江西省全南縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D1022下列運算中正確的是（）ABCD3下列計算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a4已知那么的值等于 (

2、 )ABCD5若分式的值為，則的值為ABCD6如圖，三點在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD7下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）A4個B3個C2個D1個8在平面直角坐標系中，點(3，4)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9在鈍角三角形中，為鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD10已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)有_個.12若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是_13如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條

3、來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 14已知，則的值為_15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，則k的值是_16如圖，已知，AC=AD給出下列條件: AB=AE；BC=ED； .其中能使的條件為_ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.17函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 18如果一粒芝麻約有0.000002千克，那么10粒芝麻用科學(xué)記數(shù)法表示為_千克三、解答題(共66分)19（10分）（1）解不等式（2）解不等式組20（6分）先化簡，再求值，其中21（6分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y

4、）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請解答下列問題：（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；22（8分）如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由23（8分）小明和爺爺

5、元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個小時，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線反映了爺爺行走的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_米，他在途中休息了_分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_米；（2）當0 x25時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是_；（3）兩人誰先到達終點？這時另一個人離山頂還有多少米？24（8分）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進價

6、是多少元?（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？25（10分）如圖，在中，點是邊的中點，求證：26（10分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂足為H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【

7、詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點睛】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解

8、因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤【詳解】解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行計算即可【詳解】A、錯誤，a1與a3不是同類項，不能合并；B、正確，（a1）3a6，符合積的乘方法則；C、錯誤，應(yīng)為a6a1a4；D、錯誤，應(yīng)為

9、1a3a6a1故選B【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項式的乘法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由同底數(shù)冪的乘法的逆運算與冪的乘方的逆運算把變形后代入可得答案【詳解】解：， 故選B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的逆運算與冪的乘方的逆運算，掌握逆運算的法則是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【點睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不為零”這個條件不能少6、D【分析】根據(jù)全等三角形

10、的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形【點睛】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：應(yīng)先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的

11、象限解：點的橫坐標30，縱坐標40，點P（3，4）在第四象限故選D9、B【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知的取值范圍，又因為是鈍角所對的邊，應(yīng)為最長，故可知【詳解】解：由三邊關(guān)系可知，又為鈍角，的對邊為，應(yīng)為最長邊，故選B【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，同時應(yīng)注意角越大，所對邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)第三邊的長為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第三邊的長為，三角形兩邊的長分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,

12、共24分)11、1【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】無理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個故答案為：1【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)12、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.13、12【解析】設(shè)A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=A

13、P2P1=AP13P14=xP2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=1214、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形進而得出答案【詳解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，解題關(guān)鍵是將原式進行正確變形15、1【詳解】關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+x=-y，把代入得：-y+2y=-1

14、，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-116、【分析】由CAE=DAB，得CAB=DAE；則CAB和DAE中，已知的條件有：CAB=DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應(yīng)角相等或AE=AB即可【詳解】CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE；AB=AE，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（SAS），故正確；BC=ED，AC=AD，而CAB和DAE不是相等兩邊的夾角，不能判定ABC和AED是否全等，故錯誤；C=D，AC=AD，CAB=DAE，ABCAED（ASA），故正確；B=E，CAB=DAE，AC

15、=AD，ABCAED（AAS），故正確故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件17、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.18、210-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科

16、學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000210=0.000020.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為 210-1千克，故答案為：210-1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接移項解不等式即可；（2）先分別解一元一次不等式，再求交集即可.【詳解】解：（1）；（2）解由得：，由得：，原不等式組的解集為.【點睛】本題是對一元一次不等式組的考查，熟練掌握一元一次不等式組的解法是

17、解決本題的關(guān)鍵.20、；【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入即可求解.【詳解】=把代入原式=【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.21、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【解析】（1）將（2x-3y）看作一個整體，利用完全平方公式進行因式分解 （2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解，再代入即可將原式因式分解【詳解】解：（1）原式=（1+2x-3y）2（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故：（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2故答案為（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2【點睛】本題考

18、查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細讀題，理解題意，掌握整體思想解決問題的方法22、（1）12；（2），見解析【分析】（1）長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可得DAF=，且AD=AF，已知ADF的面積是，可得AD=AF=5，已知ABD的面積是6，可得，即可求出AB和BD，進而求出ABD的周長（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將S1和S2表示出來，分別利用了三角形面積公式和題型面積公式，再判斷2S1- S2和0的大小關(guān)系，即可求解【詳解】（1）長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的DAF=90那么AD2=25，AF=AD=5而，ABBD=

19、12AB=3，BD=4故答案為：12（2）由（1）可知2S1=2四邊形DBGF是梯形AB=GF，BD=AG在RtBAD中0【點睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，本題還利用了三角形面積公式和梯形面積公式23、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，這時爺爺離開山頂還有175米【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（3）先求出小明花的時間，比較即可得出結(jié)論，然后根據(jù)爺爺?shù)乃俣燃纯汕蟮秒x山頂?shù)木嚯x【詳解】解：（1）根據(jù)圖象知：爺爺行走的總路程是1700米，他在途中休息了10分鐘，爺爺休息后行走的速度是：35米/分鐘；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)

20、系式為可得：解得：函數(shù)關(guān)系式為：y=40 x；（3）（分鐘），（分鐘）所以，從爺爺出發(fā)開始計時，小明50分鐘到達山頂因為爺爺用了55分鐘，所以小明先到這時爺爺離終點還有（55-50）35=175（米）答：小明先到，這時爺爺離山頂還有175米【點睛】此題主要考查觀察函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正確讀出函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵24、（1）第一次每個書包的進價是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設(shè)第一次每個書包的進價是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設(shè)最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個書包的進價是x元x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的根.答：第一次每個書包的進價是50元（2）設(shè)最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.25、見解析【分析】在ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADB=90，從而得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等即可得到結(jié)論【詳解】點D是BC邊的中點，BC=12，BD=1AD=8，AB=10， 在ABD中，ABD是直角三角形，ADB=90，ADBC點D是BC邊的中點，AD是BC的垂直平分線，AB=AC【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及線段垂直平分線的