2022-2023學(xué)年南省郴州市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米2下列分解因式正確的是（ ）ABCD3如圖，中，、的垂直平分線分別交

2、于、，則（ ）ABCD4設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和55如圖，在方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有（ ）A3個B4個C5個D6個6下列說法中，正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則7ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動。同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當(dāng)BPD與CQP全等時，v的值為（ ）A2B5C1或5D2或38如果=2a1，那么 （ ）AaDa9已知A（1

3、，3），B（2，2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D410將一副直角三角尺如圖放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是（）A45B50C60D75二、填空題(每小題3分,共24分)11一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12若分式的值為0，則的值是_13如圖，AB=AD，要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個條件是_14若二次根式有意義，則x的取值范圍是_15方程組的解是_16如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點，連接，以為圓心，以為半徑畫弧

4、，交軸于點，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點，按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點的位置，那么點的坐標(biāo)是_17如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是_18若關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN過點M作MHPB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點F（如圖2）若M是PA的中點，求MH的長；試問

5、當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度20（6分）如圖，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E（1）證明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長21（6分）（閱讀領(lǐng)會）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)其中，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式像同類項一樣，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項，是把幾個同類二次根式前的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，即利用這個式子可以化簡一些含根式的代數(shù)式材料二：二次根式可以進行乘法運算，公式是我們可以利用以下方法證明這個公式

6、：一般地，當(dāng)時，根據(jù)積的乘方運算法則，可得，于是、都是ab的算術(shù)平方根，利用這個式子，可以進行一些二次根式的乘法運算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（I）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（II）被開方數(shù)中不含分母；（III）分母中不含有根號這樣化簡完后的二次根式叫做最簡二次根式（積累運用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那樣，試推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）化簡：_（3）當(dāng)時，化簡并求當(dāng)時它的值22（8分）已知是等邊三角形，點是直線上一點，以為一邊在的右側(cè)作等邊（1）如圖，點在線段上移動時，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖，點在線段

7、的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大??；若變化，請說明理由23（8分）如圖,中,若點從點出發(fā)以每秒的速度向點運動,設(shè)運動時間為秒.(1)若點恰好在的角平分線上,求出此時的值;(2)若點使得時,求出此時的值.24（8分）一張方桌由一個桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張25（10分）在ABC中，CDAB于點D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點F，交DC于點E（1）求線段AE的長；（1）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連結(jié)GM，過點G作GNG

8、M交直線AB于點N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點M的運動過程中，試探究：S1與S1的數(shù)量關(guān)系26（10分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，點D為射線BC上一動點，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）當(dāng)點D在線段BC上時（與點B，C不重合），如圖1，求證：CFBD；（2）當(dāng)點D運動到線段BC的延長線上時，如圖2，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零

9、的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、C【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項正確；D. =（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 3、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的

10、性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算得到答案【詳解】DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行列式計算是解此題的關(guān)鍵4、C【分析】首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍【詳解】，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵5、B【分析】通過全等三角形的性質(zhì)作軸對稱圖形可以分析得到.【詳解】以為公共邊可以畫出兩個,以、為公共邊可以各畫出

11、一個,所以一共四個.故選B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)方格的特點和全等三角形的性質(zhì)結(jié)合畫軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對選項進行分析即可【詳解】A. 若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；B. 若，則 ，故該選項正確；C. 若，則，故該選項錯誤；D. 若，則不一定比大，故該選項錯誤；故選：B 【點睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實數(shù)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)BD=PC時，BPD與CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；當(dāng)BD=CQ時，BDPQCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v【詳解】解：當(dāng)BD=P

12、C時，BPD與CQP全等，點D為AB的中點，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，運動時間時1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當(dāng)BD=CQ時，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運動時間為42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值為2或1故選擇：D【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL8、D【解析】=2a1，解得.故選D.9、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即

13、可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，a4，b2，ab4216，故選：B【點睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的平移求出a，b的值10、D【解析】本題主要根據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答解：C=30，DAE=45，AEBC，EAC=C=30，F(xiàn)AD=4530=15，在ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：AFD=1809015=75故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋

14、的尺碼從小到大排列后中間兩個數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解12、2【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案為：2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可13、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明ABCADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應(yīng)相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=AC要使ABCADC可利用SSS判定

15、，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健14、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)15、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，

16、解得：y=4，方程的解為：，故答案為：【點睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組16、【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【詳解】解: ,根據(jù)變化規(guī)律可得,.【點睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.17、25【分析】根據(jù)角平分線的定義得出CBE=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C的度數(shù).【詳解】平分，且，CBE=ABC=25， CBE=BCDC=25.故答案為：25.【點睛】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出CBE=25是解題關(guān)鍵.18、9或-7【分析】根據(jù)完全平方公式：，觀察其構(gòu)造

17、，即可得出m的值.【詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、 (1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）過點A作AGPB于點G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所以MHAG，根據(jù)M是PA的中點，所以H是PG的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=作MQA

18、N，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MHPQ，得出HQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如圖2，過點A作AGPB于點G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中點，H是PG的中點，MH=AG=

19、當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQAN，交PB于點Q，如圖3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，MFQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為考點：四邊形綜合題20、（1）見解析；（2）7cm【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出BEC=ACB=ADC，根據(jù)同角的余角相等得出ACD=CBE，根據(jù)AAS證明CADBCE；（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AD=CE，BE=CD，

20、利用DE=CECD，即可得出結(jié)論【詳解】（1）ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在CAD和BCE中，CADBCE；（2）CADBCE，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=158=7(cm)【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂線的定義等知識點的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出證明ADC和CEB全等的三個條件21、（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式的方法，推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）根據(jù)二次根式乘法公式進行計算即可（3）先根據(jù)二次根式除法公式進行化簡，再

21、把a和b的值代入即可【詳解】解：（1）二次根式的除法公式是證明如下：一般地，當(dāng)時，根據(jù)商的乘方運算法則，可得 ，于是、都是的算術(shù)平方根，利用這個式子，可以進行一些二次根式的除法運算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式（2）故答案為：（3）當(dāng)時，當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查二次根式的乘法和除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用公式以及二次根式的性質(zhì)，本題屬于中等題型22、（1），理由見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，容易得出結(jié)論；（2）由ABC和ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出A

22、BD=120，再證明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）；理由如下：和是等邊三角形，；（2），不發(fā)生變化；理由如下：是等邊三角形，是等邊三角形，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形23、 (1) 5秒 (2) 秒【分析】(1) 作PDAB于D，依據(jù)題意求出 ，設(shè)AP為x，用x表示PC，求出x即可.(2)當(dāng)P在AC上時，作PDAB于D，由題意可得ABP為

23、等腰三角形PD也是中線，求出AD，根據(jù)，求出AP即可求出時間t.【詳解】(1)如圖，作PDAB于D，點恰好在的角平分線上PC=PD 設(shè)AP為x，PC=根據(jù)勾股定理得到 解得：x=5AP=5t=5 秒答：若點恰好在的角平分線上，t為5秒.(2)作PDAB于D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5A=A ADP=ACB , t=秒答：為秒.【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及相似三角形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，重點是分類討論.24、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1張【分析】本題的等量關(guān)系為：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面數(shù)量4=桌腿數(shù)量【詳解】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，則解得50 x=1答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1張【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用25、（1）；（1）S1+S1=4，見解析【分析】（1）先證明ADECD