廣東省佛山順德區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點落在點處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，和交于點，若，添加一個條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD3若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D134點P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)

2、第四象限5若分式的值為0，則x的值應(yīng)為（ ）ABCD6下列說法中錯誤的是（）A全等三角形的對應(yīng)邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的對應(yīng)角相等D全等三角形的角平分線相等7從邊長為的正方形內(nèi)去掉-一個邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（ ）ABCD8若，則 中的數(shù)是（）A1B2C3D任意實數(shù)9若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且10利用形如這個分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是( )ABCD11如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊

3、上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是來（ ）ASASBASACAASDSSS12使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空題（每題4分，共24分）13如果x20，那么x0，這是一個_命題14點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為_15如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：AD

4、 是BAC 的平分線；點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號是_16如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_17化簡： 的結(jié)果是_189的平方根是_；的立方根是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）分解因式20（8分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使ADP=30，作點A關(guān)于射線DP的對稱點E，連接DE、CE（1）當(dāng)點D在

5、線段BC上運動時，如圖，請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明21（8分）因為,令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x2能使多項式的值為1利用上述閱讀材料求解：（1）若x4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多項式的兩個因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結(jié)果為 22（10分）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項式m24mn12n2進(jìn)行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行

6、分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀23（10分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OEOD，求證：OE=OD24（10分）第16屆省運會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展，在某校射箭隊的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運動員前5箭的平

7、均成績相同，教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.乙運動員成績統(tǒng)計表(單位：環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；(2)求乙運動員第5次的成績；(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰去？請說明理由.25（12分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個單位后得到，請畫出并寫出點的坐標(biāo)；（2）請畫出ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分

8、，共48分）1、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點2、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對每個選項分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三

9、角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n2）180求解即可【詳解】解：由題意可得：180（n2）150n，解得n1故多邊形是1邊形故選C【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為：（n2）180此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得4、B【分析】根據(jù)各象限中點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可【詳解】第二象限中的點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)故選B.5、A【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x12，且x32，解得：x1故選A【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條

10、件缺一不可6、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、正確，故選【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型7、B【分析】分別求出從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項【詳解】解：從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是：， 拼成的矩形的面積是：， 根據(jù)剩余部分的面積相等得：， 故選：B8、B【解析】 ，空格中的數(shù)應(yīng)為：.故選B.9、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.10

11、、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計算即可【詳解】解：的積的第一步驟是故選：A【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，把3x+2看成整體是關(guān)鍵，注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體11、D【解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D12、D【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x+10，即x1故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案【詳解】

12、解： 如果x20，那么x0，是假命題，例如：（-2）2=40，-20；故答案為：假【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理14、【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標(biāo).理解軸對稱和點的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.15、【解析】據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的垂直平分線上；利用10度角

13、所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖，解題關(guān)鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)16、2【分析】根據(jù)等腰三角

14、形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90

15、，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵17、【解析】原式= ，故答案為.18、 【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，即可得到答案.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行

16、解題.三、解答題（共78分）19、（1），3；（2）.【分析】（1）先將原式去掉括號再化簡，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）=，原式= = =3；（2） = =.【點睛】本題主頁面考查了整式的化簡求值與因式分解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當(dāng)點D在線段CB上時，AB=CE+CD；當(dāng)點D在CB的延長線上時，AB=CD-CE,當(dāng)點D在BC延長線上時，AB=CE-CD【分析】（1）由對稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得ABC是等邊三角形,可得AB=

17、AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：當(dāng)點D在線段BC上時，（1）中已證明；當(dāng)點D在CB的延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論；當(dāng)點D在BC延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可

18、得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：點A關(guān)于射線DP的對稱點為E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等邊三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.當(dāng)點D在線段BC上時，AB=CE+CD,證明過程為（1）；當(dāng)點D在CB的延長線上時，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由

19、（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=CD-BD=CD-CE;當(dāng)點D在BC延長線上時，如圖所示，AB=CE-CD,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確

20、的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當(dāng)x=4時，x2+mx+8=1，將x的值代入即可求得；（2）由題意可知，x=1和x=-2時，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程組，從而可求得a和b的值；（3）將（2）中a和b的值代入x3+ax2-5x+b，則由題意知（x-1）和（x+2）也是所給多項式的因式，從而問題得解【詳解】解：（1）x4是多項式x2+mx+8的一個因式，則x=4使x2+mx+8=1，16+4m+8=1，解得m=-6；（2）（x1）和（x+2）是多項式的兩個因式，則x=1和x=-2

21、都使=1，得方程組為：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有兩個因式（x1）和（x+2），又，則第三個因式為(x-3)，x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)故答案為：(x-1)(x+2)(x-3)【點睛】本題考查了分解因式的特殊方法，根據(jù)閱讀材料仿做，是解答本題的關(guān)鍵22、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負(fù)性得：解得：為等腰三角形【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握利用公式法進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵23、見解析【分析】連接AO，證明BEOADO即可【詳解】證明：如圖，連接AO，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL24、 (1)9，9；(2)乙運動員第5次的成