時如果設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是_16已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點D，過D作EF/BC交 AB于點E，交AC于點F求證：BE+CF=EF17分式化為最簡分式的結(jié)果是_18已知是一個完全平方式，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 20（8分）第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運會，某運動員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機抽取該運動員部分打靶成績進(jìn)行整理分析，共分成四組

6、：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)請補全條形統(tǒng)計圖.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點M（3，m），請用含m的式子表示ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=3時，在y軸上有一點P，使得ABP的面積與ABM的面積相等，請求出點P的坐標(biāo)22（10分）如圖，已知長方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，

7、點E在AD邊上，將ABE沿BE折疊后，點A正好落在CD邊上的點F處（1）求DF的長；（2）求BEF的面積23（10分）已知，（1）若點的坐標(biāo)為，請你畫一個平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點的位置；（2）求出的算術(shù)平方根24（10分）瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)、公式、定理，在分式中，就有這樣一個歐拉公式：若，是兩兩不同的數(shù)，稱為歐拉分式，（1）請代入合適的值，并猜想：若，是兩兩不同的數(shù)，則_；（2）證明你的猜想；（3）若，是兩兩不同的數(shù)，試求的值25（12分）如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點（1）若，求的度數(shù)；（2）請你寫出、三個角之間

8、存在的等量關(guān)系，并寫出證明過程26奉節(jié)臍橙，中華名果深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)某大型商場先購進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷已知福本與紐荷爾進(jìn)價都為150元每箱，該商場購進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，購進(jìn)成本共15000元如果該商場以每件福本按進(jìn)價加價100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價加價60%進(jìn)行銷售，則可全部售完（1）求購進(jìn)福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場按上次進(jìn)價又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每箱福本按進(jìn)價提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了3040元，求m的值參考

9、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABC=231=62，最后用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的問題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)解答2、C【分析】分別以每個點為頂角的頂點，根據(jù)等腰三角形的定義確定OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】，平分，AOC=30，當(dāng)OC=CE時，OEC=AOC=30，當(dāng)OE=CE時，OEC=1

10、80120，當(dāng)OC=OE時，OEC=（180 ）=75，OEC的度數(shù)不能是60，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】首先過點A作AEBC，交CB的延長線于E，由AEBC，DBBC，得出AEBD，由中位線的性質(zhì)得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，即可得解.【詳解】過點A作AEBC，交CB的延長線于E，如圖所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位線，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故

11、答案為B.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)、特殊直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、D【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+8

12、2=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點6、C【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=AB，DE=BD，AED=B，根據(jù)AB+BD=AC可得DE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì)可得AED的度數(shù)，即可得答案【詳解】將沿所在直線翻折，點落在邊上的點處AE=AB，DE=BD，AED=B，AB+BD=AC，AC=AE+CE，DE=CE，C=CDE，C=20，ADE=C+CDE，ADE=2C=40，B=40，故選：C【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，翻折前后兩個圖形全等，對應(yīng)

13、邊相等，對應(yīng)角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等腰三角形的兩個底角相等；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【解析】設(shè)構(gòu)建方程求出x，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】解：設(shè)由題意：，解得，故選：B【點睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型8、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系9、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線yx4與yx2的交點坐標(biāo)故選B點睛：本題考查了一次函

14、數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點10、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，不是相等，錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，錯誤，是假命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；故選：D【點睛】主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立11、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因為第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長

15、為8或10；故選：B【點睛】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時間，進(jìn)而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地的距離【詳解】解：設(shè)甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當(dāng)t=4.5時，乙車追上甲車，第一次相遇，當(dāng)t=7時，乙車到達(dá)B地，故，解得：，總A、B之間總路程為：，當(dāng)t=7時，甲離B地還有：，（60+180）t=300解得，即再經(jīng)過小時后，甲乙第二次相遇，此時甲車距離地的距離為：（千米）故答案為：A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握

16、圖象與實際行程的關(guān)系，確定甲乙的速度二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考點：等腰三角形的性質(zhì)14、（1，0）【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單

17、位長度的位置，即在DA上從點D 向上2個單位長度所在的點的坐標(biāo)即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵15、【解析】設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：16、證明見解析【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出EDB=EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案試題解析：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EBD=EDB，BE=ED，同理CF=DF，BE+CF=E

18、D+DF=EF考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡二次根式，進(jìn)行化簡即可?！驹斀狻恳驗橛幸饬x，所以，所以【點睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵。18、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即為完全平方式）即可確定k的值.【詳解】解：因為是一個完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案為：12或12.【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的概念是解題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論.三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】先根據(jù)

19、勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵20、（1）本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)是20次，；（2）126；（3）見解析【分析】（1）用D等級的次數(shù)除以D等級所占百分比即得本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)；用總次數(shù)減去其它三個等級的次數(shù)可得B等級的次數(shù)，然后用B等級的次數(shù)除以總次數(shù)即得m的值；（2）用C等級的次數(shù)除以總次數(shù)再乘以360即得結(jié)果；（3）由（1）題

20、知B等級的次數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖【詳解】解：（1）本次成績的總次數(shù)=315%=20次，B等級的次數(shù)是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是126；（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，屬于基本題型，難度不大，熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的基本知識是解題關(guān)鍵21、（1）.2，4； （2）.3m；（3）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由絕對值和平方的非負(fù)性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx軸交x軸于點C，分別求出AB、MC的長度，由三角形面積公式表示出ABM的面積即可；

21、（3）求出當(dāng)m=3時，ABM的面積，設(shè)P（1，a），將ABP的面積表示出來，列方程求解即可.【詳解】（1）由題意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx軸交x軸于點C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3時，SABM=3（3）=9，設(shè)P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【點睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、點的坐標(biāo)以及三角形的面積公式，點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為點到坐標(biāo)軸的距離時注意符號問題.22、（1）；（2）的面積為25【分析】（1）由翻折知

22、：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，從而算出DF=4；（2）由翻折知：BEF和BEA全等，在中求，設(shè)EF=x，依據(jù)勾股定理列方程解出，而AB=10，求出直角BEA的面積，即為所求.【詳解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,在中，BF=10，BC=8，DF=CD-CF=10-6=4，（2）設(shè)EF=EA=x，則DE=8-x，在中，DE=8-x，DF=4，EF=x，42+(8-x)2=x=5.直角BEA的面積為，又由翻折知：BEF和BEA全等，BEF的面積為25.【點睛】本題考查矩形翻折問題中的勾股定理，明確在翻折過程中的變量和不變量是解題的關(guān)鍵，熟練掌握勾股定理是解題的基礎(chǔ).23、 (1)P(2，2)或P(-1，2)；(2) 2【分析】(1)依據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求得m和n的值，得到點的坐標(biāo)，最