湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣2022-2023學年數(shù)學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB4C0.38D-2的計算結果是（ ）ABC0D13下列運算中，正確的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y24如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點

2、E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D505如圖，ABC中，AB=6，AC=4，ABC和ACB的平分線交于點P，過點P作DEBC分別交AB，AC于點D，E，則ADE的周長為（ ）A10B12C14D不能確定6如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D1407如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為（2，2），則點C的坐標為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面

3、積為（）A10B12C16D119對于函數(shù)y2x+1下列結論不正確是（）A它的圖象必過點（1，3）B它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C當x時，y0Dy值隨x值的增大而增大10已知A，B兩點的坐標是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）A6或9B6C9D6或12二、填空題(每小題3分,共24分)11把無理數(shù)，表示在數(shù)軸上，在這三個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_12邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.13不等式組的解為，則的取值范圍是_14如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=5

4、，點F是AD邊上的動點，則BF+EF的最小值為_15如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E， AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是_ _16計算_17已知a+b2，則a2b2+4b的值為_18如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點B，C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F(xiàn)，G；分別以點D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點N；作射線BM交射線CN于點O則BOC的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）給出下列等式：212020，222121，23222

5、2，242323，（1）探索上面式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并證明其成立（2）運用上述規(guī)律計算20+21+22+22017+22018值20（6分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關于y 軸對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標（2）將ABC向右平移6個單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸21（6分）在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同

6、學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；實踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關系，請直接寫出與的數(shù)量關系.22（8分）某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款萬元，乙工程隊工程款萬元，工程領導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用天；若甲乙兩隊合作天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成（1）甲、乙單獨完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？23（

7、8分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處（1）求CE的長；（2）求點D的坐標24（8分）運用乘法公式計算：（2x1）（2x+1）（x6）（4x+3）25（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應關系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量

8、（kg）的取值范圍 26（10分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54 km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站求動車和特快列車的平均速度各是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解: A、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分數(shù)，屬于有理數(shù)；D. -227故選：A.【點睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的

9、數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關鍵2、D【解析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可【詳解】=1故選D【點睛】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關鍵3、C【分析】直接應用整式的運算法則進行計算得到結果【詳解】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式，錯誤；C、原式，正確；D、原式，錯誤，故選：C【點睛】整式的乘除運算是進行整式的運算的基礎，需要完全掌握.4、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計算即可解：BAC=110

10、，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點：線段垂直平分線的性質(zhì)5、A【分析】由題意易得BDP和PEC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABC和ACB的平分線交于點P，ABP=PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可證PE=EC， AB=6，AC=4，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，關鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型6、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=

11、40故選B7、C【解析】A,C點關于原點對稱，所以，C點坐標是（-2，-2）選C.8、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點睛】本

12、題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明SPEB=SPFD9、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當x1時，y3，故A選項正確，函數(shù)y2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，B、D正確，y0，2x+10，x，C選項錯誤，故選：C【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關鍵.10、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，是基礎題

13、，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，需熟記二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由數(shù)軸先判斷出被覆蓋的無理數(shù)的范圍，再確定出，的范圍即可得出結論【詳解】解：由數(shù)軸知，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)在3到4之間，91116，34，459，23，134，12，21，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)是，故答案為【點睛】此題主要實數(shù)與數(shù)軸，算術平方根的范圍，確定出，的范圍是解本題的關鍵12、1a1【分析】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3

14、a1=1a1故答案為：1a1【點睛】此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子13、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，關鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到14、5【分析】找到點E關于AD的對稱點E,根據(jù)對稱得BF+EF=BE，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結果.【詳解】如下圖,作點E關于AD的對稱點E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點,E是線段AC的中點,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中

15、點,AD=B E=5（等邊三角形三線相等）,【點睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對稱的實際應用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關鍵.15、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運用其來解答本題16、【分析】根據(jù)，進行計算即可得到答案【詳解】=【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則

16、，注意最后結果化成最簡二次根式，準確計算是解題的關鍵17、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.18、125【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案為125【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.三、解答題(共66分)19、（1）2n2n12n1，證明詳見解析；（2）220191

17、【分析】（1）根據(jù)題目中的式子，可以寫出第n個等式，并加以證明；（2）根據(jù)（1）中的結果，將所求式子變形，即可求得所求式子的值【詳解】（1）第n個等式是：2n2n12n1，證明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820+22019220191【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，求出所求式子的值20、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、

18、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）A1B1C1和A2B2C2關于直線x3對稱【分析】（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1；（2）利用點利用的坐標規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到A2B2C2；（3）利用對稱軸的對應可判斷A1B1C1和A2B2C2關于直線x3對稱【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1和A2B2C2關于直線x3對稱，如圖【點睛】本題考查軸畫軸對稱圖形,關鍵在于熟記軸對稱的基礎知識,

19、理解題意.21、操作發(fā)現(xiàn)：（1）；（2）見解析；實踐探究：（3）.【解析】(1)如圖1，根據(jù)平角定義先求出3的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得；(2)如圖2，過點B作BD/a，則有2+ABD=180，根據(jù)已知條件可得ABD =60-1，繼而可得2+60-1=180，即可求得結論；(3)1=2，如圖3，過點C作CD/a，由已知可得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BCD=2，繼而可求得1=BAM=60，再根據(jù)BCD=BCA-DCA求得BCD=60，即可求得1=2.【詳解】(1)如圖1，BCA=90，1=46，3=180-BCA-1=44，a/b，2=3=4

20、4；(2)理由如下：如圖2，過點B作BD/a，2+ABD=180，a/b，b/BD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；(3)1=2，理由如下：如圖3，過點C作CD/a，AC平分BAM，CAM=BAC=30，BAM=2BAC=230=60，CD/a，BCD=2，a/b，1=BAM=60，b/CD，DCA=CAM=30，BCD=BCA-DCA，BCD=90-30=60，2=60，1=2.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角板的知識，正確添加輔助線，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.22、（1）甲單獨1天，乙單獨25天完成（2）方案最節(jié)省

21、【分析】（1）設這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量工作時間工作效率可列方程求解（2）根據(jù)題意可得方案、不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費用，方案顯然不符合要求【詳解】（1）設規(guī)定日期x天完成，則有：解得x1經(jīng)檢驗得出x1是原方程的解；答：甲單獨1天，乙單獨25天完成（2）方案：11.530（萬元），方案：251.127.5（萬元 ），但是耽誤工期，方案：41.51.1128（萬元）所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款所以方案最節(jié)省【點睛】本題考查了分式方程的應用，關鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量工作時間工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)23、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理即可求出線段C的長；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標【詳解】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE，CEBCBE4；（2）在Rt