2022-2023學(xué)年期貴州省畢節(jié)市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在ABC中， C=B，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是100，那么ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是 ( )ABBACCDB或C2等腰三角形的一個(gè)外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 403如果水位下降記作，那么水位

2、上升記作（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，2）平移線段AB，得到線段AB已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）6若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A2B3C4D57如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD8如圖，把紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD9八

3、年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了1小時(shí)后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的m倍，設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=110下列各式不是最簡二次根式的是( ).A BCD11已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD12如圖，在中，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：ax3yaxy3_14已知直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則a+b_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，若將線段

4、繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_16已知2m=a，4n=b，m，n為正整數(shù)，則23m+4n=_17已知：如圖，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長=_18如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點(diǎn)D,PEBC 于點(diǎn)E，求證：PD = PE. 20（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B（b，1），且a、b滿足a2-4a+4+1（1）求a，b的值；（2）以AB為邊作RtABC，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且ACB45，求點(diǎn)C的坐

5、標(biāo)；（3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接 DE，過點(diǎn)C作CFBC交x軸于點(diǎn)F求證：CF=BC；直接寫出點(diǎn)C到DE的距離 21（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為秒.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；連結(jié)，把的面積平分；連結(jié)，若為直角三角形.22（10分）永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購進(jìn)

6、A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?23（10分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長. 24（10分）如圖1，在中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)易得（不需要證明）（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）25（12分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬

7、菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價(jià)為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價(jià)是2元/kg(1)請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?26為了解某校八年級(jí)暑期參加義工活動(dòng)的時(shí)間，某研究小組隨機(jī)采訪了該校八年級(jí)的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)暑假參加義工活動(dòng)的天數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下：天數(shù)（天）02356810人數(shù)1248221（1）這20位同學(xué)暑期參加義工活動(dòng)的天數(shù)的中位數(shù)是_天，眾數(shù)是_天，極差是_天；（2）若小明同學(xué)把天數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)、眾數(shù)、方差，極差四個(gè)指標(biāo)中受影響的是_；（3）若該校有500名

8、八年級(jí)學(xué)生，試用這20個(gè)同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生暑期參加義工活動(dòng)的總天數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180可知，C與B不可能為100，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A為所求角.【詳解】解：假設(shè)，與矛盾，假設(shè)不成立，則,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的基本性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，滿足內(nèi)角和定理的前提下找到對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解：等腰三角形的一個(gè)外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性

9、質(zhì)3、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷【詳解】解: 如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)意義的應(yīng)用,掌握正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在象限【詳解】點(diǎn)M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】解：A（1，1）平移后

10、得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），線段AB先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，B（1，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1+4，2+2），即（5，4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵6、C【分析】分式方程無解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無意義.【詳解】方程兩邊同乘以得，若，則原方程分母，此時(shí)方程無解，時(shí)方程無解故選：C【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是分式方程無解有兩種情況，要分別進(jìn)行討論.7、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉(zhuǎn)的

11、性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A8、C【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【詳解】如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形折疊角度問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.9、A【分析】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為mx千米/小時(shí)，根

12、據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合騎車的同學(xué)比乘車的同學(xué)多用1小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵10、A【分析】最簡二次根式：分母沒有根號(hào)；被開方數(shù)不能再進(jìn)行開方；滿足以上兩個(gè)條件為最簡二次根式，逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A. 不是最簡二次根式； B. 是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的要求是解題關(guān)鍵.11、B【分析】先求出不等式的解集

13、，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵12、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性質(zhì)得到3及1，再將B的度數(shù)代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項(xiàng)滿足平方差公式，再運(yùn)用平方差公式即可；【詳解

14、】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運(yùn)用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）代入直線yax+b和直線ybx+3a，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），解得：，a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問題以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式15、【分析】作ACx軸于C，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到AC=2，BC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把R

15、tBAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BC=4，AC=AC=2，于是可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】作ACx軸于C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（-1，0），AC=2，BC=3+1=4，把RtBAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，如圖，BC=BC=4，AC=AC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4）故答案為（1，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180解決本題的關(guān)鍵是把線段的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)16、a3b2【解析】，23m+4n=.故答

16、案為：.17、【分析】連接OP1，OP2，利用對(duì)稱的性質(zhì)得出OP= OP1= OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長轉(zhuǎn)化成P1 P2的長即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活

