2022年湖北省襄陽(yáng)市樊城區(qū)太平店鎮(zhèn)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 如圖,直線l:,過(guò)點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；

2、按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )2如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，點(diǎn)C、D、E、F共線則下列結(jié)論，其中正確的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD4如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD以上答案

3、都不對(duì)5如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，添加下列條件，不能使 的是（ ）AAC=BDBC=DCACBDDOC=OD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，ABCD，A+E=75，則C為（ ）A60 B65 C75 D80 9若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da010若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D4二、填空題(每小題3分,共24分)11在實(shí)數(shù)、0.303003（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有_個(gè)12如圖，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，

4、BC=8，CD=2，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP_時(shí)，形成的RtABP與RtPCD全等13若分式方程a 無(wú)解，則a的值為_(kāi)14關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，（，為常數(shù)），則無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_15若是完全平方式，則k=_16已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為_(kāi)17的平方根是_18如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi) 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知直線與直線AC交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，且直線AC過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD（1）

5、求直線AC的解析式（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖，是等邊三角形，是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)（1）若，求的長(zhǎng)（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由21（6分）化簡(jiǎn)：22（8分）某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否

6、合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說(shuō)明理由23（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái)24（8分）已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊三角形ACE，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M（1）求EFC的度數(shù)；（2）求證：FE+FA=FC25（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）（1）求y與x

7、之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)26（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）

8、估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，通過(guò)相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可【詳解】解：直線l的解析式為：，直線l與x軸的夾角為30，ABx軸，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015縱坐標(biāo)為：42015，A2015（0，42015）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、A1、A

9、2、A3的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=C

10、D=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選：C3、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形證明AFBAEC；利用四點(diǎn)共圓及全等三角形的性質(zhì)問(wèn)題即可解決【詳解】如圖，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB與AEC中，AFBAEC（SAS），BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四點(diǎn)共圓，BFC=BAC=EAF；故、正確，錯(cuò)誤故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運(yùn)用四點(diǎn)共圓等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、推理或證明4、C【分析】設(shè)搭建了x個(gè)正三

11、角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7個(gè)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、A【分析】已知AO=BO，由對(duì)頂角相等可得到AOC=BOD，當(dāng)添加條件A

12、后，不能得到AOCBOD；接下來(lái)，分析添加其余選項(xiàng)的條件后能否得到證明三角形全等的條件，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個(gè)條件是AOC=BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定AOCBOD；B.加C=D，根據(jù)AAS判定AOCBOD；C.加ACBD，則ASA或AAS能判定AOCBOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定AOCBOD故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6、D【解析】利用各象

13、限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可.【詳解】P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故該點(diǎn)在第四象限.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)位于的象限，解題關(guān)鍵在于熟記各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.7、B【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原來(lái)的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后，不能和原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.8、C【解析】如圖，A+E=75 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得AFE=105 AFE與BFC是對(duì)頂角，AFE=BFC=105 ABCD，根據(jù)平行線的同

14、旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得C=1800BFC=75 故選C9、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選C10、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可求解【詳解】無(wú)理數(shù)有：、 、1313113（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）共3個(gè)故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，掌握“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)”是解題的關(guān)鍵12、1【分析】當(dāng)BP=1時(shí)，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，進(jìn)而可

15、得AB=CP，BP=CD，再結(jié)合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【詳解】當(dāng)BP=1時(shí)，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DCBC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角13、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無(wú)解，得到最簡(jiǎn)公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程

16、，把x的值代入計(jì)算即可【詳解】解：去分母： 即： 顯然a=1時(shí)，方程無(wú)解由分式方程無(wú)解，得到x+1=2，即：x=-1把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a解得：a=-1綜上：a的值為1或者-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時(shí)候考慮分母不能夠?yàn)?14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識(shí)依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)k=0時(shí)，則，為一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；整理得：，x=2時(shí)，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當(dāng)k+20時(shí)，即k-2，則-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一

17、次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可【詳解】解：是完全平方式，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵16、1【分析】首先設(shè)邊數(shù)為n，由題意得等量關(guān)系：內(nèi)角和3603，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，可解出n的值【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得：110（n2）3603，解得：n1，故答案為： 1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理：多邊形的內(nèi)角和（n2）110 （n3）且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度17、【解析】分析：首先計(jì)算，再求出2的平方根即可.

18、 詳解：2的平方根是，的平方根是故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵18、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為10808=135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2），；（3）存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【分析】（1）設(shè)直線AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線與直線AC兩個(gè)解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱，利用軸對(duì)稱性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短解

19、決最短路徑問(wèn)題，再用待定系數(shù)法解直線AE的解析式，進(jìn)而令，解得直線與x軸的交點(diǎn)即可【詳解】（1）設(shè)直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱，周長(zhǎng)，是定值，最小時(shí)，周長(zhǎng)最小，A、P、B共線時(shí)，最小，即最小，連接AE交軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所求，D、E關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)直線AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題、與x軸交點(diǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）是直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由是等邊三角形，是的平

20、分線，得，結(jié)合，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分線段，得，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形，是的平分線，于點(diǎn)，為線段的垂直平分線，；（2）是直角三角形理由如下：連接、，是等邊三角形，平分，垂直平分線段，是直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，中垂線的性質(zhì)定理以及直角三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵21、【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果【詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則并正確分解因式22、（1）平

21、均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，最中間的數(shù)據(jù)為210，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件，定210件較為合理.考點(diǎn)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止

22、一個(gè)23、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個(gè)不等式組的解集是：這個(gè)不等式組的整數(shù)解是：0、1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解方法.24、 (1)；(2)詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出12，由直線AD垂直平分BC，求出FBFC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出34，然后求出ABAE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出35，等量代換求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FNFE，連接EN，根據(jù)等邊三角形的判定得出EFN是等邊三角形，求出FEN60，ENEF，再求出56，根據(jù)SAS推出EFAENC，根據(jù)全等得出FANC，即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1，直線垂直平分，即，在等邊三角形中，在等邊三角形中，；（2）在上截取，使，連接，如圖2，是等邊三角形，為等邊三角形，即，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵25、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1