2023屆廣西崇左市江州區(qū)數(shù)學八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的立方根是（ ）A2B4C4D22已知，則以為三邊的三角形的面積為（ ）AB1C2D3幾個同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為元，后來又增加了兩名同學，租車價不變，若設(shè)原來參加旅游的同學共有人，結(jié)果每個同學比原來少分攤元車費（ ）ABCD4把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-

2、4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)25式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD6下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A1B3.1415CD7下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD8小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形9如圖，已知ABC，AB=5，ABC=60，D為BC邊上的點，AD=AC，BD=2，則DC=()A0.5B1C1.5D210下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,

3、共24分)11的算術(shù)平方根是 _12某超市第一次用3000元購進某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購進該種干果，但第二次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當大部分干果出售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利_元.13計算10ab35ab的結(jié)果是_14已知，則的值等于_ 15一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1)，且與直線y=2x1平行，則此函數(shù)解析式為_16長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為_.17若，則的值是_18 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我

4、國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一根為正數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍20（6分）如圖，已知ABC（1）請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長為32，DC的長為6，求BCE的周長21（6分）求下列各式中的(1)；(2)22（8分）分

5、解因式（1） （2）23（8分）計算：；24（8分）計算： 25（10分）解方程（1） （2）26（10分）化簡求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根【詳解】64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個數(shù)的立方根是2.故選D.【點睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.2、B【分析】根據(jù)二次根式與偶數(shù)

6、次冪的非負性，求出a，b，c的值，從而得到以為三邊的三角形是直角三角形，進而即可求解【詳解】，又，a=1，b=2，c=，以為三邊的三角形是直角三角形，以為三邊的三角形的面積=故選B【點睛】本題主要考查二次根式與偶數(shù)次冪的非負性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式與偶數(shù)次冪的非負性以及勾股定理的逆定理，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】用總車費除以人數(shù)得每人分攤的車費數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進行加減并化簡即可【詳解】解：原來參加旅游的同學共有x人時，每人分攤的車費為元，又增加了兩名同學，租車價不變，則此時每人分攤的車費為元，每個同學比原來少分攤元車費：故選：C【點睛】本題考查了列分式并進行分式的加減計

7、算，掌握利用通分方法進行分式的加減計算是解題的關(guān)鍵4、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，進行因式分解，即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得 故選：C【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不合題意；3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故

8、選項B不合題意；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故選項C符合題意；是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項D不合題意故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式7、A【分析】找到被開方數(shù)中不含分母的，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的式子即可【詳解】解：A、是最簡二次根式；B、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；C、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；D、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式故選：A【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1

9、）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式8、C【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360，進而判斷即可【詳解】A. 正方形的每個內(nèi)角是,能密鋪；B. 正六邊形每個內(nèi)角是, 能密鋪；C. 正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360的角，不能密鋪；D. 正十二邊形每個內(nèi)角是 能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.9、B【分析】過點A作AEBC，得到E是CD的中點，在RtABE中，AB=5，ABC=60，求出BE=，進而求出DE=-2=，即可求CD【詳解】過點A作AEBCAD=AC

10、，E是CD的中點，在RtABE中，AB=5，ABC=60，BE=BD=2，DE=2=，CD=1故選：B【點睛】此題考查等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【詳解】，的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和

11、的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.12、2【分析】設(shè)第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出x的值，進而即可求出第一、二次購進干果的數(shù)量，再利用利潤=銷售收入成本即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解當x=5時，600，119+60090.73000

12、9000=2(元)故超市兩次銷售這種干果共盈利2元故答案為：2【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵13、1b1【解析】10ab35ab=105（aa）(b3b)=1b1，故答案為1b114、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把A點坐標代入y=2x+b求出b的值即可【詳解】解：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為

13、y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同16、80【解析】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案為80.17、1【分析】首先提取公因式，進而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為

14、：1【點睛】此題考查因式分解，整式的求值計算，將多項式分解因式后進行計算較為簡便 .18、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，每一個直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案為3.【點睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（1）k1【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)的意義即可得到結(jié)論；（1）利用求根公式求得，然后根據(jù)方程有一根為正數(shù)列出關(guān)于k的不等式并解答【詳解】（

15、1）（k1）14（k1）k11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程總有兩個實數(shù)根（1），x11，x11k方程有一個根為正數(shù)，1k0，k1【點睛】考查了根的判別式體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題目20、（1）見解析；（2）BEC的周長為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長【詳解】解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E

16、，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、 (1) 或；(2) 【分析】(1)方程兩邊同時除以5，再利用平方根的定義即可(2)利用立方根的定義解方程即可【詳解】(1)解：或(2)解：【點睛】本題主要考查了平方根與立方根的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵22、（1）

17、;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵23、【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】313【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵24、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則計算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和加減消元法25、（1）原分式方程的解為；（2）原分式方程的解為【分析】（1）、（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方