2023屆江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某畫室分兩次購買了相同的素描本，第一次用120元購買了若干本，第二次在同一家商店又購買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正

2、確的是（ ）ABCD2九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則全班捐款的45個數(shù)據(jù)，下列錯誤的 （ ）A中位數(shù)是30元B眾數(shù)是20元C平均數(shù)是24元D極差是40元3甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD4一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，那么這個多邊形從一個頂

3、點(diǎn)引對角線的條數(shù)是( )條A3B4C5D65在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的( )A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計(jì)學(xué)生在一天中睡覺學(xué)習(xí)，活動，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上都可以7某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6.58下列各式從左到右的變形正確的是（ ）A= -1B=C

4、=D=9若ABC三個角的大小滿足條件A：B：C1：1：3，則A（ ）A30B36C45D6010如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CADBC，BAD+ABC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）DDAMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則x=_12當(dāng)x_時，分式的值為零13因式分解：ax3yaxy3_14如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AB6cm，則DEB的周長是_；154的平方根是 16

5、長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為_.17下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_18無論取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)都在直線上，若點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，那么_三、解答題(共66分)19（10分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？20（6分）計(jì)算：21（6分）計(jì)算（1）（2）化簡，再從，1，2中選擇合適的x值代入求值22（8分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠

6、大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點(diǎn)D（1）當(dāng)PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點(diǎn)P滑動的過程中，當(dāng)AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點(diǎn)P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數(shù)23（8分）某商貿(mào)公司有、兩種型號的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是115噸，

7、求、兩種型號商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重35噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀绻麅煞N收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？24（8分）求下列代數(shù)式的值：（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中， （2），其中125（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請說明其中一個點(diǎn)

8、是另外兩個點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo).26（10分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為元;若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元（1）求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米? （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】

9、根據(jù)題意可知第二次買了（x20）本素描本，然后根據(jù)“第二次購買比第一次購買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、A【解析】經(jīng)計(jì)算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元所以A選項(xiàng)錯誤3、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【

10、點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）4、A【分析】設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案【詳解】設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是6-3=3，故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式5、B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有1

11、1名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】11個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：一學(xué)生統(tǒng)計(jì)其在一天中睡覺、學(xué)習(xí)、活動、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟

12、知各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義解題關(guān)鍵是，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位8、A【解析】=1，A選項(xiàng)正確；，B選項(xiàng)錯誤；，C選項(xiàng)錯誤；（）2=，D選項(xiàng)錯誤.故選A

13、.點(diǎn)睛：掌握分式的性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為18010、D【解析】因?yàn)镈AM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因?yàn)镈AMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項(xiàng)錯誤,故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可【詳解】解：由題意知：分母且分子，,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可12、1【解析】直接利

14、用分式的值為零可得分子為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式的值為零，x10，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關(guān)鍵13、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項(xiàng)滿足平方差公式，再運(yùn)用平方差公式即可；【詳解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運(yùn)用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.14、6cm【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而

15、可得DEB的周長【詳解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長為6cm故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：，4的平方根是1故答案為1考點(diǎn)：平方根16、80【解析】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=8

16、0，故答案為80.17、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開式共有6項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?8、16【分析】由點(diǎn)坐標(biāo)可求出直線的解析式，從而可找到和之間的關(guān)系，代入即可求得的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)所在直線的解析式為，依題意得：，無論取什么實(shí)數(shù)，恒成立， ， 直

17、線的解析式為，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)； (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，當(dāng)m=1，n

18、=1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進(jìn)行解答.20、1【分析】根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，即可求出答案【詳解】解：原式=2+331=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，熟練各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵21、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進(jìn)行計(jì)算，在根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則將式子進(jìn)行化簡，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值【詳解】（1）故本題最后化簡為（2）因?yàn)榉质降姆帜覆豢蔀榱悖詘不能取-1

19、，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡后的式子有故本題化簡后的式子為，最后的值為【點(diǎn)睛】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值；分式的混合運(yùn)算需要特別注意運(yùn)算順序以及符號的處理，其中在代值時要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數(shù)字代入22、（1）直角三角形，理由見解析；（2）當(dāng)AP=3時，ADPBPC，理由見解析；（3）當(dāng)=45或90或0時，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，求出ACP為直角，即可得證；（2）當(dāng)AP=3時，ADP與BPC全等，理由為：根據(jù)CA=CB，且ACB度數(shù)，求

20、出A與B度數(shù)，再由外角性質(zhì)得到=APD，根據(jù)AP=BC，利用ASA即可得證；（3）點(diǎn)P在滑動時，PCD的形狀可以是等腰三角形，分三種情況考慮：當(dāng)PC=PD；PD=CD；PC=CD，分別求出夾角的大小即可【詳解】（1）當(dāng)PNBC時，=NPM=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三角形；（2）當(dāng)AP=3時，ADPBPC，理由為：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一個外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC；（3）PCD的形狀可以是等腰三角形，則PCD=120-，CPD=30，當(dāng)P

21、C=PD時，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；當(dāng)PD=CD時，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；當(dāng)PC=CD時，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-230=120，即120-=120，=0，此時點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D和A重合，綜合所述：當(dāng)=45或90或0時，PCD是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，

22、再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）按車付費(fèi)=車輛數(shù)611；按噸付費(fèi)=11.5211；先按車付費(fèi)，剩余的不滿車的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號商品各x件、y件，解得，答：種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）按車收費(fèi)：（輛），但是車輛的容積=1821112111，先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類討論，分別求出費(fèi)用進(jìn)行比較解答問題.24、（3）2ab+b2，2；（2）x+3，2039【分析】（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和平方差公式化簡，然后根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算出a和b，最后代入求值即可；（2）根據(jù)分式的各個運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：（3）a(a+2b)-(a+b)(a-b)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2 當(dāng)=3，=4時，原式=234+4=2（2）=x+3 當(dāng)3時，原式=3+3=2039【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值