17、運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)將三角形周長轉(zhuǎn)化成線段的長度.18、16【解析】運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得ABC=DAE，然后證明BCAAED，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【詳解】解：AB=AD，BCA=AED=90，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面積為16.點(diǎn)睛：此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，解題的重點(diǎn)在于證明BCAAED，而利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得到b=a+c則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、詳見解析.【解析】根據(jù)OC平分AOB，得到AOC=BOC，證

18、得AOC BOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ACO=BCO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，AOC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵20、（2）a2，b-2；（2）滿足條件的點(diǎn)C（2，2）或（2，-2）；（3）證明見解析；2【分析】（2）可得(a2)2+2，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（2）分兩種情況：BAC=92或ABC=92，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及全等

19、三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖3，過點(diǎn)C作CLy軸于點(diǎn)L，則CL=2=BO，根據(jù)AAS可證明BOECLE，得出BE=CE，根據(jù)ASA可證明ABEBCF，得出BE=CF，則結(jié)論得證；如圖4，過點(diǎn)C作CKED于點(diǎn)K，過點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H，根據(jù)SAS可證明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分線的性質(zhì)可得CK=CH=2【詳解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，ABC是直角三角形，且ACB=45，只有BAC=92或ABC=92，、當(dāng)B

20、AC=92時(shí)，如圖2，ACB=ABC=45，AB=CB，過點(diǎn)C作CGOA于G，CAG+ACG=92，BAO+CAG=92，BAO=ACG，在AOB和BCP中， ，AOBCGA（AAS），CG=OA=2，AG=OB=2，OG=OA-AG=2，C（2，2），、當(dāng)ABC=92時(shí)，如圖2，同的方法得，C（2，-2）；即：滿足條件的點(diǎn)C（2，2）或（2，-2）（3）如圖3，由（2）知點(diǎn)C（2，-2），過點(diǎn)C作CLy軸于點(diǎn)L，則CL=2=BO，在BOE和CLE中，BOECLE（AAS），BE=CE，ABC=92，BAO+BEA=92，BOE=92，CBF+BEA=92，BAE=CBF，在ABE和BCF中，

21、ABEBCF（ASA），BE=CF，CFBC；點(diǎn)C到DE的距離為2如圖4，過點(diǎn)C作CKED于點(diǎn)K，過點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H，由知BE=CF，BE=BC，CE=CF，ACB=45，BCF=92，ECD=DCF，DC=DC，CDECDF（SAS），BAE=CBF，CK=CH=2【點(diǎn)睛】此題考查三角形綜合題，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題21、（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）t的值為2；t的值為或【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）根據(jù)三

22、角形的面積公式可得，當(dāng)BP把的面積平分時(shí)，點(diǎn)P處于OA的中點(diǎn)位置，由此即可得出t的值；先由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）直線，令得，解得則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，t的最大值為BP將分成和兩個(gè)三角形由題意得，即則，即此時(shí)，點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，符合題意故t的值為2；由（1）點(diǎn)C坐標(biāo)可得若為直角三角形，有以下2中情況：當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由點(diǎn)C坐標(biāo)可知，此時(shí)，則故，且，符合題意當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函

23、數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）購買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元；（2）有三種購買方案：第一種：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；第二種：A種樹購買49棵，B種樹購買51棵；第三種：A種樹購買1棵，B種樹購買1棵【分析】（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元根據(jù)“購買A種樹苗2棵，B種樹苗3棵，需要2700元；購買A種樹苗4棵，B種樹苗5棵，需要4800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（100m）棵，由“購進(jìn)A種樹不能少

24、于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于5210元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，由m為整數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：解得：答：購買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元（2）設(shè)購進(jìn)A種樹m棵，則購進(jìn)B種樹（100-m）棵，根據(jù)題意得：解得：因?yàn)閙為整數(shù)，所以m為48，49，1當(dāng)m=48時(shí)，100-m=100-48=52，當(dāng)m=49時(shí)，100-m=100-49=51，當(dāng)m=1時(shí)，100-m=100-1=1答：有三種購買方案：第一種：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；第二種：A種樹購買49

25、棵，B種樹購買51棵；第三種：A種樹購買1棵，B種樹購買1棵【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組23、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,連接,可證,根據(jù)數(shù)量關(guān)系證得為等邊三角形,得到,從而求得.【詳解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如圖,在上截取,連接,.,為等邊三角形.,.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE由垂直的性質(zhì)可得到CAD=BCE，證得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD證明的方法與(1)一樣【詳解】(1)不成立DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE