江蘇泰州地區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，點是和角平分線的交點，則等于（ ）ABCD2如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA15米，OB10米，A、B間

2、的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米3已知實數(shù),則的倒數(shù)為（ ）ABCD4如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，是其中兩個正方形的對角線交點，則陰影部分面積是（ ）A2B4C6D85在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米6下列各式運算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a47下列大學(xué)?；罩黧w圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D9如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點

3、在軸正半軸上，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點的橫坐標是（ ）ABCD10請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS二、填空題(每小題3分,共24分)11已知平行四邊形中，則這個平行四邊形的面積為_12如圖，已知中，AD平分，如果CD=1，且的周長比的周長大2，那么BD=_13如圖，中，垂足為，點從點出發(fā)沿線段的方向移動到點停止，連接.若與的面積相等，則線段的長度是_14定義：到三角形兩邊距離相等的點叫做三角形的準內(nèi)心.已知在中，點是的準內(nèi)心（不包括頂點），且點在的

4、某條邊上，則的長為_.15一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長是_.16如圖，在中，的外角平分線相交于點，若，則_度17已知點A（3+2a，3a5），點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為_18圖中x的值為_三、解答題(共66分)19（10分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式20（6分）如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG如圖放置，連接AG，AE（1）求證：（2）過點F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求證：NH=FM21（6分）描述證明：小明在

5、研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：（1）請你用數(shù)學(xué)表達式補充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；（2）請你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象22（8分）已知 a 是的整數(shù)部分，b 是的小數(shù)部分，那么的值是_23（8分）如圖，已知，點、在線段上，與交于點，且，求證：（1）（2）若，求證：平分24（8分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當為何值時，兩車相距20千米？25（10分）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，

6、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數(shù)26（10分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字，且），顯然.材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個初始數(shù)，將初始數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個新初始數(shù)，這6個初始數(shù)的和成為終止

7、數(shù).（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；（2）若一個初始數(shù)，滿足，且，記，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，得到，然后得到答案.【詳解】解：在中，BD平分ABC，DC平分ACB，；故選：C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的定理和定義進行解題，正確得到.2、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.3、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】a的倒數(shù)是故選：A【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，乘積為1的兩個實數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；

8、反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù)4、D【分析】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案【詳解】連接O1B，O1C，如圖：BO1FFO1C90，F(xiàn)O1CCO1G90，BO1FCO1G，四邊形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2兩個正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是S正方形，S陰影S正方形1故選D【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證

9、明，把陰影部分進行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點，難度適中5、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7

10、，故本選項不合題意；B（a4）4a16，故本選項不合題意；Ca5a3a2，故本選項不合題意；D（2a2）24a4，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的四則運算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,逐一判斷即可【詳解】A選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C選項是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】可化為 ，形

11、如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中間項2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故選 A.【點睛】本題是對完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識是解決本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點橫坐標為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理得，的縱坐標為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標為，以此類推的橫坐標為，的橫

12、坐標為，所以的橫坐標為，橫坐標為故選：B【點睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要10、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到，根據(jù)三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進行求解【詳解】由尺規(guī)作圖知，由SSS可判定，則，故選D【點睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、40【分析】作高線CE，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運用平行四邊形的面積公式計

13、算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運用 “30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解12、【分析】過點D作DMAB于點M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=MD，進而可用HL證明RtACDAMD，可得AC=AM，由的周長比的周長大2可變形得到BM+BD=3，再設(shè)BD=x，則BM=3x，然后在RtBDM中根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，從而可得答案【詳解】解：過點D作DMAB于點M，則，AD平分，CD=MD，又AD=AD，RtACDAMD（HL），AC=AM，的周長比的周長大2，

14、(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)=2，AB+BDAC1=2，AM+BM+BDAC=3，BM+BD=3，設(shè)BD=x，則BM=3x，在RtBDM中，由勾股定理，得，即，解得：，BD=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵13、2【分析】當ADE與CDE的面積相等時，DEAC，此時BDEBCA，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行解答即可【詳解】解：如下圖示，依題意得，當DEAC時，ADE與CDE的面積相等，此時BDEBCA，所以 BE:AB=BD:BC,因為AB=CB, 所以BE=BD所以【點睛】本題考查

15、了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線間的距離以及三角形的面積根據(jù)題意得到當DEAC時，ADE與CDE的面積相等是解題的難點14、或或3【分析】分三種情形點P在AB邊上，點P在AC邊上，點P在BC邊上，分別討論計算即可【詳解】解：，如圖3中，當點在邊上時，點是的準內(nèi)心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如圖4中，當點在邊上時，作于，設(shè)，點是的準內(nèi)心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如圖5中，當點在邊上時，與當點在邊上時同樣的方法可得；故答案為：或或3. 【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、勾股定理、等腰直

16、角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的準內(nèi)心的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會分類討論，屬于中考?？碱}型15、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】4+4=8腰的長不能為4，只能為8等腰三角形的周長=28+4=1，故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ACB+ABC=180-7

17、4=106；再根據(jù)鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點睛】此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內(nèi)角的一半，即BOC=90-A17、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳

18、解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，點A的坐標為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點A的坐標為（，）故點A的坐標為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論18、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540解得故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）當

19、090時，EAN=180-2；當90時，EAN=2-180【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出B+C，再根據(jù)EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根據(jù)EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(3)根據(jù)前兩問的求解，分90與90兩種情況解答【詳解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-

20、112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)當090時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；當90時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN

21、=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證得BG=DE，利用SAS可證明，再利用全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過M作MKBC于K，延長EF交AB于T，根據(jù)ASA可證明，得到AE=MH，再利用AAS證明，得到NF=AE，從而證得MH=NF，即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四

22、邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，AB=AD=BC=CD，CG=CE，ABG=ADE=90，BCGC=CDEC，即BG=DE，AG=AE；（2）過M作MKBC于K，則四邊形MKCD為矩形，MKH=ADE=90，MK=CD，AMK=90，MK=AD，AMP+HMK=90，又，EAD+AMP=90，HMK=EAD，MH=AE，延長EF交AB于T，則四邊形TBGF為矩形，F(xiàn)T=BG，F(xiàn)TN=ADE=90， DE=BG，F(xiàn)T=DE，F(xiàn)PAE，DAB=90，N+NAP=DAE+NAP=90，N=DAE，F(xiàn)N=AE，F(xiàn)N=MH，F(xiàn)NFH=MHFH，NH=FM【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定

23、與性質(zhì)，及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)、判定定理是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）先通分，再根據(jù)完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到結(jié)論.【分析】（1）依據(jù)題意，用含“a”、“b”的式子把題中描述的數(shù)量關(guān)系表達出來即可；（2）把（1）中條件中所列的式子通過分式的運算化簡，再結(jié)合乘法公式進行變形，就可得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如果，那么；（2）證明：，；又a、b均為正數(shù)，【點睛】此題主要考查的是分式的加減運算及完全平方公式的應(yīng)用.解（2）時，由條件“，”右邊是整式，而左邊是異分母分式的加、減，易知需將左邊化簡；而當化簡得到“”時，熟悉“完全平方公式”的同學(xué)就已經(jīng)非常清楚該怎樣做了.

24、22、1【分析】直接利用的取值范圍，得出的值，進而求出答案【詳解】，故答案為：1【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由于ABF與DCE是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定和性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出AFBDEC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：（1），即，與都為直角三角形，在和中，：（2）（已證），平分【點睛】此題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由BECF通過等量代換得到BFCE24、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【分析】（1）從圖像及題意可直接進行解答；（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進而聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進行求解，即當乙車追上甲車前和當乙車追上甲車后【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車的圖像是從原點出發(fā)，而乙車的圖像經(jīng)過點，則：所以乙車比甲車晚出發(fā)1小時；答：乙車比甲車晚出發(fā)1小時（2）設(shè)甲車